[論文レビュー] Hidden Supersymmetry May Imply Duality Invariance

John Joseph M. Carrasco, Рената Каллош|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、$ν=2$ 超場理論のクラスにおける隠れた $ν=2$ 超対称性が、ベクトル場およびスピン場の双対性不変性を示すと提案している。${\cal W}^{10}$ 次の変形源を構成することで、Born-Infeld型のマクスウェル場強度依存性とVolkov-Akulov型のゴールドスティノ依存性を有する作用のみが、隠れた超対称性および自己双対性を同時に満たすことが示され、隠れた超対称性が双対性不変性を強制することを確認した。

ABSTRACT

We provide evidence that a particular hidden supersymmetry, when combined with half-maximal deformed global supersymmetry, implies that the theory is invariant under duality rotations of the vector and spinor fields. Based on a complete 8+8 supersymmetric model constructed recently, we argue that this hidden supersymmetry happens if and only if there is a Born-Infeld dependence on the Maxwell field strength and a Volkov-Akulov dependence on the Goldstino, up to local non-linear field redefinitions. We have tested our proposal for the N=2 superfield action with manifest N=2 supersymmetry and hidden N=2 supersymmetry at the level W^{10}, the highest level of deformation known for this model. We have established that it is N=2 self-dual, although the self-duality was not required in the original construction of this model. Highlighting the utility of considering duality-conserving sources of deformation, we can verify this invariance directly in an alternate construction of this very same action.

研究の動機と目的

• $ν=2$ 超対称ゲージ理論における隠れた超対称性と双対性不変性の関係を調査すること。
• 明示的および隠れた $ν=2$ 超対称性を有する特定の $ν=2$ 超場作用が、高次の変形において自己双対であるかどうかを特定すること。
• ${\cal W}^{10}$ 次までに作用を再構成する際に双対性を保つ唯一の変形源を同定すること。
• 局所的場再定義が、隠れた超対称性を有するか否かにかかわらず自己双対な理論を区別する役割を果たす理由を明確にすること。

提案手法

• 著者らは、既知の双対性保存源に基づき、高次（特に ${\cal W}^{10}$ 次）における変形源を決定する再帰的アルゴリズム的手法を用いた。
• チャイral超場 $T^{-}$ および $\overline{T}^{+}$ を含む $\lambda^4$ 次の2つの新しい変形源を同定し、それらの係数は $a_4 = 2^{-5}3^{-2}5^{-2}$ および $a_5 = 2^{-3}3^{-2}$ であり、これらは BIK 作用を再構成するために必要不可欠である。
• これらの源が自己双対性条件（$F\tilde{F} + G\tilde{G} = 0$ を含む）を満たす作用を生成することを示すことにより、双対性不変性が検証された。
• 双対性保存源が再帰的関係を通じて作用全体を一意に決定するという事実に依拠しており、直接計算を避けることにより、ブルートフォースな計算を回避した。
• 著者らは、Born-Infeld 動作およびVolkov-Akulov 動作といった既知の自己双対作用とモデルを比較し、これらの係数が特定された BIK モデルのみが、隠れた超対称性および双対性を両方満たすと主張した。
• 局所的場再定義では、隠れた超対称性を有する理論とない理論を結びつけられないという事実を用い、両者の性質を区別した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $ν=2$ 超場理論における隠れた $ν=2$ 超対称性の存在は、ベクトル場およびスピン場の双対性不変性を示唆するか？
• RQ2 ${\cal W}^{10}$ 次における、隠れた超対称性を有する自己双対作用を再構成するために必要な特定の変形源は何か？
• RQ3 双対性保存変形源を用いることで、${\cal W}^{10}$ 次における BIK 動作の自己双対性を直接計算せずに検証できるか？
• RQ4 BIK 動作は、明示的 $ν=2$ 超対称性と隠れた $ν=2$ 超対称性を両方有する唯一の $ν=2$ 超場モデルであり、かつ自己双対であるか？
• RQ5 隠れた超対称性と双対性の文脈において、Born-Infeld 動作とVolkov-Akulov 動作の正確な関係は何か？

主な発見

• ${\cal W}^{10}$ 次における BIK 動作が、構成上必要とされていなくても、自己双対であることが確認された。
• ${\cal W}^{10}$ 次における BIK 動作を再構成するために必要な変形源は一意に決定されており、係数 $a_4 = 2^{-5}3^{-2}5^{-2}$ および $a_5 = 2^{-3}3^{-2}$ を有する $\lambda^4$ 次の2つの項を含む。
• マクスウェル場強度に対して Born-Infeld 型依存性、ゴールドスティノ場に対して Volkov-Akulov 型依存性を有するモデルのみが、局所的場再定義の範囲で、隠れた $ν=2$ 超対称性および双対性不変性の両方を満たす。
• ${\cal W}^{10}$ 次における明示的な自己双対性の検証で観察された顕著なキャンセレーションは、完全な $ν=2$ + 隠れた $ν=2$ モデルが一貫した構造を提供していることによって説明できる。
• 著者らは、このクラスの理論において、隠れた超対称性が双対性不変性の十分条件であることを確立した。これは、隠れた対称性を有さない一般の自己双対モデルとは明確に区別される。
• 変形源法は、作用全体の直接計算を避けることにより、双対性不変性を簡潔かつ構成的に検証する有効な手法を提供した。