[論文レビュー] Harmonic Gravitational Wave Spectra of Cosmic String Loops in the Galaxy

Matthew R Depies, Craig J. Hogan|ArXiv.org|Apr 7, 2009

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、銀河のダークマター・ハロー内に存在する光の宇宙ひもループが、凝集性と長寿命性のおかげで検出可能なほぼ完璧な調和的重力波信号を発する可能性を提唱している。調和スペクトル（基本モードおよび整数倍周波数）は、紛乱雑音を上回り、LISAが $G\mu/c^2 \approx 10^{-19}$ まで低いひも張力の信号を検出可能にし、宇宙ひものために特徴的なシグナチャーを提供する。

ABSTRACT

A new candidate source of gravitational radiation is described: the nearly-perfect harmonic series from individual loops of cosmic string. It is argued that theories with light cosmic strings give rise to a population of numerous long-lived stable loops, many of which cluster gravitationally in galaxy halos along with the dark matter. Each cosmic string loop produces a spectrum of discrete frequencies in a nearly perfect harmonic series, a fundamental mode and its integer multiples. The gravitational wave signal from cosmic string loops in our Galactic halo is analyzed numerically and it is found that the for light strings, the nearest loops typically produce strong signals which stand out above the confusion noise from Galactic binaries. The total population of cosmic string loops in the Milky Way also produces a broad signal that acts as a confusion noise. Both signals are enhanced by the clustering of loops gravitationally bound to the Galaxy, which significantly decreases the average distance from the solar system to the nearest loop. Numerical estimates indicate that for dimensionless string tension Gμ< 10^{-11}, many loops are likely to be found in the Galactic halo. Lighter strings, down to Gμ=10^{-19}, are detectable by the Laser Interferometer Space Antenna (LISA). For these light strings, the fundamental and low-order harmonics of typical loops often lie in the band where LISA is sensitive, 0.1 to 100 mHz. The harmonic nature of the cosmic string loop modes leaves a distinct spectral signature different from any other known source of gravitational waves.

研究の動機と目的

• 銀河ハロー内の宇宙ひもループが、ダークマターと凝集することで検出可能な重力波信号を発生させるかどうかを調査すること。
• 個々のループが放出する調和的重力波スペクトルを分析し、紛乱雑音を上回る検出可能性を評価すること。
• レーザー干渉計宇宙アンテナ（LISA）を用いたこれらの信号の検出可能性を推定すること、特に0.1–100 mHz帯を対象とすること。
• 他の天体物理学的源とは異なり、宇宙ひもの理論に対する独自の観測的検証を可能にする調和的シグナチャーを特定すること。

提案手法

• 銀河内のダークマター・ハローのNFWプロファイルを用いて、宇宙ひもループの分布をモデル化し、銀河内でダークマターと凝集すると仮定する。
• 1スケールモデルを用いてループの形成と崩壊を計算し、ループサイズ $L$ を基本周波数と関係付ける：$f_1 = 2c/L$。
• 重力波の各調和モードの放射パワーを $P_n \propto n^{-4/3}$ および総放射パワー $\gamma \approx 50$ を用いて計算し、$\dot{E}_n = P_n G\mu^2 c$ とする。
• 銀河ハロー全体にわたる未解像化ループからの全振幅を数値的に統合し、$h(f_n) = \frac{2}{f_n} \sqrt{\frac{G F_{gw}^{net}(f_n)}{\pi c^3}}$ を用いる。ここで $F_{gw}^{net}$ は合成エネルギーフラックスである。
• LISAのノイズ曲線 $S_n(f)$ と1年間の積分時間 $T=1$ 年を用いて、信号対雑音比（SNR）を $SNR^2 = |h_0|^2 T / S_n(f)$ で推定する。
• 得られた振幅スペクトルをLISAの感度と銀河連星の紛雑雑音と比較し、検出可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 銀河ハロー内の個々の宇宙ひもループは、銀河連星からの紛雑雑音を上回るほど強い重力波信号を発生させることができるか？
• RQ2 宇宙ひもループはほぼ完璧な調和的周波数系列（基本モードおよび整数倍）の重力波を放出するか？ そのシグナチャーは一意に特定可能か？
• RQ3 銀河ハロー内のループの凝集を考慮した場合、LISAが検出可能な最小のひも張力 $G\mu/c^2$ はどの程度か？
• RQ4 銀河内の宇宙ひもループによる未解像化重力波背景全体は、LISAの感度および銀河の紛雑雑音と比較してどの程度か？
• RQ5 信号の調和的性質により、複雑なテンプレートマッチングを用いずに、フーリエ解析のみで検出が可能になるか？

主な発見

• ひも張力 $G\mu/c^2 < 10^{-11}$ の場合、銀河ハロー内に多数の安定したループが存在すると予想され、最近接ループまでの平均距離が著しく低下する。
• ひも張力 $G\mu/c^2 \approx 10^{-12}$ で基本周波数が約1 mHzの個々のループは、1年間の積分でSNR ≈ $10^5$ を達成し、極めて検出可能である。
• 信号の調和的性質（基本モードおよび整数倍周波数）が、他の重力波源とは異なる特徴的なスペクトル的シグナチャーを提供する。
• 銀河ループによる未解像化背景が検出感度を向上させ、LISAは $G\mu/c^2 \approx 10^{-19}$ まで信号を検出可能である。
• 高い品質因子（約1/$G\mu$）のおかげで、信号は数年にわたりコherently維持され、長時間のフーリエ解析の有効性が向上する。
• $α = 0.1$（大きなループ）で $G\mu = 10^{-12}$ のループについて、0.1–100 mHz帯の振幅スペクトルがLISAの感度曲線を上回り、検出可能性が確認される。