[論文レビュー] Halo correlations in nonlinear cosmic density fields

Francis Bernardeau, R. Schaeffer|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 1999

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ひとこと要約

本稿は、非線形な宇宙密度場におけるダークマターハローの相関特性を調査し、重力的崩壊下での統計的挙動を導出する。階層的クラスタリングを仮定すると、ハローの相関は元の重力誘導型階層を保存し、相関強度はハローの内部特性にのみ依存し、次元なしパラメータ x = m/r^(3−γ) を通じて記述される。また、ハロー数の確率分布の母関数を明示的に導出し、希少ハロー極限において S_p(x) → p^(p−2) を予測する。

ABSTRACT

The question we address in this paper is the determination of the correlation properties of the dark matter halos appearing in cosmic density fields once they underwent a strongly nonlinear evolution induced by gravitational dynamics. Assuming that the high-order correlation functions of the matter field behave as products of two-body correlation functions, we derive the correlation properties of the halos, that are assumed to represent the correlation properties of galaxies or clusters. The hierarchical pattern originally induced by gravity is shown to be conserved for the halos. The strength of their correlations at any order varies, however, but is found to depend only on their internal properties, namely on the parameter x=m/r^(3-gamma) where m is the mass of the halo, r its size and gammma is the power law index of the two-body correlation function. We were able to derive the explicit form of the generating function of the moments of the halo count probability distribution function. In particular we show explicitely that, generically, S_p(x) -> p^(p-2) in the rare halo limit. Various illustrations of our general results are presented. As a function of the properties of the underlying matter field, we construct the count probabilities for halos and in particular discuss the halo void probability. We also evaluate the dependence of the halo mass function on the environment. We found that within clusters, hierarchical clustering implies the higher masses are favored. We stress that this bias is naturally induced by gravity.

研究の動機と目的

• ダークマターハローが非線形な宇宙密度場の進化から相関特性をどのように引き継ぐかを理解すること。
• 元の物質場の階層的クラスタリングパターンが、重力的崩壊によって形成されたハローにおいてどのように保存または変更されるかを特定すること。
• 特に希少ハロー極限におけるハロー数の確率分布の母関数を導出すること。
• 特にクラスタ内において、ハロー質量関数の環境依存性を定量化すること。
• 重力的ダイナミクスが、密度の高い環境でより高い質量を favour するバイアスを自然に誘導することを示すこと。

提案手法

• 物質場の高次相関関数が二体相関の積に分解可能であると仮定する。
• ハローを元の物質場のトレーサーとしてモデル化し、その相関特性が内部質量とサイズによって決定されることを仮定する。
• m をハロー質量、r をサイズ、γ を二体相関関数のべき乗指数とする次元なしパラメータ x = m/r^(3−γ) を導入する。
• このパrameter化を用いて、ハロー数確率分布のモーメントの母関数を導出する。
• この形式を用いて、ハローの空洞確率と異なる環境における質量関数を計算する。
• この形式を用いて、希少ハロー極限においてスケューニング S_p(x) が p^(p−2) に漸近することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダークマターハローの相関特性は、元の非線形物質場のそれとどのように関係しているか？
• RQ2 重力的崩壊によって形成されたハローにおいて、階層的クラスタリングパターンはどの程度保存されているか？
• RQ3 非線形領域におけるハロー数確率分布の母関数の関数的形は何か？
• RQ4 ハロー質量関数は、特にクラスタ内において、どのように局所環境に依存するか？
• RQ5 希少ハロー極限におけるスケューニング S_p(x) の振る舞いは何か？また、ハローの内部特性とどのように関係しているか？

主な発見

• ハローの相関強度は、次元なしパラメータ x = m/r^(3−γ) のみに依存し、これはハローの内部質量とサイズが物質相関関数に対して相対的にどのように位置づけられているかを記述する。
• ハロー数確率分布のモーメントの母関数が明示的に導出され、希少ハロー極限において S_p(x) → p^(p−2) となることが示された。
• ハローの空洞確率が、元の物質場の性質の関数として計算され、モデルの定量的検証が可能になった。
• クラスタ内では、重力的クラスタリングの階層的性質により、ハロー質量関数がより高い質量にバイアスされている。
• ハロー質量関数のバイアスは重力によって自然に誘導され、外部の仮定を必要としない。
• 形式は、観測された銀河およびクラスタクラスタリングと整合する、高次相関関数の階層的スケーリングをうまく再現した。