[論文レビュー] Heavy baryon spectroscopy in the QCD string model

I.L. Grach, I.M. Narodetskiǐ+2 more|ArXiv.org|Nov 13, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、場相関関数法を用いたQCDストリング模型を発展させ、charmおよびbottomバリオン（$Σ_c$, $Σ_b$, $Σ_c$, $Σ_b$）およびそれらの軌道励起状態の質量を計算する。局所的な有効ハミルトニアンを導入し、補助場を用いて構成クォーク質量を動的に生成する。摂動的および非摂動的スピン-スピンハイパーフィン相互作用を併用し、P波バリオンに対する初めてのストリング補正を計算し、P状態の質量を約50 MeV低くする。モデルは実験データと良好な一致を示し、特にハイパーフィン分裂および励起状態の質量において優れた結果を達成している。

ABSTRACT

QCD string model formulated in the framework of the Field Correlator Method (FCM) in QCD is employed to calculate the masses of $Σ_c$, $Ξ_c$ and recently observed at Tevatron $Σ_b$, $Ξ_b$ baryons and their orbital excitations. The auxiliary field formalism allows one to write a simple local form of the effective Hamiltonian for the three quark system, which comprises both confinement and relativistic effects, and contains only universal parameters: the string tension $σ$, the strong coupling constant $α_s$, and the bare (current) quark masses $m_i$. We calculate the hyperfine splitting with account of the both perturbative and non--perturbative spin-spin forces between quarks in a baryon. For the orbital excitations we estimate the string correction for the confinement potential - the leading correction to the contribution of the proper inertia of the rotating string. This correction lowers the masses of the P-states by 50 MeV. We find our numerical results to be in good agreement with experimental data.

研究の動機と目的

• 相対論的QCDストリング模型を用いて、charmおよびbottomバリオンおよびそれらの軌道励起状態の質量を計算すること。
• バリオンのハイパーフィン分裂に、摂動的および非摂動的スピン-スピン相互作用を併用すること。
• P波バリオンに対する初めてのストリング補正を計算し、閉じ込められるストリングの回転運動を考慮すること。
• 裸クォーク質量からの相互作用によって動的にクォーク質量を生成し、恣意的な構成クォーク質量の仮定を避けること。
• S波およびP波の重いバリオン状態について、実験データと定量的に一致すること。

提案手法

• 相対論的力学におけるルートの除去を可能にする補助場を用いた有効ハミルトニアンを定式化し、局所的形をとらせる。
• 閉じ込めをモデル化するため、Y字型ストリングポテンシャル $V_Y = \sigma r_{\text{min}}$ を用い、$\sigma$ を普遍的ストリング張力とみなす。
• 一グルーオン交換ポテンシャル $V_C = -\frac{2}{3}\alpha_s \sum_{i<j} \frac{1}{r_{ij}}$ を用い、$\alpha_s = 0.39$ とする。
• ハイパーフィン分裂 $\Delta E_{HF}$ を、摂動的色磁気相互作用および $\sigma$ と $T_g$ に比例する非摂動的項の両方で計算する。
• P波状態のストリング補正を、系の重心におけるストリング接合点を近似することで導入し、$\Delta M_{\text{string}}$ の解析的計算を可能にする。
• 径方向波動関数およびマクドナルド関数 $K_1$ における積分を用いてストリング補正を評価し、負の質量シフトを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 場相関関数を用いたQCDストリング模型は、$Σ_c$, $Σ_b$, $Σ_c$, $Σ_b$ のようなS波重いバリオンの質量をどの程度正確に予測できるか？
• RQ2 非摂動的スピン-スピン力は重いバリオンのハイパーフィン分裂において果たす役割は何か？モデルはそれらをどのように扱っているか？
• RQ3 P波バリオンのストリング補正は解析的に計算可能か？そして、その定量的影響は軌道励起状態の質量にどのようなものか？
• RQ4 この枠組みにおいて、裸クォーク質量から生成された動的クォーク質量は、物性的構成クォーク質量と比較してどうなるか？
• RQ5 ストリング補正を組み込むことで、P波バリオンの実験データとの一致度はどの程度向上するか？

主な発見

• モデルは $\Xi_c^{*}$ と $\Xi_c'$ 間のハイパーフィン分裂を69 MeVと予測し、実験値の約70 MeVと非常に良好に一致している。
• $\Xi_b^{*} - \Xi_b'$ の予測された質量差26 MeVは、他の理論的研究の結果とも一致している。
• P波バリオンのストリング補正はエネルギーを約50 MeV低くし、$\Sigma_c$, $\Xi_c$, $\Sigma_b$, $\Xi_b$ の状態すべてにわたって一貫している。
• $\lambda$-励起状態の $\Sigma_c$ の計算質量は2796 MeVであり、$\lambda$-励起状態の $\Xi_c$ は2834 MeVである。$\rho$-励起状態は約100 MeV重い。
• $\Sigma_b$ のP波状態の質量は $\lambda$-励起状態で6091 MeV、$\Xi_b$ では6126 MeVと予測され、期待値と良好に一致している。
• クォーク自己エネルギー補正 $C$ は負の定数として計算され、クォーク内容に応じてすべてのハドロン質量を約10–20 MeV低くしている。