[論文レビュー] Hidden Quantum Criticality and Entanglement in Quench Dynamics

Sanku Paul, Paraj Titum+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2022

Quantum many-body systems被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、長時間安定状態における可解スピンチェーンのクイエンチダイナミクスにおいて、従来の相関関数が指数関数的に減衰するにもかかわらず、量子情報測度（相互情報量や対数的負エントロピーなど）が普遍的な対数的スケーリングを示す、隠れた量子臨界性を明らかにする。臨界性は、ソフトモードの有効温度がゼロに近づくことに起因し、長距離相関が存在しないにもかかわらずスケール不変なRényi相互情報量を実現する。

ABSTRACT

Entanglement exhibits universal behavior near the ground-state critical point where correlations are long-ranged and the thermodynamic entropy is vanishing. On the other hand, a quantum quench imparts extensive energy and results in a build-up of entropy, hence no critical behavior is expected at long times. In this work, we present a new paradigm in the quench dynamics of integrable spin chains which exhibit a ground-state order-disorder phase transition at a critical line. Specifically, we consider a quench along the critical line which displays a volume-law behavior of the entropy and exponentially decaying correlations; however, we show that quantum criticality is hidden in higher-order correlations and becomes manifest via measures such as the mutual information and logarithmic negativity. Furthermore, we showcase the scale-invariance of the Rényi mutual information between disjoint regions as further evidence for genuine critical behavior. We attribute the emerging universality to the vanishing effective temperature of the soft mode in spite of the quench. Our results are amenable to an experimental realization on different quantum simulator platforms, particularly the Rydberg simulators.

研究の動機と目的

• 量子クイエンチ後の非平衡安定状態において、長距離相関が存在しないにもかかわらず、量子臨界性が出現するかを調査すること。
• 相互情報量や対数的負エントロピーなどの量子情報測度を用いて、高次相関における臨界性の兆候を同定すること。
• 非連結領域間のRényi相互情報量にスケール不変性を示すことで、真正の臨界的挙動の証拠を提示すること。
• 体積則スケーリングと2点相関関数の指数的減衰があるにもかかわらず、エンタングルメントに普遍的な対数補正が現れる理由を説明すること。
• Rydberg原子量子シミュレータを用いた実験的実現を提案し、隠れた臨界性の検証を可能にする。

提案手法

• 臨界線に沿った急激なクイエンチを施した異方的XYスピンチェーンを分析し、クイエンチ後のハミルトニアンをγ=1に固定する。
• 可解性技術と有限系における正確対角化を用いて、長時間安定状態を計算する。
• エンタングルメントエントロピー、Rényi相互情報量、対数的負エントロピーを評価し、臨界的挙動を検出する。
• 非連結領域間のRényi相互情報量にスケール不変性を同定し、I^{(2)}_{A1:A2} = 𝒟(d/L) が普遍的臨界性を示す。
• 対数補正の起源を、臨界点におけるソフトモードの有効温度がゼロに近づくことにたどり着く。
• フェルミオン的2点相関関数を用いて、臨界性がストリング演算子を含む高次スピン相関に埋め込まれていることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2点相関関数が指数関数的に減衰する非平衡安定状態において、量子臨界性は量子クイエンチの後で検出可能か？
• RQ2 非平衡状態における可解系の臨界性を明らかにする情報理論的測度は何か？
• RQ3 長距離秩序が存在しないにもかかわらず、なぜRényi相互情報量や対数的負エントロピーが普遍的スケーリングを示すのか？
• RQ4 ソフトモードの有効温度がゼロに近づくことで、エンタングルメント測度にどのように普遍性が出現するのか？
• RQ5 Rydberg原子アレイのような量子シミュレータで、この隠れた臨界性を実験的に観測可能か？

主な発見

• 臨界線に沿ったクイエンチ後の長時間安定状態は、普遍的対数補正を伴う体積則エンタングルメントエントロピーを示し、隠れた量子臨界性を示す。
• 非連結領域間の相互情報量はスケール不変性を示し、I^{(2)}_{A1:A2} = 𝒟(d/L) により普遍的臨界挙動が確認される。
• 対数的負エントロピーは対数的に発散し、2点関数を超えた非古典的相関が存在することを示す。
• 隠れた臨界性は、系が強く励起されているにもかかわらず、ソフトモードの有効温度がゼロに近づくことに起因する。
• ストリング演算子を含む高次スピン相関は代数的減衰（1/l）を示し、局所的観測量では見えない臨界性を示す。
• Rydberg原子量子シミュレータでは、状態準備とランダム測定を用いてRényiエントロピーを抽出することで、結果が実験的にアクセス可能である。