[論文レビュー] Hall viscosity, spin density, and torsion

Michael Geracie, Siavash Golkar+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2014

Quantum and electron transport phenomena参考文献 18被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、有効場理論における非一様なねじれ結合のため、相対論的・非相対論的ギャップを持つ系において、ホール粘性率がスピン密度やねじれ応答と普遍的に結びついていないことを示している。ねじれ応答はホール粘性率やスピン密度と無関係であり、相対論的ギャップ付き理論がローレンツ不変な真空においてはホール粘性率が消えることを証明している。

ABSTRACT

We investigate the relationship between Hall viscosity, spin density and response to geometric torsion. For the most general effective action for relativistic gapped systems, the presence of non-universal terms implies that there is no relationship between torsion response and Hall viscosity. We also consider free relativistic and non-relativistic microscopic actions and again verify the existence of analogous non-universal couplings. Explicit examples demonstrate that torsion response is unrelated to both Hall viscosity and spin density. We also argue that relativistic gapped theories must have vanishing Hall viscosity in Lorentz invariant vacuums.

研究の動機と目的

• ギャップ付き量子系におけるホール粘性率、スピン密度、幾何的ねじれへの応答の関係を調査すること。
• 有効場理論（EFT）においてねじれ応答がスピン密度を定義するという予想を検証すること。
• 相対論的および非相対論的EFTにおいて、ホール粘性率がねじれ結合に起因するのか、それとも他の要因に起因するのかを特定すること。
• ローレンツ不変性が相対論的系におけるホール粘性率を制限する役割を明確にすること。
• ねじれ、スピン、ホール粘性率の間の自明な関係を破る非一様なねじれ結合の起源を特定すること。

提案手法

• すべての対称性に整合する可能性のあるねじれ結合を含む、相対論的ギャップ付き系の一般な有効作用を構築すること。
• 相対論的設定下での自由ディラックフェルミオンがねじれにどのように応答するかを分析し、ねじれ電流およびストレステンソルを計算すること。
• 相対論的量子ホール系の有効場理論を導出し、そのねじれ応答およびホール粘性率応答を計算すること。
• ニュートン＝カルタン枠組みを用いて、非相対論的フェルミオン（スピン付きおよびスピンなしのケースを含む）への解析を拡張すること。
• 任意のねじれ結合を含む状況下でのストレステンソルおよびねじれ電流を計算し、ホール粘性率およびスピンに起因する寄与を分離すること。
• ミルン不変性および幾何的制約を用いて接続の形を固定し、物理的に意味のない自由度を排除すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効場理論におけるねじれ応答がスピン密度やホール粘性率と同一視可能か？
• RQ2 ギャップ付き系に非一様なねじれ結合が存在し、ホール粘性率と軌道的スピンの標準的関係を破るか？
• RQ3 相対論的ギャップ付き理論のローレンツ不変な真空において、ホール粘性率は消えるか？
• RQ4 相対論的EFTにおいて、オイラー電流項が唯一のホール粘性率の起源であるか？
• RQ5 スピン密度に対応しない場合、ねじれ電流の物理的解釈は何か？

主な発見

• 非一様なねじれ結合は、相対論的および非相対論的有効場理論の両方で存在し、対称性によって禁止されていないため、ねじれ応答とスピン密度の自明な関係を破る。
• 自由ディラックおよび非相対論的フェルミオンモデルにおける明示的計算により、ねじれ応答は正しいホール粘性率をもたらさないことが示された。
• 相対論的ギャップ付き系では、ホール粘性率はオイラー電流への結合を通じてのみ生じ、これは自発的ローレンツ対称性の破れを要請する。
• 相対論的ギャップ付き理論のローレンツ不変な真空において、ホール粘性率は消える。これは優れたフレームがないことと整合する。
• ストレステンソルおよびホール粘性率は、非一様なねじれ結合（例：αおよびβ項）に依存しない。これは、それらがホール輸送に対して無関係であることを確認する。
• スピン電流はねじれ結合によってずれる。これは一般に、ねじれ電流がスピン密度に等しくないことを示している。