[論文レビュー] Heat transfer and entanglement

Carsten Henkel|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2021

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 67被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、別々のボソン的熱浴に接続された2つの量子調和振動子の非平衡定常状態における熱伝導ともつれを、正確な非マーコフ型量子ランジュバン方程式を用いて調査する。熱は常に高温側の熱浴から低温側の熱浴へ流れることを示し、以前の異常な逆方向熱流動の主張を反証する。また、グローバル平衡状態においてフラクチュアーション・ディスシペーション定理が成立することを確立し、零点揺らぎとの比較によってもつれを定量化する。

ABSTRACT

The non-equilibrium state of two oscillators with a mutual interaction and coupled to separate heat baths is discussed. Bosonic baths are considered, and an exact spectral representation for the elements of the covariance matrix is provided analytically. A wide class of spectral densities for the relevant bath modes is allowed for. The validity of the fluctuation-dissipation relation is established for global equilibrium (both baths at the same temperature) in the stationary state. Spectral measures of entanglement are suggested by comparing to the equilibrium spectrum of zero-point fluctuations. No rotating-wave approximation is applied, and anomalous heat transport from cold to hot bath, as reported in earlier work, is demonstrated not to occur.

研究の動機と目的

• . 2つの結合された量子調和振動子の非平衡定常状態における熱伝導ともつれを分析すること。
• . 以前の研究で報告された冷たい熱浴から熱い熱浴への異常な熱流動に関する論争を解消すること。
• . この系におけるグローバル平衡状態においてフラクチュエーション・ディスシペーション定理の妥当性を確立すること。
• . 任意の熱浴スペクトル密度に対して、共分散行列要素のスペクトル表現を提供すること。
• . 零点揺らぎスペクトルとの比較に基づくもつれの測定法を定義すること。

提案手法

• . 非共鳴相互作用 $ V = \lambda/2(x-y)^2 $ を持つ2つの結合振動子の正確な量子ランジュバン方程式を定式化する。
• . ハイゼンベルクの運動方程式を解き、熱浴スペクトル密度から得られる記憶核を含む非マーコフ型ダイナミクスを導出する。
• . スペクトル表現を用いて、長時間極限における位置および運動量演算子の共分散行列を計算する。
• . エネルギー収支の議論を用いて、系を通過する熱流量を計算する。
• . フラクチュエーション・ディスシペーション定理を適用し、両方の熱浴が同じ温度にある場合の熱的平衡状態の挙動を検証する。
• . 非平衡相関スペクトルと平衡状態の零点揺らぎを比較することで、スペクトル的もつれ測定法を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . レヴィとコスロフが主張したように、別々の熱浴に接続された2振動子系において、冷たい熱浴から熱い熱浴へ熱が流れることがあるか？
• RQ2 . この非平衡系のグローバル平衡状態において、フラクチュエーション・ディスシペーション定理が満たされるか？
• RQ3 . 以前の研究で観測された異常な熱流量は、回転波近似の結果であるとされるか？
• RQ4 . スペクトル相関関数を用いて、非平衡定常状態におけるもつれをどのように定量化できるか？
• RQ5 . 記憶効果および非マーコフ型ダイナミクスが、熱流量ともつれを決定づける役割を果たすか？

主な発見

• . 任意の熱浴スペクトル密度および強い結合を含む一般条件下でも、熱流量は常に高温側から低温側へ流れることを示した。
• . レヴィとコスロフが報告した異常な熱流量は、回転波近似の結果であると特定された。
• . 両方の熱浴が同じ温度にあるとき、グローバル平衡状態においてフラクチュエーション・ディスシペーション定理が厳密に満たされることを示した。
• . 初期条件に依存せず、長時間経過後に系は熱的平衡状態に緩和されることを確認し、熱力学的整合性を裏付けた。
• . 非平衡相関スペクトルを真空揺らぎのスペクトルと比較することで、スペクトル的もつれ測定法を定義した。
• . 非マーコフ型量子ランジュバンアプローチは、長時間近似やマーコフ近似を一切用いない正確な枠組みを提供し、従来の不一致を回避した。