[論文レビュー] Hardware-efficient Quantum Optimizer for Small Molecules and Quantum Magnets

Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、超伝導量子プロセッサのネイティブな相互作用に特化したハードウェア効率の良い変分量子エイゲンソルバ（VQE）を提示する。この手法により、BeH2 や量子スピン磁性体を含む分子の実験的基底状態エネルギー最適化が、最大6キュービットおよび100以上のパウリ項を用いて実現された。この方法はノイズありシミュレーションと強い一致を示し、古典的に困難なフェルミオン系問題へのスケーラビリティの可能性を示している。

ABSTRACT

Quantum computers can be used to address molecular structure, materials science and condensed matter physics problems, which currently stretch the limits of existing high-performance computing resources. Finding exact numerical solutions to these interacting fermion problems has exponential cost, while Monte Carlo methods are plagued by the fermionic sign problem. These limitations of classical computational methods have made even few-atom molecular structures problems of practical interest for medium-sized quantum computers. Yet, thus far experimental implementations have been restricted to molecules involving only Period I elements. Here, we demonstrate the experimental optimization of up to six-qubit Hamiltonian problems with over a hundred Pauli terms, determining the ground state energy for molecules of increasing size, up to BeH2. This is enabled by a hardware-efficient variational quantum eigensolver with trial states specifically tailored to the available interactions in our quantum processor, combined with a compact encoding of fermionic Hamiltonians and a robust stochastic optimization routine. We further demonstrate the flexibility of our approach by applying the technique to a problem of quantum magnetism. Across all studied problems, we find agreement between experiment and numerical simulations with a noisy model of the device. These results help elucidate the requirements for scaling the method to larger systems, and aim at bridging the gap between problems at the forefront of high-performance computing and their implementation on quantum hardware.

研究の動機と目的

• 古典的高性能計算では到達できない量子化学および凝縮系物理学の問題に取り組む。
• モンテカルロ法におけるフェルミオンの符号問題や、正確な対角化法における指数的スケーリングの課題を、近い将来の量子ハードウェアを活用することで克服する。
• 周期表第1族元素を越える分子における量子アルゴリズムの実験的実装を可能にし、これまでの第1族に限局した実証から拡張する。
• コンactなフェルミオン符号化と確率的最適化を用いて、実際の量子ハードウェア上で堅牢な基底状態エネルギー最適化を実現する。
• この手法を量子磁性問題に拡張し、異なる量子多体系にわたる一般性と柔軟性を検証する。

提案手法

• 超伝導プロセッサで利用可能なネイティブな2キュービットエンタングルゲートに基づく、ハードウェア効率の良いVQEを設計し、回路の深さとゲート数を最小限に抑える。
• 分子およびスピンハミルトニアンを表現するために必要なキュービット数とパウリ項数を削減するコンactなフェルミオンからキュービットへの符号化を実装する。
• ノイズやゲート誤差に強く、NISQデバイスの制限にもかかわらず収束を実現する確率的最適化ルーチンを活用する。
• 量子プロセッサに利用可能な特定のエンタングル相互作用に合わせて変分形を最適化し、精度を向上させるとともに誤差伝搬を低減する。
• 実験結果の妥当性を検証し、誤差低減戦略を導くために、シミュレーションにノイズありデバイスモデルを統合する。
• このフレームワークを、BeH2 などの分子ハミルトニアンと、量子磁性体をモデル化するスピンハミルトニアンの両方へ適用し、分野を越えた適用可能性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プロセッサのネイティブなエンタングルゲートを用いたハードウェア効率の良いVQEは、第1族を超える小分子の正確な基底状態エネルギー推定を達成できるか？
• RQ2 コンactなフェルミオン符号化は、量子シミュレーションにおけるキュービット数とパウリ項数のリソースオーバーヘッドをどの程度低減できるか？
• RQ3 ノイズのある量子ハードウェアにおいて、ゲート誤差や測定誤差が存在する中で、確率的最適化はどの程度収束を実現できるか？
• RQ4 同じVQEフレームワークを量子磁性問題に効果的に適用できるか。これは、量子化学を越えた一般性を示唆するか？
• RQ5 実験結果は、量子デバイスのノイズありモデルを用いたシミュレーションとどの程度一致するか？

主な発見

• 本手法は、100以上のパウリ項を含む6キュービット系のBeH2の基底状態エネルギーを成功裏に最適化し、第1族分子に限局した先行研究を大きく超える重要な一歩を示した。
• 実験結果は、ノイズありデバイスモデルを用いた数値的シミュレーションと強く一致し、最適化および符号化手法の堅牢性を検証した。
• ネイティブな2キュービットゲートから構築されたハードウェア効率の良い変分形は、実際の超伝導量子プロセッサ上での高精度な状態準備とエネルギー推定を可能にした。
• コンactなフェルミオン符号化は、必要なパウリ項数を顕著に削減し、リソース効率を向上させるとともに、誤差の生じやすい操作を減らした。
• 確率的最適化ルーチンはノイズの影響を受けても収束を達成し、近い将来の量子ハードウェア環境における耐障害性を示した。
• このフレームワークは、量子磁性問題へも成功裏に拡張され、その柔軟性と、量子多体物理学分野における広範な応用可能性を確認した。