[論文レビュー] Heavy flavour corrections to polarised and unpolarised deep-inelastic scattering at 3-loop order

Jakob Ablinger, Arnd Behring+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、深電子散乱（DIS）における極小スピン構造関数および非極小スピン構造関数の3ループ重いフレーバーWilson係数の完全な解析的計算を、Q² ≫ m²の漸近的極限における質量のあるオペレータ行列要素（OMEs）を用いて提示する。主な結果は、F₂(x,Q²)、xF₃(x,Q²)、g₁(x,Q²)に対する初めてのO(α³ₛ)非特異的寄与であり、NNLOにおけるグローバルQCDフィットおよび和則解析の精度向上を可能にする。

ABSTRACT

We report on progress in the calculation of 3-loop corrections to the deep-inelastic structure functions from massive quarks in the asymptotic region of large momentum transfer $Q^2$. Recently completed results allow us to obtain the $O(a_s^3)$ contributions to several heavy flavour Wilson coefficients which enter both polarised and unpolarised structure functions for lepton-nucleon scattering. In particular, we obtain the non-singlet contributions to the unpolarised structure functions $F_2(x,Q^2)$ and $x F_3(x,Q^2)$ and the polarised structure function $g_1(x,Q^2)$. From these results we also obtain the heavy flavour contributions to the Gross-Llewellyn-Smith and the Bjorken sum rules.

研究の動機と目的

• 次に2次の項（NNLO）における深電子散乱のO(α³ₛ)重いフレーバーWilson係数を計算すること。
• 非特異的寄与を非極小スピン構造関数F₂(x,Q²)およびxF₃(x,Q²)、および極小スピン構造関数g₁(x,Q²)に導出すること。
• 3ループ次数におけるGross-Llewellyn-SmithおよびBjorken和則への重いフレーバー寄与を抽出すること。
• 質量のあるクォーク寄与の解析的枠組みを、漸近的極限Q² ≫ m²において、OPE（オペレータ積展開）およびMellinモーメントを用いて完成させること。

提案手法

• 計算は、重いフレーバー寄与を質量のあるオペレータ行列要素（OMEs）と質量なしWilson係数に分離するため、OPE（オペレータ積展開）を用いる。
• OMEsは、Q² ≫ m²の漸近的極限において3ループ次数で計算され、質量のあるクォークが有効理論における重いフレーバーとして扱われる。
• Mellinモーメントを用いて、畳み込み構造関数を代数的積に変換し、係数関数の解析的計算を可能にする。
• 結果は、シンボリック計算ツール（RISC）を用いて導出され、既知の2ループ結果および和則制約との整合性チェックを通じて検証される。
• 非特異的OMEsは、非極小および極小の両方のカレントに対して計算され、横方向スピン（transversity）チャネルを含む。
• この枠組みにより、モーメント解析を通じてGross-Llewellyn-SmithおよびBjorken和則への重いフレーバー寄与の抽出が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非極小スピン構造関数F₂(x,Q²)およびxF₃(x,Q²)に対するO(α³ₛ)非特異的重いフレーバー寄与は何か？
• RQ2 極小スピン構造関数g₁(x,Q²)に対する3ループ重いフレーバーWilson係数は何か？
• RQ3 3ループ重いフレーバー補正は、Gross-Llewellyn-SmithおよびBjorken和則にどのように影響を与えるか？
• RQ4 漸近的極限における3ループ次数の非特異的カレントに対する質量のあるオペレータ行列要素（OMEs）の解析的構造は何か？
• RQ5 これらの結果は、深電子散乱データへのグローバルQCDフィットの精度をどのように向上させるか？

主な発見

• 本稿では、深電子散乱におけるF₂(x,Q²)、xF₃(x,Q²)、g₁(x,Q²)に対するO(α³ₛ)非特異的重いフレーバーWilson係数の初の解析的計算を提示する。
• 結果は、非特異的カレントに対する3ループ質量のあるOMEsから導出され、Mellin空間における明示的表現を含む。
• Gross-Llewellyn-Smith和則への重いフレーバー寄与はO(α³ₛ)で得られ、3ループ解析が完全に完了する。
• Bjorken和則には、新たな3ループ重いフレーバー補正が加わり、極小スピンDISデータからのΛQCDおよびαsのより良い抽出が可能になる。
• この枠組みにより、NNLOにおけるグローバルQCDフィットへの重クォーク効果の一貫した取り込みが可能となり、理論的不確実性が低減される。
• 既知の2ループ結果および和則制約との整合性チェックを通じて、結果の検証がなされ、解析的構造の妥当性が確認された。