[論文レビュー] Hairy black holes in the bigravity theory

Mikhail S. Volkov|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2012

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、1つのマスサー付き重力場と1つの質量なし重力場を持つゴースト自由なビグリビティ理論における毛の生えたブラックホールを調査する。共通の事象の地平線とホーキング温度を持つ複数の解のクラスが存在することを数値的証拠で示し、地平線構造と漸近的挙動において異なる特徴を示す。これには漸近的にAdS型および平坦な解が含まれ、グローバルに正則な「重力の塊」と物質が存在する際のヴァインシュタイン遮蔽された解が特定された。

ABSTRACT

We study black holes in the recently proposed ghost-free theory with two gravitons, one of which is massive and another is massless. These black holes possess a regular event horizon which is common for both metrics and has the same values of the surface gravity and Hawking temperature with respect to each metric. The ratio of the event horizon radii measured by the two metrics is a free parameter that labels the solutions. We present a numerical evidence for their existence and find that they comprise several classes. Black holes within each class approach the same AdS-type asymptotic at infinity but differ from each other in the event horizon vicinity where the short-range massive modes reside. In addition, there are solutions showing a curvature singularity at a finite proper distance from the horizon. For some special solutions the graviton mass may become effectively imaginary, causing oscillations around the flat metric at infinity. The only asymptotically flat black hole we find -- the Schwarzschild solution obtained by identifying the two metrics -- seems to be exceptional, since changing even slightly its horizon boundary conditions completely changes the asymptotic behavior at infinity. We also construct globally regular solutions describing `lumps of pure gravity' which can be viewed as black hole remnants in the limit where the event horizon shrinks. Finally, adding a matter source we obtain globally regular and asymptotically flat solutions exhibiting the Vainstein mechanism of recovery of General Relativity in a finite region.

研究の動機と目的

• 1つのマスサー付きおよび1つの質量なし重力場を有するゴースト自由なビグリビティ理論におけるブラックホール解の探索。
• 両方の計量が同じ地平線と熱力学的性質を持つ2計量フレームワークにおいて、事象の地平線の果たす役割の理解。
• これらのブラックホールの漸近的挙動および曲率構造（特異点やAdS型極限を含む）の調査。
• グローバルに正則な解（重力の塊を表す）の構築と、ブラックホールの残渣との関係の研究。
• 物質源が存在する際の、一般相対性理論へのヴァインシュタイン機構による回復の検討。

提案手法

• 1つのマスサー付きおよび1つの質量なし計量を持つゴースト自由なビグリビティ理論におけるブラックホール解の数値的構築。
• 両方の計量に共通の事象の地平線境界条件を適用し、表面重力とホーキング温度が同一となるように保証。
• 2つの計量間の地平線半径比を、異なる近接地平線構造を持つ解のクラスを特定する自由パラメータとして分析。
• 無限遠における漸近的挙動の分析を行い、境界条件に応じてAdS型および漸近的に平坦な解を同定。
• 特定の解の枝において、地平線からの有限な固有距離に曲率特異点が存在することの調査。
• 物質源を導入してヴァインシュタイン機構を調べ、有限領域において一般相対性理論が回復することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ビグリビティ理論におけるブラックホール解は、一般相対性理論のブラックホールと比較して、計量構造および地平線特性においてどのように異なるか？
• RQ2 これらのブラックホールの漸近的挙動はどのように決定されるのか？境界条件に応じて、AdS型または平坦な挙動を示すことができるか？
• RQ3 ビグリビティブラックホールにおいて、地平線からの有限距離に曲率特異点が形成される可能性はあるか？どのような条件下で生じるか？
• RQ4 異なる解の枝において重力子質量はどのように振る舞うか？有効に虚数的になることは可能か？
• RQ5 このビグリビティフレームワークにおいて物質が存在する場合、ヴァインシュタイン機構が一般相対性理論をどの程度回復できるか？

主な発見

• ビグリビティ理論におけるブラックホール解は、マスサー付き計量と質量なし計量の両方において、同一の事象の地平線、同じ表面重力およびホーキング温度を持つ。
• 2つの計量間の地平線半径比は、異なる近接地平線構造を持つ解のクラスを特定する自由パラメータとして機能する。
• 解は複数の漸近的挙動を示す：一部はAdS型の無限遠に近づき、他は漸近的に平坦になる。後者は地平線境界条件に極めて敏感である。
• 一部の解では、正則な地平線を持つにもかかわらず、地平線からの有限な固有距離に曲率特異点が存在し、非正則な挙動を示す。
• 特定の解では、重力子質量が有効に虚数的になり、無限遠で平坦計量の周囲で振動的挙動を示す。
• 唯一の漸近的に平坦なブラックホール（シュバルツシルト解として特定された）は例外的であり、地平線条件のわずかな変更がその漸近的構造を劇的に変える。