[論文レビュー] Hidden Local Symmetry at Loop -- A New Perspective of Composite Gauge Boson and Chiral Phase Transition

Masayasu Harada, Koichi Yamawaki|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 179被引用数 266

ひとこと要約

この論文は、隠れた局所対称性（HLS）に基づくループ補正付き有効場理論を発展させ、QCDに類似する理論における複合ゲージボソンおよびカイラル対称性の復元を記述する。ウィルスン型マッチングを用いてQCDと結合させた1ループ補正および二次発散を組み込むことで、カイラル対称性の復元時にレューマー励起子がπ中間子と degenerate になる「ベクトル表現」と呼ばれる新しいカイラル対称性の実現様式が予測される。これは、格子QCDや大Nf極限と整合的である。

ABSTRACT

We develop an effective field theory of QCD and QCD-like theories, based on the hidden local symmetry (HLS) model. We formulate the chiral perturbation theory with loops of rho as well as pi and further include quadratic divergences which are crucial to the chiral phase transition. Detailed calculations of the one-loop renormalization-group equation of the parameters of the HLS model are given, with the bare parameters (defined at cutoff Lambda) determined by the matching (``Wilsonian matching'') with the underlying QCD at Lambda through the operator-product expansion of current correlators. The Wilsonian matching predicts low energy phenomenology for the three-flavored QCD in remarkable agreement with the experiments. When the chiral symmetry restoration takes place in the underlying QCD, the HLS model uniquely leads to the Vector Manifestation (VM) as a new pattern of Wigner realization of chiral symmetry, with the rho becoming degenerate with the massless pi as the chiral partner. The VM is in fact realized in the large Nf QCD when Nf to Nf^{crit}-0, with Nf^{crit} = 5 Nc/3 being in rough agreement with the lattice simulation for Nc=3. The VM can be realized also in hot and/or dense QCD.

研究の動機と目的

• ループ補正および二次発散を組み込んだ、QCDおよびQCDに類似する理論の整合的な有効場理論の構築。
• カイラル対称性の破れと回復の文脈において、特にレューマー中間子を含む複合ゲージボソンの力学の理解。
• レノルミズ化群解析を用いて、隠れた局所対称性モデルとカイラル相転移とのつながりの確立。
• カイラル対称性が復元される際、HLSフレームワーク内でベクトル表現が自然に生じることの示唆。

提案手法

• パイオングループとレューマー中間子の両方のループを含むカイラル摂動論を定式化し、カイラル相転移に不可欠な二次発散を含める。
• カットオフスケールΛにおけるウィルスン型マッチングを適用し、HLSモデルの裸パラメータを電流相関関数のオペレータ積展開を介して基礎となるQCDに結びつける。
• HLSモデルパラメータの1ループレノルミズ化群方程式を導出することで、スケール依存性を追跡する。
• マッチング手順を用いて、有効理論を低エネルギーQCDの素性に結びつけ、特に3フレーバーQCDに対して有効であることを示す。
• QCDの大Nf極限を解析し、NfがNf^crit = 5Nc/3に近づく際にベクトル表現が出現することを示す。
• HLSモデルを高温および/または高密度QCDに適用し、このような条件下でもベクトル表現が実現されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ループ補正および二次発散の組み込みが、HLSフレームワーク内でのカイラル対称性の破れと回復の記述にどのように影響を与えるか？
• RQ2 カットオフスケールにおけるウィルスン型マッチングは、基礎となるQCDと有効HLSモデルをどのように結びつけるか？
• RQ3 カイラル対称性が復元される際、HLSモデルは一意に「ベクトル表現」と呼ばれるカイラル対称性の実現様式を予測するか？
• RQ4 QCDの大Nf極限において、ベクトル表現はどのように出現するか？また、格子QCDシミュレーションと整合的か？
• RQ5 HLSモデルは高温および/または高密度QCDにおけるカイラル相転移を記述可能か？このような状態下でレューマー中間子の振る舞いはいかなるものか？

主な発見

• ウィルスン型マッチング手順により、実験データと驚くほど一致する、3フレーバーQCDにおける低エネルギーQCD素性がうまく再現された。
• 二次発散の組み込みは、HLSモデル内でのカイラル相転移の正しく記述に不可欠であることが示された。
• 基礎となるQCDでカイラル対称性が復元されるとき、HLSモデルは一意に「ベクトル表現」に至り、レューマー中間子がπ中間子と簡併する。
• 大Nf極限において、臨界フレーバー数Nf^crit = 5Nc/3が、Nc = 3のとき格子QCDシミュレーションと概ね一致することが示された。
• ベクトル表現は大Nf極限に限らず、高温および/または高密度QCDでも実現され、さまざまな物理的状態において頑健であることが示された。
• HLSモデルパラメータの1ループレノルミズ化群方程式が明示的に導出され、スケール変化を一貫して記述するフレームワークが提供された。