[論文レビュー] Hidden Markov Models derived from Behavior Trees

Blake Hannaford|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2019

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、確率的情報を付加した行動木（BT）と隠れマルコフモデル（HMM）の間で、新たな数学的関係を確立し、ノイズのあるタスクベースのシステムにおける状態推定およびパラメータ同定に、既存のHMMアルゴリズム（例： Baum-WelchおよびViterbi）を適用可能にする。主な貢献は、確率的付加付き行動木から一意なHMMを導出する体系的な手法を提供することであり、観測ノイズの影響を受ける人間やロボットのタスク実行の分析を強固に行えるようにする。

ABSTRACT

Behavior trees are rapidly attracting interest in robotics and human task-related motion tracking. However no algorithms currently exist to track or identify parameters of BTs under noisy observations. We report a new relationship between BTs, augmented with statistical information, and Hidden Markov Models. Exploiting this relationship will allow application of many algorithms for HMMs (and dynamic Bayesian networks) to data acquired from BT-based systems.

研究の動機と目的

• ノイズのある観測下での行動木の追跡やパラメータ同定のためのアルゴリズムの不足に対処すること。
• 確率的付加付き行動木と隠れマルコフモデルの間の明確な関係を確立すること。
• ViterbiやBaum-Welchといった標準的なHMMアルゴリズムを、BTベースのシステムにおける状態推定およびシステム同定に活用可能にする。
• 観測がノイズで汚染されている場合の、人間やロボットのタスク実行から得られる時系列データの分析を容易にすること。
• HMMおよび動的ベイジアンネットワークの適用範囲を、BTでモデル化されたシステムにまで拡張すること。

提案手法

• 統計的または事前確率情報で拡張した行動木を構築し、拡張行動木（ABT）を形成する。
• ABTのノードと遷移をHMMの状態と遷移確率にマッピングすることで、ABTから一意な隠れマルコフモデル（HMM）を導出する。
• ABTの出力確率（Bij）と遷移確率（Aij）を用いて、HMMの出力行列と遷移行列を定義する。
• 標準的なHMMアルゴリズムを適用する：Viterbiは状態系列の復号に、Baum-Welchはパラメータ同定に使用する。
• 発散測度（例：Jensen-Shannon発散）を用いて、ABTから導出されたHMMの復号可能性を評価する。
• 制御された摂動と異なるレベルの状態の可視性を有する6状態および16状態のABTから生成された合成データを用いて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的付加付きの行動木を一意な隠れマルコフモデルに正式にマッピングできるか？
• RQ2 ViterbiおよびBaum-Welchといった標準的HMMアルゴリズムが、拡張BTから生成されたデータに適用された場合、どの程度の性能を示すか？
• RQ3 モデルのサイズと状態の透明度（すなわち、状態の区別可能性）が、パラメータ同定および状態復号の精度に与える影響は何か？
• RQ4 出力分布間の発散測度が、BT由来HMMにおける成功した復号の可能性をどの程度予測できるか？
• RQ5 導出されたHMMフレームワークは、ノイズのある現実世界のタスク実行データにおいて、強固なシステム同定および状態推定を可能にするか？

主な発見

• Jensen-Shannon発散（JSD）が高く（JSD ≈ 1.0）、出力分布間に明確な差がある場合には、Viterbiアルゴリズムが生成モデルと復号モデルのパrameterに顕著な不一致があっても、ほぼ完璧な状態系列の復号を達成した。
• 生成モデルと復号モデルに差がある場合、Baum-Welchによるパラメータ同定の誤差が高くなり、収束後、RMS誤差は0.2から0.6の範囲にのぼったが、モデルの摂動のみの場合には0.1であった。
• 6状態モデルでは、16状態モデルよりもパラメータ推定誤差が低く、特に状態が隠蔽されている場合（R=0）に顕著で、より小さな、複雑性の低いモデルで優れた性能を示した。
• 状態が透明である場合（R=5）にパラメータ推定が最も正確であった。これは、明確な遷移が推定の不確実性を低減したためである。
• ラベル付きデータから計算された発散測度は、復号性能の予測に有効であった。発散が大きいほど、状態系列の回復精度が向上した。
• 本手法により、BTベースのシステムに対してHMMおよび動的ベイジアンネットワークのアルゴリズムを活用可能にし、ロボティクスや人間の運動追跡におけるタスクモデリングの分析ツールキットを著しく拡張した。