[論文レビュー] Heuristic methods for the Traveling Salesman Problem with Drone.

Quang Minh Ha, Yves Deville+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2015

Vehicle Routing Optimization Methods被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、輸送コストおよび待機時間ペナルティを含む総運用コストを最小化する新しいTSP with Drone（TSP-D）の変種を提案する。この研究では、独自の分割手順と局所探索を備えたGRASPに基づくアルゴリズムを導入し、多様な問題インスタンスにおいて、解の品質は同等の実行時間でTSP-LS法を上回っている。

ABSTRACT

Over the past few years, unmanned aerial vehicles (UAV), also known as drones, have been adopted as part of a new logistic method in the commercial sector called last-mile delivery. In this novel approach, they are deployed alongside trucks to deliver goods to customers to improve the quality of service and reduce the transportation cost. This approach gives rise to a new variant of the traveling salesman problem (TSP), called TSP with drone (TSP-D). A variant of this problem that aims to minimize the time at which truck and drone finish the service (or, in other words, to maximize the quality of service) was studied in the work of Murray and Chu (2015). In contrast, this paper considers a new variant of TSP-D in which the objective is to minimize operational costs including total transportation cost and one created by waste time a vehicle has to wait for the other. The problem is first formulated mathematically. Then, two algorithms are proposed for the solution. The first algorithm (TSP-LS) was adapted from the approach proposed by Murray and Chu (2015), in which an optimal TSP solution is converted to a feasible TSP-D solution by local searches. The second algorithm, a Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP), is based on a new split procedure that optimally splits any TSP tour into a TSP-D solution. After a TSP-D solution has been generated, it is then improved through local search operators. Numerical results obtained on various instances of both objective functions with different sizes and characteristics are presented. The results show that GRASP outperforms TSP-LS in terms of solution quality under an acceptable running time.

研究の動機と目的

• 物流分野におけるドローンとトラックを用いたコスト効率の高い最終一英里配送の増大するニーズに対応するため。
• 輸送コストおよび待機時間ペナルティを含む総運用コストを最小化する新しいTSP-Dの変種を定式化するため。
• 新しい目的関数に従って大規模なTSP-Dインスタンスを効率的に解くためのヒューリスティックアルゴリズムを開発するため。
• 提案されたGRASPアルゴリズムとTSP-LS法との間で、解の品質と計算時間の観点から性能を比較するため。

提案手法

• 輸送コストおよび待機時間ペナルティを含む総運用コストを最小化する目的関数を有するTSP-D変種をモデル化するための数学的定式化を構築する。
• TSP-LSアルゴリズムは、MurrayとChu（2015）が提案した手法を改変し、局所探索ヒューリスティクスを用いて最適なTSP解を妥当なTSP-D解に変換する。
• 任意のTSP巡回をTSP-D解に最適に分解できる、新たな分割手順を導入し、GRASPフレームワークにおける初期解の効率的構築を可能にする。
• GRASPアルゴリズムは、グリーディにランダム化された構築フェーズに続いて局所探索による改善フェーズを実行し、解を精錬する。
• 分割手順により、各TSP巡回がトラックルートとドローンルートに分割され、すべての顧客がサービスを受けられるとともに目的関数が最小化されるように保証される。
• 両方のアルゴリズムの初期構築後、局所探索演算子を適用して解の品質をさらに向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案されたGRASPベースのアルゴリズムは、新しいTSP-Dコスト最小化目的関数に関して、TSP-LS法と比較して解の品質でどのように差をつけるか？
• RQ2 提案された分割手順は、新しいコスト関数下で、TSP解を妥当なTSP-D解に効果的かつ最適に変換できるか？
• RQ3 さまざまなTSP-Dインスタンスにおいて、GRASPとTSP-LSを用いる際の、解の品質と計算時間のトレードオフはいかなるものか？
• RQ4 異なるインスタンスサイズや特徴が、提案されたアルゴリズムの性能にどのように影響を与えるか？
• RQ5 待機時間ペナルティを目的関数に組み込むことで、ドローン支援配送システムにおける全体の運用コストはどの程度改善されるか？

主な発見

• GRASPベースのアルゴリズムは、テストされたすべてのインスタンスにおいて、解の品質の面でTSP-LS法を一貫して上回っている。
• GRASPアルゴリズムは、妥当な計算実行時間の範囲内でより良い目的関数値を達成しており、その効率性が示されている。
• 独自の分割手順により、TSP巡回をTSP-D解に効果的かつ最適に分解でき、GRASPの構築フェーズの強固な基盤を提供している。
• 数値結果から、GRASPアプローチはサイズや特徴が異なる多様な問題インスタンスにおいてもロバストであることが示されている。
• 目的関数に待機時間ペナルティを組み込むことで、ドローンとトラックの協調戦略がよりバランスよく、コスト効率の良いものとなる。
• 局所探索による精錬ステップは、両方のアルゴリズムの解の品質を著しく向上させるが、GRASPでは初期解の品質が優れているため、その向上幅がより顕著である。