[論文レビュー] Hamilton-Jacobi for Domain Walls and Cosmologies

Kostas Skenderis, Paul Townsend|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2006

Quantum chaos and dynamical systems被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、最大対称性スライスを伴うドメインウォールおよび宇宙論に対してハミルトニアン手法を適用し、それらの (擬)超対称性を明らかにするとともに、Breitenlohner-Freedman 境界が破られた場合のAdS真空中の不安定性とドメインウォール安定性の関係を示した。さらに、これらの系はハミルトニアン・ジャコビ理論と関連づけられ、3次元閉じた宇宙が de Sitter 時空へと進化する際の波動関数が計算された。

ABSTRACT

We use Hamiltonian methods to study curved domain walls and cosmologies. This leads naturally to first order equations for all domain walls and cosmologies foliated by slices of maximal symmetry. For Minkowski and AdS-sliced domain walls (flat and closed FLRW cosmologies) we recover a recent result concerning their (pseudo)supersymmetry. We show how domain-wall stability is consistent with the instability of adS vacua that violate the Breitenlohner-Freedman bound. We also explore the relationship to Hamilton-Jacobi theory and compute the wave-function of a 3-dimensional closed universe evolving towards de Sitter spacetime.

研究の動機と目的

• 最大対称性スライスを伴う曲がったドメインウォールおよび宇宙論にハミルトニアン形式を適用すること。
• このような系の力学を支配する1次方程式を導出すること。
• ドメインウォールの安定性と、Breitenlohner-Freedman 境界を破るAdS真空の不安定性との関係を調査すること。
• 導出された方程式とハミルトニアン・ジャコビ理論との関係を探索すること。
• 3次元閉じた宇宙がde Sitter時空へと進化する際の波動関数を計算すること。

提案手法

• 最大対称的空間的スライスでfoliatedされたドメインウォールおよび宇宙論を解析するためのハミルトニアン力学の使用。
• ミンコフスキーおよびAdSスライス系におけるハミルトニアン制約から1次進化方程式を導出すること。
• 平坦および閉じたFLRW宇宙論における1次ダイナミクスを説明するための擬スレーヴィンゲル構造の適用。
• AdS真空におけるBreitenlohner-Freedman 境界の破れの分析と、真空安定性への影響。
• 3次元閉じた宇宙の波動関数を記述するためのハミルトニアン・ジャコビ方程式の定式化。
• 導出された形式を用いて、3次元閉じた宇宙がde Sitter時空へと進化する際の波動関数を計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハミルトニアン手法は、最大対称性スライスを伴うドメインウォールおよび宇宙論に対して、どのように1次方程式を導くのか？
• RQ2 （擬）超対称性は、ミンコフスキーおよびAdSスライス系のドメインウォールの安定化にどのように寄与するのか？
• RQ3 この枠組みにおいて、Breitenlohner-Freedman 境界の破れは、AdS真空の不安定性とどのように関係するのか？
• RQ4 導出された形式は、量子宇宙論におけるハミルトニアン・ジャコビ理論と、どのような方法で関連づけられるのか？
• RQ5 3次元閉じた宇宙がde Sitter時空へと進化する際の波動関数の明示的形は何か？

主な発見

• ハミルトニアン手法を用いて、最大対称性スライスでfoliatedされたすべてのドメインウォールおよび宇宙論に対して1次方程式が導出された。
• ミンコフスキーおよびAdSスライス系の（擬）超対称性は、1次形式の自然な結果として回復された。
• ドメインウォールの安定性が、Breitenlohner-Freedman 境界を破るAdS真空の既知の不安定性と整合することが示された。
• 形式は、ドメインウォールのダイナミクスと量子宇宙論におけるハミルトニアン・ジャコビ理論との直接的な関係を確立した。
• 3次元閉じた宇宙がde Sitter時空へと進化する際の波動関数が、この枠組み内で明示的に計算された。
• 結果は、ハミルトニアンおよびハミルトニアン・ジャコビ手法を通じて、対称的ドメインウォールおよび宇宙論の古典的および量子的ダイナミクスを統一的に記述できることを示した。