[論文レビュー] Hairy black holes in the XX-th and XXI-st centuries

М. С. Волков|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2016

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、過去25年間にわたり3+1次元時空における漸近的に平坦で定常な毛の生えたブラックホールの発見と性質をレビューしている。主な焦点は非アーベルゲージ場（ヤン・ミルズ、スカーミオン）、スカラー場（フェイントおよびガリレオン型を含む）、および質量を持つ重力子を有するモデルである。主な貢献は、多くの場の理論的モデルにおいてノーヘア予想が成立しない一方で、安定性および巨視的サイズの制約により、天体物理学的に関連するブラックホールは実際にはノーヘア予想と整合的であることを示したことである。

ABSTRACT

This is a brief summary of the most important hairy black hole solutions in 3+1 spacetime dimensions discovered over the last 25 years. These were first of all the Einstein-Yang-Mills black holes and their various generalizations including the Higgs field, the dilaton and the curvature corrections, and also the Skyrme black holes. More recently, these were black holes supporting a scalar field violating the energy conditions or non-minimally coupled to gravity, and also spinning black holes with massive complex scalar hair. Finally, these were black holes with massive graviton hair.

研究の動機と目的

• 過去25年間で3+1次元時空に発見された定常的かつ漸近的に平坦な毛の生えたブラックホール解の主なクラスを要約すること。
• 特にダークエネルギーを含む現代の宇宙論的モデルを踏まえて、これらの解を踏まえたノーヘア予想の妥当性を評価すること。
• スカラー場または質量を持つ重力子の毛を有するブラックホールの安定性および天体物理学的関連性を評価すること。
• 毛の生えたブラックホールが安定的かつ巨視的に大きく保たれる条件を特定すること。その結果、実際にはノーヘア予想と整合的であることが示される。

提案手法

• 3+1次元時空における結合されたアインシュタイン-ヤン・ミルズ、アインシュタイン-ヒッグス、アインシュタイン-スカーミオン、およびアインシュタイン-スカラー場方程式の解を体系的にレビューすること。
• エネルギー条件を破る非最小結合またはフェイントスカラー場を有する解を分析し、ホルンデシュキー理論およびガリレオン理論をフレームワークとして用いる。
• 2つの計量テンソルを有する非可逆的質量重力理論におけるブラックホールを、線形化された摂動理論を用いて安定性を検討すること。
• ビグリビティ理論における質量を持つ重力子モードに対して、グレゴリー＝ラフラムの不安定性メカニズムを適用すること。
• 数値的および解析的技法を用いて、漸近的に平坦およびAdSの背景における解の構築を行うこと。
• 毛の生えたブラックホール解をカー＝ニューマン解およびシュバルツシルト解と比較し、毛の保持および安定性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なカー＝ニューマン族とは異なる3+1次元時空における毛の生えたブラックホール解の種類は何か？
• RQ2 スカラー場または非アーベルゲージ場が、ノーヘア予想に反する安定的かつ巨視的なブラックホールを生じる条件は何か？
• RQ3 ビグリビティ理論における質量を持つ重力子モードは、ブラックホールの構造および安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 多くの毛の生えたブラックホール解が不安定または微小な理由は何か？巨視的に大きく安定した毛の生えたブラックホールが成立する条件は何か？
• RQ5 場の理論的モデルにおける反例が存在するにもかかわらず、天体物理学的に関連するブラックホールにおいて、ノーヘア予想はどの程度現実に成立しているか？

主な発見

• アインシュタイン-ヤン・ミルズおよびスカーミオンブラックホールは、ノーヘア予想に対する最初の主要な反例であり、20世紀後半に発見された。
• エネルギー条件を破るスカラー場（例：フェイント場）や重力に非最小結合する場（例：ホルンデシュキー理論）を有する解は、毛の生えたブラックホールを支えることができるが、多くの場合不安定である。
• 質量を持つ複素スカラー場の毛を有する回転ブラックホールが最近発見され、毛のないブラックホールがカー＝ニューマン解に限られるという仮定に疑問を呈した。
• 非可逆的質量重力理論において、ブラックホールはほぼカー＝ニューマン解に近く、毛は質量を持つ重力子モードの遅い吸収により、ホライズン付近の狭い領域に限定される。
• ビグリビティ理論における小さなブラックホールは、グレゴリー＝ラフラム型の不安定性により不安定であり、不安定性の成長 timescale はハッブル時間のオーダーである。
• 多数の理論的反例が存在するにもかかわらず、既知のすべての天体物理学的に関連するブラックホール（大がかりで安定的かつ巨視的）は、実際にはノーヘア予想に従っているように見える。