[論文レビュー] Heavy- and light-flavor symmetry partners of the $T_{cc}^+(3875)$, the $X(3872)$ and the $X(3960)$ from light-meson exchange saturation

Fang‐Zheng Peng, Mao-Jun Yan+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、$T_{cc}^+(3875)$、$X(3872)$、$X(3960)$ の分子的性質を、軽い中間子（$\sigma$、$\rho$、$\omega$）の交換による飽和モデルを用いて有効接触範囲相互作用を導出し、検討する。分子的記述の間に一貫性のない緊張が生じる。$X(3872)$ が分子的であるならば、$T_{cc}^+$ は同じパラメータで純粋に分子的ではありえない。逆に、$T_{cc}^+$ が純粋に分子的であるならば、$X(3872)$ は同様に分子的ではありえない。このことから、$X(3872)$ が $T_{cc}^+$ よりも分子的である可能性が高いと示唆される。モデルは、純粋に分子的である $T_{cc}^+$ の主要な特徴として、$T_{cc}^{*+}(4015)$ 状態を予測する。

ABSTRACT

The spectrum of the charmed meson-(anti)meson system is a fundamental tool for disentangling the nature of a few exotic hadrons, including the recently discovered $T_{cc}^+(3875)$ tetraquark, the $X(3960)$, or the $X(3872)$, the nature of which is still not clear after almost two decades of its discovery. Here we consider that the charmed meson-(anti)meson short-range interaction is described by the exchange of light-mesons ($σ$, $ρ$, $ω$). The effects of light-meson exchanges are recast into a simple contact-range theory by means of a saturation procedure, resulting in a compact description of the two-hadron interaction. From this, if the $T_{cc}^+$ were to be an isoscalar $D^* D$ molecule, then there should exist an isoscalar $J=1$ $D^* D^*$ partner, as constrained by heavy-quark spin symmetry. Yet, within our model, the most attractive two charmed meson configurations are the isovector $J=0$ $D^* D^*$ molecule and its sextet $D_s^* D^*$ and $D_s^* D_s^*$ flavor partners. Finally, we find a tension between the molecular descriptions of the $T_{cc}^+$ and that of the $X(3872)$ and $X(3960)$, where most parameter choices suggest that if the $T_{cc}^+$ is purely molecular then the $X(3872)$ overbinds (or conversely, if the $X(3872)$ is a molecule the $T_{cc}^+$ does not bind). This might be consequential for determining the nature of these states.

研究の動機と目的

• $T_{cc}^+(3875)$、$X(3872)$、$X(3960)$ が一貫したパラメータセットを用いて有効場理論フレームワーク内で分子状態として記述可能かどうかを評価すること。
• 軽い中間子交換の飽和モデルを用いて、これらのExotic状態の重いおよび軽いフラバー対称性のパートナーの存在と性質を特定すること。
• $X(3872)$ と $T_{cc}^+$ の分子的記述の間に生じる緊張を解消し、モデルの一貫性に基づいてどちらの状態がより分子的であるかを特定すること。
• 特に $I=0$、$J=1^+$ の $D^*D^*$ パートナー状態を、$T_{cc}^+$ の分子的性質の特徴として予測すること。

提案手法

• charm 中間子-(反)中間子系における短距離二ハドロン相互作用を、軽い中間子（$\sigma$、$\rho$、$\omega$）の交換によってモデル化し、有効接触範囲理論に飽和する。
• 飽和手順により、非局所的な軽い中間子交換ポテンシャルが局所的な接触相互作用に写像され、結合定数は基準状態（ここでは $X(3872)$）へのフィッティングにより決定される。
• アイソスピンおよびスピン対称性を用いて、$T_{cc}^+$、$X(3872)$、$X(3960)$ のフレーバーおよびスピンパートナー、すなわち $D^*D^*$、$D_s^*D^*$、$D_s^*D_s^*$ 分子を予測する。
• 相互作用ハミルトニアンは、ベクトルおよびスカラー中間子の交換から導出され、二体散乱問題の簡略化のため接触範囲近似で行列要素が計算される。
• バーティカル・サルペーター方程式をラダー近似で解き、束縛状態および仮想状態の解析を通じて、結合エネルギーおよび散乱挙動を評価する。
• $X(3872}$ の $D^*\bar{D}$ 系と $T_{cc}^+$ の $D^*D$ 系の結合強度を比較し、ベクトル中間子交換がアイソスピン依存の引力を生成する役割を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $T_{cc}^+(3875)$、$X(3872)$、$X(3960)$ は、一貫した有効場理論フレームワーク内で同じパラメータセットを用いて分子状態として記述可能か？
• RQ2 $T_{cc}^+$、$X(3872)$、$X(3960)$ の重いおよび軽いフラバー対称性パートナーは何か？ それらの量子数および質量は？
• RQ3 $X(3872)$ と $T_{cc}^+$ の分子的記述の間に、両方が同じパラメータで純粋に分子的であることは不可能であるという根本的な緊張が存在するか？
• RQ4 $T_{cc}^+$ に $J=1^+$ の $D^*D^*$ パートナー状態があるか？ その場合、予測される質量およびその意義は何か？
• RQ5 モデルの一貫性および結合エネルギーの予測に基づいて、$X(3872)$ と $T_{cc}^+$ のどちらがより分子的であると考えられるか？

主な発見

• $X(3872)$ と $T_{cc}^+$ の分子的記述の間に緊張が存在する：$X(3872}$ が純粋に分子的であるならば、同じパラメータで $T_{cc}^+$ は純粋に分子的ではありえない。逆に、$T_{cc}^+$ が純粋に分子的であるならば、$X(3872)$ も同様に分子的ではありえない。
• $X(3872)$ は $T_{cc}^+$ よりも分子的である可能性が高い。モデルは、ベクトル中間子交換による強い引力が $D^*\bar{D}$ 系に結合を促進するため、$D^*\bar{D}$ 系の結合を好む。
• 2つの charm 中間子系で最も引力の強い状態は、アイソスピンベクトルの $J=0^+$ $D^*D^*$ 分子と、そのセクステットパートナー（$D_s^*D^*$、$D_s^*D_s^*$）であり、これらはしきい値近くに仮想状態として予測される。
• $T_{cc}^+$ が純粋に分子的であるならば、$I=0$、$J=1^+$ の $D^*D^*$ パートナー状態（$T_{cc}^{*+}(4015)$）が約 4015 MeV に存在しなければならない。これは $T_{cc}^+$ の分子的性質を実験的に検証する鍵となる。
• $X(3872}$ を基準とした飽和モデルは、しきい値下の $2^{++}$ ヒドゥン-charm パートナー状態を予測し、$X(3872)$ の $1^{++}$ 量子数と整合的である。
• $X(3960)$ は、しきい値近くに $0^{++}$ の $D_s\bar{D}_s$ 仮想状態として予測され、観測された質量と幅、および lattice QCD の結果と整合的である。