[論文レビュー] Harris Processes

S Sherly, María José+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2005

Stochastic processes and financial applications参考文献 4被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、ハリス分布に基づく2つの確率的モデルを提示し、その平均と分散を導出し、非定常性を示している。2番目のモデルはポアソン過程の別種の変換を通じてハリス過程を構築し、ポアソン過程とハリス過程の間の新しい関係を確立している。

ABSTRACT

In this paper, we develop two stochastic models where the variable under consideration follows Harris distribution. The mean and variance of the processes are derived and the processes are shown to be non-stationary. In the second model, starting with a Poisson process, an alternate way of obtaining Harris process is introduced.

研究の動機と目的

• ハリス分布を従属分布とする確率的過程の開発を目的とする。
• これらの過程の平均と分散を導出し、定常性の性質を分析すること。
• ポアソン過程から出発するハリス過程の代替的構築法を提示すること。

提案手法

• 状態変数がハリス分布に従う2つの異なる確率的モデルを定式化する。
• 両過程の平均と分散について解析的表現を導出する。
• 両過程のモーメントが時間に依存することから、非定常性を示す。
• ポアソン過程の変換を通じてハリス過程を生成する手法を導入する。
• ポアソン過程の性質を活用し、別経路を通じてハリス過程を構築する。
• モーメント生成関数または同等の分布的技法を用いて、得られた過程の確率的挙動を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハリス分布を基本分布として用いることで、どのように確率的過程を構築できるか？
• RQ2 このような過程の平均と分散は何か？ そして、時間経過とともにどのように変化するか？
• RQ3 これらの過程は定常的か？ また、非定常性が示す意味は何か？
• RQ4 ポアソン過程の変換によってハリス過程を生成できるか？
• RQ5 この構築法において、ポアソン過程とハリス過程の関係は何か？

主な発見

• 提案されたモデルは、時間に依存する明示的表現を平均と分散に与え、非定常性を確認している。
• 最初のモデルは、導出されたモーメントを伴い、ハリス分布に基づく直接的な確率的過程を確立している。
• 2番目のモデルは、ポアソン過程の変換を通じてハリス過程の代替的構築法を提供している。
• 変換プロセスは、重要な分布的性質を保持しており、ポアソン過程とハリス過程を結びつける。
• 導出されたモーメントは、平均と分散が時間とともに変化するため、過程が定常的でないことを示している。
• 結果から、ハリス分布を用いた非定常現象のモデリングへの応用可能性が示唆される。