[論文レビュー] Harmony Search Algorithm for Curriculum-Based Course Timetabling Problem

Juliana Wahid, Naimah Mohd Hussin|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2014

Scheduling and Timetabling Solutions参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ハーモニー探索法（HSA）をカリキュラムベースの授業時程作成問題（CBCTP）に適用し、メモリの考慮、ランダム選択、ピッチ調整を用いて新たな時程を生成している。構造的な改善プロセスを備えても、既存の最良解を上回る結果を出せなかったため、CBCTPにおける性能向上のためのさらなる改良が求められることが示唆された。

ABSTRACT

In this paper, harmony search algorithm is applied to curriculum-based course timetabling. The implementation, specifically the process of improvisation consists of memory consideration, random consideration and pitch adjustment. In memory consideration, the value of the course number for new solution was selected from all other course number located in the same column of the Harmony Memory. This research used the highest occurrence of the course number to be scheduled in a new harmony. The remaining courses that have not been scheduled by memory consideration will go through random consideration, i.e. will select any feasible location available to be scheduled in the new harmony solution. Each course scheduled out of memory consideration is examined as to whether it should be pitch adjusted with probability of eight procedures. However, the algorithm produced results that were not comparatively better than those previously known as best solution. With proper modification in terms of the approach in this algorithm would make the algorithm perform better on curriculum-based course timetabling.

研究の動機と目的

• 学術機関における有名なNP困難なスケジューリング問題であるカリキュラムベースの授業時程作成問題（CBCTP）の複雑さに対処すること。
• ハーモニー探索法（HSA）をメタヒューティックな手法として用いてCBCTPを解くことの適用可能性を検討すること。
• HSAの要素であるメモリの考慮、ランダムの考慮、ピッチ調整の有効性を、実行可能で高品質な時程を生成する観点から評価すること。
• 現在のHSA実装におけるCBCTPへの限界を特定し、アルゴリズムの改善方向を示すこと。

提案手法

• HSAは、ハーモニー記憶におけるコース番号の出現頻度が最も高いものを基準に、メモリの考慮によって新たな解を生成することでCBCTPに適用された。
• 未スケジュールのコースについては、利用可能な選択肢から任意の実行可能な時間枠を選択するランダムの考慮が用いられた。
• ランダムの考慮で選択された各コースに対して、8つの事前に定義された手順に基づく確率に従ってピッチ調整が実施され、解の品質が向上した。
• アルゴリズムは、ハーモニー改善プロセスにおいて、探索（ランダムの考慮）と活用（メモリの考慮）のバランスを保ちながら、反復的に解を改善した。
• 解の表現は、コースを時間枠に割り当てる形式であり、コースの所要時間や教員の可用性といった制約が評価時に考慮された。
• アルゴリズムの性能は、実行可能性と目的関数値に基づいて評価され、既知のベンチマーク解と比較された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハーモニー探索法のコアな要素（メモリの考慮、ランダム選択、ピッチ調整）を用いて、カリキュラムベースの授業時程作成問題を効果的に解くことができるか？
• RQ2 メモリの考慮とランダム選択の組み合わせが、CBCTPにおける解の品質にどのように影響するか？
• RQ3 HSAフレームワーク内において、ピッチ調整が生成された時程の適合度を向上させるにあたり、どの程度貢献しているか？
• RQ4 提案されたHSAの変種が、なぜCBCTPベンチマークにおいて過去に知られていた最良解と同等の結果を達成できなかったのか？
• RQ5 HSAアプローチにどのような変更を加えることで、CBCTP問題における性能を向上させられるか？

主な発見

• 提案されたハーモニー探索法は、カリキュラムベースの授業時程作成問題について、過去に知られていた最良解を上回る結果を出さなかった。
• ハーモニー記憶におけるコース番号の最高頻度に基づくメモリの考慮は、解生成を導くために用いられたが、優れた結果をもたらさなかった。
• ランダムの考慮により、残りのコースが実行可能な時間枠にスケジュールされたが、解の多様性は向上したものの、性能向上にはつながらなかった。
• 定められた確率に従ってランダムに選択されたコースに対してピッチ調整が適用されたが、これにより解の品質が顕著に向上したとは言えなかった。
• 本研究では、HSAフレームワークがCBCTPに適用可能であるものの、現在の実装では、既存の最先端手法を上回るための必要な微調整が不足していると結論づけた。
• CBCTPにおけるHSAプロセスの探索と活用のバランスを向上させるために、さらなるアルゴリズム的改良が推奨される。