[論文レビュー] Heavy quark spin multiplet structure of $P_c(4312)$, $P_c(4440)$, and $P_c(4457)$

Yuki Shimizu, Yasuhiro Yamaguchi+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 27被引用数 30

ひとこと要約

本稿では、LHCbが観測したpentaquark $P_c(4312)$, $P_c(4440)$, $P_c(4457)$ がハドロン分子図式における重いクォークスピン（HQS）多重項を形成すると提案する。HQS対称性を用いて、$P_c(4312)$ をHQS三重項の $J^P = 1/2^-$ 成分と特定し、$P_c(4440)$ と $P_c(4457)$ はそれぞれ $J^P = 3/2^-$ の単一状態と三重項状態に割り当てる。また、$ar{D}^*\Sigma_c^*$ 閾値付近に $J^P = 5/2^-$ 状態が予測される。

ABSTRACT

Very recently, the LHCb collaboration has reported the new result about the hidden-charm pentaquarks: $P_c(4312)$ near the $\bar{D}Σ_c$ threshold, and $P_c(4440)$ and $P_c(4457)$ near $\bar{D}^*Σ_c$ threshold. We study the heavy quark spin (HQS) multiplet structures of these newly $P_c$ pentaquarks under the heavy quark spin symmetry based on the hadronic molecular picture. We point out that $P_c(4312)$ is the $J^P = 1/2^-$ member of an HQS triplet, and $P_c(4440)$ and $P_c(4457)$ are the $J^P = 3/2^-$ member of the HQS triplet and an HQS singlet with $J^P = 3/2^-$. Namely, the $P_c(4312)$ and one of $P_c(4440)$ and $P_c(4457)$ belong to an HQS triplet. The HQS multiplet structure predicts the existence of $J^P = 5/2^-$ state near $\bar{D}^\astΣ_c^\ast$ threshold.

研究の動機と目的

• 新しく観測されたLHCbのpentaquark $P_c(4312)$, $P_c(4440)$, $P_c(4457)$ を重いクォークスピン対称性（HQSS）の枠組みで解釈すること。
• これらの状態のスピンおよびパリティの割り当てを、$\bar{D}\Sigma_c$ および $\bar{D}^*\Sigma_c$ 閾値からの相対的位置に基づいて行うこと。
• 一粒子パイオン交換ポテンシャル（OPEP）の性質に基づき、これらの状態がHQS多重項構造として三重項か単一状態かを特定すること。
• HQS三重項の第三のメンバーとして、$ar{D}^*\Sigma_c^*$ チャネルに近い $J^P = 5/2^-$ 状態の存在を予測すること。
• 将来的な実験的探索のための理論的根拠を提供し、観測された状態のスピン・パリティの割り当てを明確にすること。

提案手法

• 軽い雲スピン（LCS）基底を用いて、S波 $\bar{P}^{(*)}\Sigma_Q^{(*)}$ 分子状態のHQS多重項構造を構築し、スピンおよび軌道角運動量の配置を分類すること。
• 一粒子パイオン交換ポテンシャル（OPEP）を分析し、$\bar{D}\Sigma_c$, $\bar{D}^*\Sigma_c$, および $\bar{D}^*\Sigma_c^*$ 成分ごとに、相互作用が引力的か反発的かを特定すること。
• $|\text{三重項}\rangle_{1/2^-}$ 状態を $\bar{D}\Sigma_c$ 成分の主成分として用い、$P_c(4312)$ がHQS三重項の $J^P = 1/2^-$ 成分であると特定すること。
• 成分比とOPEPの振る舞いに基づき、$J^P = 3/2^-$ 状態をHQS単一状態および三重項に割り当てる。単一状態は $\bar{D}\Sigma_c^*$, $\bar{D}^*\Sigma_c$, $\bar{D}^*\Sigma_c^*$ の混合であり、反発的OPEPを示す。三重項は $\bar{D}\Sigma_c^*$ および $\bar{D}^*\Sigma_c$ が主成分であり、引力的OPEPを示す。
• HQS三重項の第三のメンバーとして、$\bar{D}^*\Sigma_c^*$ 成分から生じる $J^P = 5/2^-$ 状態を予測する。この状態は引力的OPEPを示す。
• 複素スケーリング法を用いて、複素エネルギー平面における共鳴極を探索する。束縛状態の解だけでは、$P_c(4440)$ や $P_c(4457)$ のような広い共鳴状態を十分に記述できないため。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 新しく観測された $P_c(4312)$, $P_c(4440)$, $P_c(4457)$ pentaquark の重いクォークスピン多重項構造は何か？
• RQ2 $J^P = 3/2^-$ 多重項における観測された状態のうち、どの状態がHQS単一状態で、どの状態が三重項状態か？
• RQ3 $P_c(4440)$ および $P_c(4457)$ の観測された質量と幅は、$\bar{D}^*\Sigma_c$ 分子系における共鳴状態として説明可能か？
• RQ4 HQS三重項構造によって予測される、$\bar{D}^*\Sigma_c^*$ 閾値付近の欠落している $J^P = 5/2^-$ 状態は存在するか？
• RQ5 成分比とOPEP相互作用は、$J^P = 3/2^-$ チャネルにおけるHQS単一状態と三重項状態をどのように区別するか？

主な発見

• $P_c(4312)$ 状態は、HQS三重項の $J^P = 1/2^-$ 成分と特定され、その主成分は $\bar{D}\Sigma_c$ であり、$\bar{D}\Sigma_c$ 閾値に近い質量と整合的である。
• $P_c(4440)$ と $P_c(4457)$ 状態は、成分比とOPEPの振る舞いに基づき、それぞれHQS単一状態 $J^P = 3/2^-$ および三重項 $J^P = 3/2^-$ と解釈される。
• HQS単一状態 $|\text{単一状態}\rangle_{3/2^-}$ は $\bar{D}\Sigma_c^*$, $\bar{D}^*\Sigma_c$, $\bar{D}^*\Sigma_c^*$ の混合であり、反発的OPEPを示す。一方、三重項 $|\text{三重項}\rangle_{3/2^-}$ は $\bar{D}\Sigma_c^*$ および $\bar{D}^*\Sigma_c$ が主成分であり、引力的OPEPを示す。
• $P_c(4457)$ は、HQS対称性の破れ効果により三重項よりわずかに重いため、HQS単一状態である可能性が高い。
• $J^P = 5/2^-$ 状態がHQS三重項の第三のメンバーとして存在すると予測され、$\bar{D}^*\Sigma_c^*$ 成分から生じ、引力的OPEPを示す。
• この $J^P = 5/2^-$ 状態の存在はHQS多重項構造の主要な検証条件であり、その観測はpentaquarkのハドロン分子図式の強力な証拠となるだろう。