[論文レビュー] Hidden Variables and the Large-Scale Structure of Spacetime

Antony Valentini|ArXiv.org|Apr 2, 2005

Advanced Mathematical Theories and Applications被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、決定論的隠れ変数理論が、マクロな量子非局所性を扱うために時空の優先的葉状分割（preferred foliation）を必要とすることを主張している。非平衡状態では即時的な信号伝達が可能であり、これが絶対的同時性を定義する。主な貢献は、絶対的同時性が相対性理論の副産物ではなく、非平衡量子力学の自然な結果であるということであり、時空構造における根本的ローレンツ不変性の仮定に挑戦するものである。

ABSTRACT

We discuss how to embed quantum nonlocality in an approximately classical spacetime background, a question which must be answered irrespective of any underlying microscopic theory of spacetime. We argue that, in deterministic hidden-variables theories, the choice of spacetime kinematics should be dictated by the properties of generic non-equilibrium states, which allow nonlocal signalling. Such signalling provides an operational definition of absolute simultaneity, which may naturally be associated with a preferred foliation of classical spacetime. The argument applies to any deterministic hidden-variables theory, and to both flat and curved spacetime backgrounds. We include some critical discussion of Einstein's 1905 'operational' approach to relativity, and compare it with that of Poincare.

研究の動機と目的

• 近似的に古典的な時空背景に量子非局所性を一貫して埋め込む方法を提示すること。
• 決定論的隠れ変数理論における非平衡状態が即時的信号伝達を可能にし、これにより絶対的同時性が定義されることを主張すること。
• 非平衡ダイナミクスを考慮した場合、ローレンツ不変性が根本的対称性である必要がないことを示し、その仮定に挑戦すること。
• アインシュタインの操作的アプローチとポアンカレのより柔軟で現象論的な時空観を対比させることで、相対性理論の基礎を再評価すること。
• 時空力学的構造は、普遍的な物理的効果（特に非局所性）によって決定されるべきであり、事前に仮定された対称性ではなくなるべきだと提案すること。

提案手法

• 非平衡状態が時空構造に与える影響を検討するために、特にパイLOT波理論を含む決定論的隠れ変数理論を分析する。
• 非平衡状態における非局所的信号伝達による同時性の操作的定義を用い、時空の優先的葉状分割を定義する。
• 平坦時空および曲がった時空の両方の設定にこの枠組みを適用し、異なる幾何構造においても一貫性を示す。
• アインシュタインの1905年の相対性理論の操作的アプローチとポアンカレの見方を比較し、後者のほうが非局所性をより柔軟に取り入れられることを強調する。
• 時空の力学的構造は、物理的現象（特に非局所性）から導かれるべきであり、事前に仮定された対称性ではなくなるべきだと主張する。
• ローレンツ不変性を根本的対称性ではなく、低エネルギー近似として再解釈する。特に非平衡量子ダイナミクスの文脈においては、これが成立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子非局所性は、因果律を破ることなく、近似的に古典的な時空背景に一貫して埋め込めるか？
• RQ2 隠れ変数理論における非平衡状態の存在は、時空の優先的葉状分割を意味するか？
• RQ3 信号伝達による操作的同時性定義と相対論的同時性相対性とはどのように異なるか？
• RQ4 非平衡量子ダイナミクスの文脈において、なぜローレンツ不変性が根本的対称性ではないのか？
• RQ5 平衡状態では検出不能であっても、優先的フレームは物理的に意味を持つ可能性があるか？

主な発見

• 決定論的隠れ変数理論における非平衡状態は、即時的信号伝達を可能にし、これにより絶対的同時性の操作的定義が得られる。
• この絶対的同時性は、非平衡状態のダイナミクスから自然に生じる優先的葉状分割と密接に関連している。
• 優先的葉状分割は特定の理論の副産物ではなく、非局所性を含む任意の決定論的隠れ変数フレームワークの一般的特徴である。
• この議論は平坦時空および曲がった時空の両方に対して適用可能であり、フレームワークの広範な適用可能性を示している。
• 優先的フレームを受容しない傾向は、アインシュタインの相対性理論の操作的アプローチに起因しており、ローレンツ不変性を根本的対称性とみなすが、これは普遍的必要性を持たない。
• 論文は、時空幾何学は対称性の事前仮定ではなく、物理的現象（非局所性を含む）によって決定されるべきだと結論づける。