[論文レビュー] Heterogeneous Treatment Effects with Mismeasured Endogenous Treatment

Takuya Ura|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2015

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 43被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、処置が同時に内生的かつ測定誤差を含む状況において、二値のインスツルメンタル変数を用いて、局所的平均処置効果（LATE）の非パラメトリックな同定枠組みを構築する。排出制約および決定論的単調性の下で、LATEの鋭い境界を導出し、Wald推定量が鋭い境界ではないが上界であることを示し、推論のための一様に有効な信頼区間を提供する。

ABSTRACT

This paper studies the identifying power of an instrumental variable in the nonparametric heterogeneous treatment effect framework when a binary treatment is mismeasured and endogenous. Using a binary instrumental variable, I characterize the sharp identified set for the local average treatment effect under the exclusion restriction of an instrument and the deterministic monotonicity of the true treatment in the instrument. Even allowing for general measurement error (e.g., the measurement error is endogenous), it is still possible to obtain finite bounds on the local average treatment effect. Notably, the Wald estimand is an upper bound on the local average treatment effect, but it is not the sharp bound in general. I also provide a confidence interval for the local average treatment effect with uniformly asymptotically valid size control. Furthermore, I demonstrate that the identification strategy of this paper offers a new use of repeated measurements for tightening the identified set.

研究の動機と目的

• 処置効果推定における内生性と測定誤差の両方の課題に取り組むこと、特に非パラメトリックな異質的処置効果モデルにおいて。
• 真の処置が測定誤差を含むが、インスツルメンタル変数が排出制約および単調性のもとで有効であるような状況に、古典的なインスツルメンタル変数フレームワークを拡張すること。
• 真の処置が観察不能であり、一般（おそらく内生的）の測定誤差を含む状況において、局所的平均処置効果（LATE）の鋭い同定集合を特徴づけること。
• 部分同定の下で、LATEの均一漸近的有効な信頼区間を提供すること。
• 繰り返し測定が、測定誤差と内生性が共存する状況におけるLATEの同定集合をどのように狭めるかを示し、測定誤差モデルにおける繰り返しデータの新しい応用を提示すること。

提案手法

• 排出制約（インスツルメンタル変数が真の処置を通じてのみ結果に影響する）および決定論的単調性（インスツルメンタル変数が真の処置状態を増加させる）の下で、二値のインスツルメンタル変数を用いる。
• LATEの鋭い同定集合を、意図した処置効果と、異なるインスツルメンタル変数値における結果と測定された処置の同時分布間の全変動距離の関数として特徴づける。
• 意図した処置効果の符号と大きさ、および全変動距離に依存するLATEの境界を導出し、Wald推定量が上界であることを示す。
• 真の処置が潜在的であり、観察可能なのは測定誤差を含む処置のみであるようなデータ分布にこのフレームワークを適用し、条件付きモーメント制約を用いる。
• 観察可能なデータ分布と潜在的コンプライヤー部分母集団を結ぶために、compliers-defiers-for-marginals 条件を用いる。
• 同定集合に基づく検定を逆転させることで、LATEの均一に有効な信頼区間を構築し、部分同定の下でも漸近的サイズ制御を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 処置が同時に内生的かつ測定誤差を含む状況において、LATEの鋭い同定集合は何か？
• RQ2 測定誤差の下で、Wald推定量は真のLATEとどのように関係し、鋭い境界であるか？
• RQ3 繰り返し測定された処置は、測定誤差と内生性が共存する状況で、LATEの同定集合を狭めるために使用可能か？
• RQ4 どのような条件下で、局所的平均処置効果が点同定可能であり、どのような条件下で部分同定にとどまるか？
• RQ5 測定誤差を含む内生的処置が存在する状況で、LATEの均一に有効な信頼区間をどのように構築できるか？

主な発見

• LATEの鋭い同定集合は、意図した処置効果と、異なるインスツルメンタル変数値における結果と測定された処置の分布間の全変動距離によって制限される。
• Wald推定量は真のLATEの上界ではあるが、一般に鋭い境界ではない。特に測定誤差が内生的な場合には顕著である。
• 意図した処置効果が正のとき、同定集合は [ΔE[Y|Z], ΔE[Y|Z]/TV(Y,T)] である。負のとき、[ΔE[Y|Z]/TV(Y,T), ΔE[Y|Z]] である。ゼロのとき、同定集合は {0} である。
• コンプライヤーの割合 P(C_V) は全変動距離によって制限され、TV(Y,T) ≤ ΔE[T|Z] ≤ 1 が成り立ち、これが鋭い同定集合を制約する。
• 本手法により、LATEの均一に有効な信頼区間が得られ、部分同定の下でも正しい漸近的サイズ制御が保証される。
• 処置の繰り返し測定を用いることで、同定集合を狭めることができ、測定誤差モデルにおける繰り返しデータの新しい応用が可能になる。