[論文レビュー] Hidden information and regularities of information dynamics III

Vladimir S. Lerner|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2012

Opinion Dynamics and Social Influence被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、エントロピー関数（EF）と情報的経路関数（IPF）を統合したミニマックス変分原理（VP）を提案し、確率過程における隠れた情報抽出をモデル化する。インパulse制御を用いて情報を遮断することで、多変数確率場における潜在的相関が明らかになり、進化的制約下での協調的情報幾何学と構造最適化を経て、観測者の知能の進化をモデル化する階層的情報ネットワーク（IN）の構築が可能になる。

ABSTRACT

This presentation's Part 3 studies the evolutionary information processes and regularities of evolution dynamics, evaluated by an entropy functional (EF) of a random field (modeled by a diffusion information process) and an informational path functional (IPF) on trajectories of the related dynamic process (Lerner 2012). The integral information measure on the process' trajectories accumulates and encodes inner connections and dependencies between the information states, and contains more information than a sum of Shannon's entropies, which measures and encodes each process's states separately. Cutting off the process' measured information under action of impulse controls (Lerner 2012a), extracts and reveals hidden information, covering the states' correlations in a multi-dimensional random process, and implements the EF-IPF minimax variation principle (VP). The approach models an information observer (Lerner 2012b)-as an extractor of such information, which is able to convert the collected information of the random process in the information dynamic process and organize it in the hierarchical information network (IN), Part2 (Lerner, 2012c). The IN's highest level of the structural hierarchy, measured by a maximal quantity and quality of the accumulated cooperative information, evaluates the observer's intelligence level, associated with its ability to recognize and build such structure of a meaningful hidden information. The considered evolution of optimal extraction, assembling, cooperation, and organization of this information in the IN, satisfying the VP, creates the phenomena of an evolving observer's intelligence. The requirements of preserving the evolutionary hierarchy impose the restrictions that limit the observer's intelligence level in the IN. The cooperative information geometry, evolving under observations, limits the size and volumes of a particular observer.

研究の動機と目的

• 多変数確率過程からの隠れた情報抽出をエントロピー関数と経路関数に基づいてモデル化すること。
• 情報観測者を、収集したデータを階層的情報ネットワーク（IN）に整理する動的エージェントとして形式化すること。
• 進化的制約下での最適な情報抽出と構造的組織化を支配するミニマックス変分原理（VP）を確立すること。
• 階層的INの最高レベルにおける最大協調的情報によって観測者の知能を定量化すること。
• 協調的情報ダイナミクスが観測者の知能に課す幾何学的および情報的限界を解明すること。

提案手法

• 情報ダイナミクスを表現するために、拡散に基づく確率場モデルを採用する。
• エントロピー関数（EF）は、プロセス全体における個々の情報状態の不確実性を定量化する。
• 情報的経路関数（IPF）は、軌道に沿った依存関係と相関を符号化し、シャノン・エントロピー単体では捉えきれないより多くの情報を保持する。
• インパulse制御を用いてプロセスの軌道を切断することで、隠れた相関が明らかになり、潜在的情報の抽出が可能になる。
• 階層的情報ネットワーク（IN）における情報蓄積と構造的組織化のバランスを最適化するため、ミニマックス変分原理（VP）を導出する。
• 抽出された情報を再帰的に整理することで階層的情報ネットワーク（IN）を構築し、知能は最高レベルにおける最大協調的情報で測定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多変数確率過程における隠れた相関は、個々の状態エントロピーの和を上回る情報の抽出が可能か？
• RQ2 進化する確率的システムにおける情報の最適抽出と組織化を支配する数学的原理は何か？
• RQ3 階層的ネットワーク構造における情報の協調的ダイナミクスから、観測者の知能はどのように生じるか？
• RQ4 情報ダイナミクスフレームワーク内での観測者のサイズと知能に課される制約は何か？
• RQ5 ミニマックス変分原理（VP）は、エントロピー関数と経路関数をどのように統合し、情報進化をモデル化するか？

主な発見

• 情報的経路関数（IPF）は、個々のシャノン・エントロピーの和を上回る情報を符号化し、状態間の依存関係を捉える。
• インパulse制御は、プロセスの軌道を切断することで効果的に隠れた情報を抽出し、潜在的相関を明らかにする。
• ミニマックス変分原理（VP）は、階層的情報ネットワーク（IN）における情報抽出と構造的組織化の最適化を統合的に提供するフレームワークを構築する。
• 観測者の知能は、INの最高レベルにおける最大協調的情報によって定量化され、意味的な構造を認識・組織化する能力を反映する。
• 協調的情報幾何学は、観測者のサイズと知能に内在的な限界を課し、進化的な階層を維持する。
• 本フレームワークは、進化的制約下での情報の最適協調と組織化から生じる動的現象として知能の出現をモデル化する。