[論文レビュー] Hadronic Higgs boson decay at order $α_s^4$ and $α_s^5$

Joshua Davies, Matthias Steinhauser+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、頂クォークを介した相互作用を通じてヒッグスとグルーオンおよびボトムクォークが結合する有効理論を用いて、強い結合定数 $\alpha_s^4$ 階のオーダーで、標準模型ヒッグスボソンのハドロン崩壊幅に対するQCD補正を完了した。混合 $\Pi_{12}$ コリレーション関数に対する新しい $\alpha_s^4$ 補正項は数値的に顕著であり、摂動級数の収束性を向上させる。さらに、独立した確認により四ループのグルーオン崩壊振幅が正当化された。

ABSTRACT

We compute corrections to the decay of the Standard Model Higgs boson to hadrons, to the fourth order in the strong coupling constant $α_s$. We use an effective theory in which the Higgs boson couples directly to bottom quarks and to gluons, via top quark--mediated effective couplings. Numerically, our results are of a comparable size to the previously-known "massless" contributions and complete the order $α_s^4$ corrections to the hadronic decay of the Higgs boson. In these proceedings we also provide an independent cross check of the gluonic Higgs boson decay at order $α_s^5$.

研究の動機と目的

• ハドロンへのヒッグスボソン崩壊幅に対する未知の四ループ補正、特に混合 $\Pi_{12}$ コリレーション関数に対する $\alpha_s^4$ 項を計算すること。
• すべての寄与するコリレーション関数 $\Pi_{11}$, $\Pi_{12}$, $\Pi_{22}$ を含めることで、$\alpha_s^4$ 階のオーダーにおけるヒッグスボソンハドロン崩壊幅の摂動的QCD記述を完全にすること。
• $m_b=0$ の極限における $\Pi_{11}$ コリレーション関数を用いて、四ループの $\Gamma(H\to gg)$ 振幅を独立に確認すること。
• 新しい補正項の数値的影響、特に以前の項とは逆符号であることに起因する摂動的収束性の向上を定量化すること。

提案手法

• 頂クォークを統合した五フレーバー有効理論を用い、ヒッグスとボトムクォークおよびグルーオンの有効結合が得られる。
• 光学定理により崩壊幅は二点相関関数 $\Pi_{ij}(q^2)$ の虚数部と関係し、$\Pi_{11}$, $\Pi_{12}$, $\Pi_{22}$ はそれぞれグルーオン、混合、ボトムクォークの寄与に対応する。
• Feynman図は qgraf で生成され、q2e および exp を用いて積分トポロジーに変換され、FIRE 5.2 を用いてマスター積分に簡約化される。
• ディラックトレースおよびテンソル簡約は FORM を用いて実行され、得られたスカラー積分は28個の四ループマスター積分に簡約され、既知の結果を用いて評価される。
• $\Pi_{11}$ の主要項 $(m_b^2/M_H^2)^0$ と補正項 $(m_b^2/M_H^2)^1$ の両方を含み、後者は数値的に小さいが、$\alpha_s^4$ 補正の形式的一部である。
• 正規化は一貫して処理され、マスター積分への簡約後、すべてのゲージパラメータ依存性が消える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハドロンへのヒッグスボソン崩壊幅に対する完全な $\alpha_s^4$ QCD補正、特にこれまで未計算であった四ループの混合 $\Pi_{12}$ コリレーション関数への寄与は何か？
• RQ2 新しい $\alpha_s^4$ 補正、特に $\Pi_{12}$ からの寄与がヒッグス崩壊幅級数の摂動的収束性に与える影響は何か？
• RQ3 新しい $\alpha_s^4$ 補正の数値的大きさと符号は、既に知られていた $\alpha_s^4$ 項と比べてどうなっているか？
• RQ4 $m_b=0$ の条件下で $\Pi_{11}$ コリレーション関数を用いて四ループの $\Gamma(H\to gg)$ 振幅を独立に検証できるか？
• RQ5 $\Pi_{11}$ の $m_b^2/M_H^2$ の補正項は、主要項および $\Pi_{12}$ の寄与と比べてどの程度の大きさか？

主な発見

• 混合 $\Pi_{12}$ コリレーション関数に対する四ループ補正が計算され、ハドロンへのヒッグス崩壊幅に対する $\alpha_s^4$ QCD補正が完全に完了した。
• 新しい $\alpha_s^4$ 補正は、既に知られていた寄与と同程度の大きさであるが、符号が逆であるため、級数の摂動的収束性が著しく向上した。
• $\Pi_{11}$ の補正項 $m_b^2/M_H^2$ は数値的に小さいが、$\Pi_{12}$ および $\Pi_{22}$ の主要寄与と同様に $m_b^2/M_H^2$ の同じ次数に属する。
• $\Gamma(H\to\text{hadrons})$ に対する $\alpha_s^4$ 補正の解析的結果は閉形式で提示され、$\zeta$ 関数項および正規化スケールに依存する対数的依存性を含む。
• 結果は $L_H=0$ および $m_b=0$ のとき、既存の計算と一致し、文献との整合性を確認するとともに、四ループの $\Gamma(H\to gg)$ 振幅に対する独立した確認が得られた。
• 完全な解析的式は提供されたリポジトリでコンピュータで読み取り可能な形式で入手可能であり、今後の素粒子物理学的応用に役立つ。