[論文レビュー] Heavy hadrons on $N_f=2$ and $2+1$ improved clover-Wilson lattices

Tommy Burch|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、$N_f=2$ および $2+1$ の改良クローバー・ウイルソンフェルミオンと、$O(a,v^4)$-改良NRQCDを用いた底クォークに対して、格子QCDを用いて一重、二重、三重の重いハドロンの質量を計算した。主な結果として、ボトミウムおよび重クォークバリオンにおけるスピン分裂、パリティ分裂、および径方向励起状態が得られ、小規模な空間的体積とクォーク質量の調整による系争的誤差が強調された。

ABSTRACT

We present the masses of singly ($B$, $B_s$, $Λ_b$, $Σ_b$, etc.), doubly ($B_c$, $η_b$, $Υ$, $Ξ_{bc}$, $Ξ_{bb}$, etc.), and triply ($Ω_{bcc}$, $Ω_{bbc}$, $Ω_{bbb}$, etc.) heavy hadrons arising from (QCDSF-UKQCD) lattices with improved clover-Wilson light quarks. For the bottom quark, we use an $O(a,v^4)$-improved version of lattice NRQCD. Part of the bottomonia spectrum is used to provide an alternative scale and to determine the physical quark mass and radiative corrections used in the heavy-quark action. Results for spin splittings, opposite parities, and, in some cases, excited states are presented. Higher lying states and baryons with two light quarks appear to be especially affected by the relatively small volumes of this (initially) initial study. This and other systematics are briefly discussed.

研究の動機と目的

• $N_f=2$ および $2+1$ の動的クォークを用いた格子QCDにより、一重、二重、三重の重いハドロンのスペクトルを計算すること。
• ボトミウム $B$、$B_s$、$B_c$、$ar{b}b$ 状態、および $b$-バリオンのような重いハドロンにおけるスピン分裂、パリティ分裂、および径方向励起状態を特定すること。
• 質量決定の精度を向上させ、系争的誤差を低減するために、ボトミウムの $1P$-$1S$ 分裂をスケール設定の観測量として用いること。
• $N_f=2$ および $2+1$ エンsemblesにおける有限体積、クォーク質量の調整、および伝播関数のスミアリングに起因する系争的効果を評価すること。

提案手法

• 軽クォーク、 strange クォーク、 charm クォークに改良クローバー・ウイルソンフェルミオンを用いた $N_f=2$ および $2+1$ の動的ゲージ配置上でシミュレーションを実施。
• 底クォークは、時間ステップ対称な発展と $n=4$ の分割を用いた $O(a,v^4)$-改良NRQCDで取り扱い、数値的安定性を確保。
• バリオンクォークの重ね合わせを高めるために、ガウス型およびAPEスミアリングを用いた源から相関関数を構築し、励起状態の汚染を低減。
• 格子スケールはボトミウムの $M(1P) - M(1S)$ 分裂を用いて設定し、従来のスケール設定法とは異なる代替法を提供。
• クォーク質量が異なるエンsemblesのデータを用いたクローリング補外を実施し、有限体積効果に注意を払った。
• エンsembles間の比較を通じて、系争的誤差を分析し、体積効果、クォーク質量の調整、スミアリングの違いを含めた要因を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=2$ および $2+1$ エンsembles上での $B$、$B_s$、$B_c$、およびボトミウムバリオンにおける低励起状態およびスピン分裂の質量は何か？
• RQ2 軽いバリオンクォークを有するハドロン、例えば $ar{b}q$ メソンおよび $ar{b}q_1q_2$ バリオンのスペクトルに、有限体積効果がどのように影響するか？
• RQ3 ボトミウムの $1P$-$1S$ 分裂をスケール設定の観測量として用いることで、重いハドロンの質量決定の精度がどの程度向上するか？
• RQ4 異なるクォークスミアリング技術およびクォーク質量の調整が、相関関数からの励起状態抽出および系争的誤差に与える影響は何か？
• RQ5 $N_f=2$ エンセムでは物理的でないほど重い $b$ クォーク質量が用いられているが、これにより計算されたハドロンスペクトルにどのような影響があるか？

主な発見

• 底クォークおよび strange クォークの質量のずれにより、$X_N$ スケールからボトミウムスケールに切り替えると、$B_c$ の質量は約10%高い値に系統的に上昇する。
• $am_Q = 1.5$ の $N_f=2$ エンセムでは、底クォーク質量が約10%大きすぎるため、調整の改善が求められる。
• 軽いバリオンクォークを有する状態、例えば $ar{b}q$ や $ar{b}q_1q_2$ ハドロンでは、有限体積効果が顕著であり、$M_\text{π}L$ が $3.37$ にまで低くなるため、状態のエネルギー準位がずれる可能性がある。
• スピン分裂は $B$、$B_s$、$B_c$ 状態で統計的精度の高い計算が可能で、重クォークスピン対称性の予想と整合的である。
• パリティ分裂および径方向励起状態（例：$ar{b}b(2S)$）が抽出されたが、統計的サンプル数と体積の制限により、不確かさが大きかった。
• 三重の重いバリオン、例えば $ar{b}b\bar{c}$ や $ar{b}b\bar{b}$ が計算されたが、体積および系争的効果の影響により、結果の信頼性はやや低いとされる。