[論文レビュー] Hadron Resonance Gas Model for An Arbitrarily Large Number of Different Hard-Core Radii

Bugaev, K. A., Violetta Sagun+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2016

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 6被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ファンデルワールス近似を拡張するために硬核反発および界面張力効果を組み込んだ、誘導界面張力（IST EOS）を有する新規ハドロン共鳴子ガス模型を提案する。このモデルは、ハドロン種の数に関わらず、2つの超越方程式を解くだけでよく、2.76 TeVにおけるALICEデータへの高精度なフィットを可能にし、密度積分率0.22まで適用可能となる。また、従来のファンデルワールス模型の有効範囲外への外挿に起因する誤った高温度最小値の問題を解消する。

ABSTRACT

We develop a novel formulation of the hadron-resonance gas model which, besides a hard-core repulsion, explicitly accounts for the surface tension induced by the interaction between the particles. Such an equation of state allows us to go beyond the Van der Waals approximation for any number of different hard-core radii. A comparison with the Carnahan-Starling equation of state shows that the new model is valid for packing fractions 0.2-0.22, while the usual Van der Waals model is inapplicable at packing fractions above 0.1-0.11. Moreover, it is shown that the equation of state with induced surface tension is softer than the one of hard spheres and remains causal at higher particle densities. The great advantage of our model is that there are only two equations to be solved and it does not depend on the various values of the hard-core radii used for different hadronic resonances. Using this novel equation of state we obtain a high-quality fit of the ALICE hadron multiplicities measured at center-of-mass energies of 2.76 TeV per nucleon. Furthermore, using the traditional hadron-resonance gas model with multi-component hard-core repulsion and the novel one we investigate the recently suggested model in which the proper volume of a hadron is proportional to its mass. We find that the high-temperature maximum of $χ^2/ndf$ observed in the latter model always appears in the region located far above the limit of its applicability.

研究の動機と目的

• ファンデルワールス近似の限界を克服するため、多成分の硬核反発および界面張力効果を考慮したスケーラブルなハドロン共鳴子ガス模型の開発。
• 2.76 TeVにおけるALICEのハドロン多重度データなど、高エネルギー領域の実験データに対して、計算効率の高いフレームワークを用いて高精度なフィットを実現すること。
• 従来のモデルで観測されたカイ二乗フィットにおける誤った高温度最小値を、ファンデルワールス状態方程式を有効範囲外に外挿した結果として特定し、その原因を解明すること。
• 1種および2種の粒子種に対してカーハン・スターリング状態方程式と比較することで、モデルの適用限界を検証すること。

提案手法

• 多成分混合系のビリアル展開に基づくモデルで、一般化された状態方程式を用いて硬核反発および界面張力効果を組み込む。
• 総圧力および総界面張力係数を表す2つの主要な方程式を導入し、各成分の部分圧および界面張力係数に基づく。
• 各ハドロン種の粒子密度は、化学ポテンシャル、圧力、界面張力に依存する2つの超越方程式の連立系を用いて計算する。
• 各成分に特有のパラメータαkを導入し、界面張力効果の差を表現する。すべてのαkが等しい場合、標準形に還元される。
• N種の異なる硬核半径を扱う場合にN個の超越方程式を解くのを避けるのではなく、ハドロン種の数に関わらず2つの方程式のみを解く。
• 1種および2種の粒子種に対してカーハン・スターリング状態方程式と比較した結果、密度積分率η ≈ 0.2–0.22まで良好な一致を示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 界面張力効果を含むハドロン共鳴子ガス模型は、密度積分率が高い領域でもファンデルワールス近似よりもより正確で安定した状態方程式を提供できるか？
• RQ2 界面張力効果の導入により、従来のファンデルワールス近似に基づくモデルで観測された誤った高温度最小値は解消されるか？
• RQ3 数百のハドロン共鳴子に対応する多数の異なる硬核半径を扱う場合でも、新しいモデルは計算効率を維持できるか？
• RQ4 低〜中程度の密度領域において、新しいモデルはカーハン・スターリング状態方程式と定量的にどの程度一致するか？
• RQ5 Vovchenko-Stoeckerモデル（Vh ∝ mh）におけるカイ二乗フィットの高温度最小値は物理的信号であるか、モデルの外挿に起因するアーティファクトであるか？

主な発見

• IST EOSは、密度積分率η ≈ 0.2–0.22までカーハン・スターリング状態方程式と良好な一致を示すが、標準的なファンデルワールス模型はη ≈ 0.1–0.11を超えると適用不能となる。
• 新しいモデルは、ハードスフィア状態方程式よりもやわらかく、より高い粒子密度でも因果的であることが示され、熱力学的安定性が向上している。
• IST EOSを用いることで、√sNN = 2.76 TeVにおけるALICEのハドロン多重度データに対して、T_CFO ≤ 600 MeVの範囲でカイ二乗/自由度の高温度最小値の兆候が一切観測されない高品質なフィットが達成された。
• Vovchenko-Stoeckerモデル（Vh ∝ mh）にIST EOSを適用した結果、カイ二乗/自由度の高温度最小値は500 MeVを超える温度領域でのみ現れることが判明。これはモデルの有効範囲外にあり、外挿によるアーティファクトであることが確認された。
• 計算上の利点も維持されている：異なる硬核半径の数に関わらず、2つの超越方程式を解くだけでよく、多数の共鳴子スペクトルに対してもスケーラブルである。
• 本研究により、従来報告されたカイ二乗/自由度の高温度最小値は物理的信号ではなく、ファンデルワールス近似をその有効範囲外に外挿した結果であることが確認された。