[論文レビュー] Hedging and machine learning driven crude oil data analysis using a refined Barndorff-Nielsen and Shephard model

Humayra Shoshi, Indranil SenGupta|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2020

Market Dynamics and Volatility参考文献 20被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、バーンドルフ＝ニールセンおよびシーファード（BN-S）確率的ボラティリティモデルを機械学習で強化し、バッキン・クレイ油市場データにおける長期相関とクラッシュに類似した市場ダイナミクスをよりよく捉えるための改良版を提案する。ボラティリティと期間に基づく分類を用いて決定論的パラメータθを抽出し、古典的BN-Sモデルと比較して二乗ヘッジ誤差を顕著に低減した。

ABSTRACT

In this paper, a refined Barndorff-Nielsen and Shephard (BN-S) model is implemented to find an optimal hedging strategy for commodity markets. The refinement of the BN-S model is obtained with various machine and deep learning algorithms. The refinement leads to the extraction of a deterministic parameter from the empirical data set. The problem is transformed to an appropriate classification problem with a couple of different approaches: the volatility approach and the duration approach. The analysis is implemented to the Bakken crude oil data and the aforementioned deterministic parameter is obtained for a wide range of data sets. With the implementation of this parameter in the refined model, the resulting model performs much better than the classical BN-S model.

研究の動機と目的

• 商品市場における古典的バーンドルフ＝ニールセンおよびシーファード（BN-S）確率的ボラティリティモデルの長期相関制限を是正すること。
• データ駆動の技術を用いてBN-Sモデルを改良し、クレイ油の二乗ヘッジ戦略の精度を向上させること。
• 機械学習が実証的油価データから決定論的パラメータ（θ）を効果的に抽出できるかを検証すること。
• ボラティリティと期間の2つの異なる分類アプローチが、クレイ油時系列におけるクラッシュに類似した市場イベントを同定するのにどの程度有効かを評価すること。
• データサイエンスに基づくモデルの改良が、より強固で正確な商品市場モデリングとリスク管理を実現できることを示すこと。

提案手法

• 決定論的パラメータθ ∈ [0,1] を有する改良BN-Sモデルを定式化し、2つの独立なサブオルダネーター（ZとZ(b)）がボラティリティ過程に与える相対的寄与度を制御する。
• ボラティリティアプローチでは、20日間のローリングウィンドウにおける実現ボラティリティに基づいてデータを分類し、最大のパcentリターンをクラッシュの指標とする。
• 期間アプローチでは、局所的ピークから次の局所的トゥルーブまでの期間（下落期間）に基づいてデータを分類し、長期にわたる市場下落を特定する。
• ボラティリティおよび期間から得られる特徴量を用いて、θを予測するための教師あり機械学習モデル（ロジスティック回帰、ランダムフォレスト、ニューラルネットワーク、LSTM、ベイジアンネットワーク）を訓練する。
• 2つのジャンプ成分を許容することで長期相関をモデルに組み込み、分類によってデータからθを学習させつつ、モデルの取り扱いやすさを維持する。
• 改良モデルに二乗ヘッジを適用し、ヘッジ誤差を最小化し、複数の時間ウィンドウで精度、再現率、F1スコアを用いて性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械学習技術は、クレイ油価格データから古典的BN-Sモデルを改良するための決定論的パラメータθを効果的に抽出できるか？
• RQ2 ボラティリティに基づく分類アプローチは、クレイ油時系列におけるクラッシュに類似した市場イベントを信頼性高く同定できるか？
• RQ3 下落期間の分類に基づく期間アプローチは、長期にわたる市場下落の検出を向上させ、モデルの頑健性を高められるか？
• RQ4 改良BN-Sモデルの二乗ヘッジ誤差およびリスク管理性能は、古典的BN-Sモデルと比較してどの程度優れているか？
• RQ5 データサイエンスおよびディープラーニング技術を用いることで、商品市場における確率的ボラティリティモデルの予測能力をどの程度向上できるか？

主な発見

• 機械学習で得たθを用いた改良BN-Sモデルは、複数のバッキン・クレイ油データウィンドウにおいて、古典的BN-Sモデルと比較して二乗ヘッジ誤差を顕著に低減した。
• ボラティリティアプローチにおいてLSTMモデルは、θ = 0のF1スコアが0.95（表20）に達し、非クラッシュ期間の同定において優れた性能を示した。
• 期間アプローチでは、ベイジアンネットワーク（BN）モデルが2013–2014年のデータウィンドウでθ = 0のF1スコア0.65、θ = 1で0.62を達成（表21）し、異なる市場状態にわたる良好な汎化性能を示した。
• ボラティリティアプローチは一貫して高いF1スコア（例：0.85–0.95）を示した一方、期間アプローチは低いスコア（例：0.54–0.65）にとどまったため、本データセットではクラッシュ検出においてボラティリティアプローチがより効果的であると考えられる。
• 機械学習で学習したθを有するモデルは、式（2.6）に示される相関構造により、持続的なボラティリティクラスタリングを捉えており、長期記憶を有することが裏付けられた。
• データ駆動のアプローチにより、実証的データから決定論的パラメータθを効果的に抽出でき、モデルのコアな確率的構造を変更せずに長期記憶を組み込むことが可能になった。