[論文レビュー] Heavy-to-Light Form Factors in the Heavy Mass to Large Energy Limit of QCD

Jérôme Charles, A. Le Yaouanc+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 60

ひとこと要約

本稿は、QCDにおける高エネルギー放出下での重いクォークから軽いハドロンへの遷移に対して、Large Energy Effective Theory (LEET) を開発し、形式的因子が重クォーク質量 √M および大エネルギー E に対して因子分解可能であることを示した。これは、光線方向分布振幅の端点挙動に起因する 1/E² スケーリング則である。また、普遍的な三形式因子記述を導出し、Light-Cone Sum Rules との一貫性を確認した。これにより、クォーク模型に由来する手法の有効性が裏付けられた。

ABSTRACT

We argue that the Large Energy Effective Theory (LEET), originally proposed by Dugan and Grinstein, is applicable to exclusive semileptonic, radiative and rare heavy-to-light transitions in the region where the energy release E is large compared to the strong interaction scale and to the mass of the final hadron, i.e. for q^2 not close to the zero-recoil point. We derive the Effective Lagrangian from the QCD one, and show that in the limit of heavy mass M for the initial hadron and large energy E for the final one, the heavy and light quark fields behave as two-component spinors. Neglecting QCD short-distance corrections, this implies that there are only three form factors describing all the pseudoscalar to pseudoscalar or vector weak current matrix elements. We argue that the dependence of these form factors with respect to M and E should be factorizable, the M-dependence (sqrt(M)) being derived from the usual heavy quark expansion while the E-dependence is controlled by the behaviour of the light-cone distribution amplitude near the end-point u=1. The usual expectation of the (1-u) behaviour leads to a 1/E^2 scaling law, that is a dipole form in q^2. We also show explicitly that in the appropriate limit, the Light-Cone Sum Rule method satisfies our general relations as well as the scaling laws in M and E of the form factors, and obtain very compact and simple expressions for the latter. Finally we note that this formalism gives theoretical support to the quark model-inspired methods existing in the literature.

研究の動機と目的

• 大エネルギー極限における、バリオン数を保存する半レプトン的、放射的、および希少な重いクォークから軽いハドロンへの崩壊への Large Energy Effective Theory (LEET) の拡張を目的とする。
• 重い初期ハドロン質量 M および大エネルギー E の極限において、QCD から有効ラグランジアンを導出することを目的とする。
• 重クォークと軽クォークが二成分スピンオルとみなされ、独立形式因子の数を三つに削減できることを示すこと。
• 重クォーク発展および光線方向分布振幅の挙動から、M (√M) および E (1/E²) に対する因子分解可能なスケーリング則を確立すること。
• Light-Cone Sum Rules を用いて形式的体系を検証し、形式因子の簡潔な表現を提供すること。

提案手法

• 大 M および E の極限において、重クォークと軽クォークを二成分スピンオルとみなして、QCD から有効ラグランジアンを導出する。
• 重クォーク発展を適用し、標準的な重クォーク有効理論に整合する √M 依存性を抽出する。
• u=1 近傍における光線方向分布振幅の挙動をモデル化し、(1−u) の特異性を導入する。
• この (1−u) 挙動を用いて、形式因子に対する 1/E² スケーリング則を導出し、形式因子における双極子的 q² 依存性に相当する。
• 大 E 極限における Light-Cone Sum Rules を適用し、導出されたスケーリング則および形式因子構造の妥当性を検証する。
• 得られた形式因子が、パリティ保存型からパリティ保存型およびパリティ保存型からベクトル型遷移において、普遍的かつ簡潔であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD の大エネルギー極限において、重いクォークから軽いハドロンへの遷移の形式因子はどのように振る舞うか？
• RQ2 これらの形式因子は、重クォーク質量 M および最終状態エネルギー E に対してどのように依存するか？
• RQ3 大エネルギー極限において、独立形式因子の数を三つに削減できるか？
• RQ4 光線方向分布振幅の (1−u) 挙動は、形式因子に対する 1/E² スケーリング則をもたらすか？
• RQ5 Light-Cone Sum Rules は、導出されたスケーリング則および形式因子構造をどの程度正確に再現するか？

主な発見

• 重いクォークから軽いハドロンへの遷移の形式因子は、M および E に対して因子分解可能であり、重クォーク発展から √M 依存性、光線方向分布振幅の端点挙動から 1/E² 依存性を示す。
• 1/E² スケーリング則は、u=1 近傍における分布振幅の (1−u) 特異性に起因し、形式因子における双極子的 q² 依存性に相当する。
• 大エネルギー極限において、すべてのパリティ保存型からパリティ保存型およびパリティ保存型からベクトル型遷移の電磁的行列要素を記述するのに、独立形式因子が三つで十分である。
• Light-Cone Sum Rules は、導出されたスケーリング則を満たし、適切な極限において簡潔な形式因子表現を再現する。
• 形式的体系は、文献で用いられるクォーク模型に由来する手法に対する理論的根拠を提供する。
• 有効理論は、QCD および既知の和則的手法との一貫性を保ちつつ、排他的な重いクォークから軽いハドロンへの崩壊の複雑さを簡略化する。