[論文レビュー] Hessling's Quantum Equivalence Principle and the Temperature of an Extremal Reissner-Nordström Black Hole

Valter Moretti|ArXiv.org|Oct 10, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、極限的レイスナー＝ノルトストロームブラックホールの外部で、Hesslingの量子等価原理の応用を検討する。Haag-Narnhofer-Stein原理を精緻化することで、量子等価原理を満たすのは唯一のレイスナー＝ノルトストローム真空状態であり、それによって温度がゼロに一意に決定され、極限的ブラックホールにおける熱的状態選択の曖昧性が解消される。

ABSTRACT

The Hessling improvement of the Haag, Narnhofer and Stein principle is analysed in the case of a massless scalar field propagating outside of an extremal R-N black hole. It is found that this sort of ``Quantum (Einstein's) Equivalence Principle'' selects only the R-N vacuum as a physically sensible state, i.e., it selects the temperature $T=0$ only.

研究の動機と目的

• 質量のないスカラー場が極限的レイスナー＝ノルトストロームブラックホール付近に存在する場合に、物理的に妥当な量子状態を特定する際の曖昧性を解消すること。
• Hesslingが精緻化した量子等価原理が、優先される真空状態を一意に選択できるかを検討すること。
• この選択基準に従った場合に、ブラックホールがとりうる温度を特定すること。
• 曲がった時空における量子場理論の文脈において、レイスナー＝ノルトストローム真空の物理的整合性を明確にすること。

提案手法

• 極限的レイスナー＝ノルトストロームブラックホールの背景における量子場理論に、HesslingによるHaag-Narnhofer-Stein原理の改良を適用すること。
• 極限的ブラックホールの外部領域を伝播する質量のないスカラー場の振る舞いを分析すること。
• 量子等価原理を用いて、物理的に許容される量子状態の集合を制約すること。
• 改良された原理を満たす唯一の状態としてレイスナー＝ノルトストローム真空を同定すること。
• 与えられた条件下で、R-N真空状態のみが量子等価原理と整合することを示す数学的導出。
• 選択された真空状態の結果として得られるブラックホールの温度を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Hesslingの量子等価原理は、極限的レイスナー＝ノルトストロームブラックホールの外部で質量のないスカラー場に対して、真空状態を一意に選択するか？
• RQ2 この時空において、改良された量子等価原理を満たす量子状態は何か？
• RQ3 レイスナー＝ノルトストローム真空状態のみが物理的に許容される場合、極限的ブラックホールの温度は何か？
• RQ4 量子等価原理は、極限的ブラックホールにおける熱的状態選択の曖昧性を解消できるか？
• RQ5 この文脈において、レイスナー＝ノルトストローム真空は、量子等価原理のもとで唯一の物理的に妥当な状態であるか？

主な発見

• Hesslingが精緻化した量子等価原理により、極限的レイスナー＝ノルトストロームブラックホールの外部で質量のないスカラー場に対して、レイスナー＝ノルトストローム真空状態が唯一の物理的に妥当な量子状態として一意に選ばれる。
• 他の候補となる真空状態は、量子等価原理との整合性を満たさないという要請により除外される。
• 選択された真空状態は、温度がゼロに対応しており、極限的ブラックホールからの熱放射が存在しないことを示唆する。
• この結果により、曲がった時空における量子場理論の枠組み内での極限的レイスナー＝ノルトストロームブラックホールへの温度付与に関する長年の曖昧性が解消される。
• 分析により、R-N真空状態のみが物理的に許容される場合、極限的ブラックホールはホーキング放射を放出できないことが確認される。
• 選択が物理的根拠に基づく原理に依拠しているため、与えられた枠組みにおいて結論は強く根拠を持つ。