[論文レビュー] Hadronic Uncertainties versus New Physics for the $W$ boson Mass and Muon $g-2$ Anomalies

Peter Athron, Andrew Fowlie+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、観測された $W$ ボソン質量とミューオン $g-2$ 異常が、標準模型のハドロン的不確実性によって説明可能かどうか、あるいは新しい物理が必要かどうかを調査する。ハドロン的寄与 $ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を自由パラメータとして許容するグローバルな電弱フィットを実行した結果、$W$ 質量と $g-2$ 異常は $ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を反対方向に引きずるため、標準模型内で両方の異常を同時に解消することは不可能であることが判明した。結果として、CDFの $W$ ボソン質量測定値が正しいならば、いずれの異常に対しても新しい物理が避けられないことが示唆される。

ABSTRACT

There are now two single measurements of precision observables that have major anomalies in the Standard Model: the recent CDF measurement of the $W$ mass shows a $7σ$ deviation and the Muon $g-2$ experiment at FNAL confirmed a long-standing anomaly, implying a $4.2 σ$ deviation. Doubts regarding new physics interpretations of these anomalies could stem from uncertainties in the common hadronic contributions. We demonstrate that these two anomalies pull the hadronic contributions in opposite directions by performing electroweak fits in which the hadronic contribution was allowed to float. The fits show that including the $g - 2$ measurement worsens the tension with the CDF measurement and conversely that adjustments that alleviate the CDF tension worsen the $g-2$ tension beyond $5 σ$. This means that if we adopt the CDF $W$ mass measurement, the case for new physics in either the $W$ mass or muon $g-2$ is inescapable regardless of the size of the SM hadronic contributions. Lastly, we demonstrate that a mixed scalar leptoquark extension of the Standard Model could explain both anomalies simultaneously.

研究の動機と目的

• 標準模型のハドロン的寄与に関する不確実性が、$W$ ボソン質量とミューオン $g-2$ 異常を説明できるかどうかを評価すること。
• CDFの $W$ ボソン質量で観測された $7\sigma$ のずれと、$4.2\sigma$ の $g-2$ 異常が、$ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を調整することで標準模型内で整合できるかどうかを特定すること。
• CDFの $W$ ボソン質量と $g-2$ 測定値の間に生じる緊張が、ハドロン入力を変化させることで解消可能かどうか、あるいは新しい物理が必要かどうかを評価すること。
• スカラーレプトクォークモデルを用いて、両方の異常を統一的に説明できるかを検討すること。
• $ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を自由に動かす状況で、CDFの $W$ ボソン質量測定値を含めることによる $g-2$ 異常への影響を定量化すること。

提案手法

• 精度の高い電弱データ（$M_W$、$\Gamma_Z$、$M_Z$、$A_{\text{FB}}$、$R_b$、$R_c$、$\sigma_h^0$）を用いたグローバルな電弱フィットを実施し、$ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を自由パラメータとして扱う。
• $e^+e^-$ の断面積データと格子QCDの結果（BMWc）を用いて、異なるフィッティング状況下での $ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ の制約を付与する。
• 低エネルギー投影公式を用いて、$ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ をミューオンの磁気モーメントのハドロン的真空偏移寄与 $a_\mu$ に結びつける。
• SMの $M_W$ および $a_\mu$ の予測値と実験的測定値を比較し、$\sigma$ 単位でのずれを計算する。
• $\mu$ および $q$ クォークと結合する混合スカラー・レプトクォークモデルを導入し、両方の異常を同時に説明する。
• レプトクォークモデルにおける $a_\mu$ と $\text{BR}(h \to \mu\mu)$ の相関関係を分析し、制約条件との整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型内で、$\Delta\alpha_{\text{had}}$ を調整することで、$W$ ボソン質量とミューオン $g-2$ 異常を同時に解消できるか。
• RQ2 自由に動かす $ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ のもとで、CDFの $W$ ボソン質量測定値を含めると、$g-2$ 予測とのずれにどのような影響を与えるか。
• RQ3 $ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を変化させることで、$W$ 質量と $g-2$ 測定値の組み合わせたずれにどのような影響があるか。
• RQ4 スカラー・レプトクォークモデルが、$W$ ボソン質量とミューオン $g-2$ 異常の両方を同時に説明できるか。
• RQ5 $h \to \mu\mu$ 分岐比と $g-2$ の整合性から、レプトクォークモデルに課される制約は何か。

主な発見

• CDFの $W$ ボソン質量測定値を含めると、$ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を自由に動かした場合、$g-2$ 異常とのずれは $5.7\sigma$ から $7.7\sigma$ に悪化する。
• $W$ 質量のずれを軽減する調整（例：$ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ の減少）は、$g-2$ のずれを $5\sigma$ を超えるほど悪化させ、$ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ に対して相反する引き寄せの作用があることが示唆される。
• $ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を固定した場合、$W$ ボソン質量測定値 $80.4335 \pm 0.0094$ GeV は標準模型予測と $7.2\sigma$ のずれを示し、$ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を自由に動かしても $5\sigma$ を超えるずれが残る。
• CDFの $W$ ボソン質量を含め、$ \Delta\alpha_{ \text{had}}$ を自由に動かした場合、$g-2$ 異常とのずれは $7.7\sigma$ のまま残り、CDFの測定値が正しいならば新しい物理が避けられないことが示唆される。
• $\lambda_L = 10^{-1}$ で $30$ GeV の質量分裂を持つ混合スカラー・レプトクォークモデルは、両方の異常を同時に説明可能であり、$h \to \mu\mu$ 分岐比は現在の制約と整合的である。
• CDFの $W$ ボソン質量を含むフィットでは、$ \chi^2/\text{dof}$ が著しく増加（例：$65.07/16$）し、ハドロン的不確実性では解消できない強い統計的緊張があることが示唆される。