[論文レビュー] Hierarchical Identity-Based Lossy Trapdoor Functions

Alex Escala, Javier Herranz+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2012

Cryptography and Data Security参考文献 37被引用数 3

ひとこと要約

本稿は階層的アイデンティティベース（損失性を含む）トランプド関数（HIB-TDF）を導入し、適応的アイデンティティ設定における安全な暗号的プリミティブの構築を可能にする新たなセキュリティ定義を提案する。従来の数論的仮定に基づく、ペアリングを用いた最初のHIB-TDFを提示し、階層的述語暗号をコアコンポーネントとして用い、下位のシステムに選択的セキュリティしか要求しない条件下で、選択的または定数深さの適応的攻撃者に対して安全であることを証明する。

ABSTRACT

Lossy trapdoor functions, introduced by Peikert and Waters (STOC'08), have received a lot of attention in the last years, because of their wide range of applications in theoretical cryptography. The notion has been recently extended to the identity-based setting by Bellare et al. (Eurocrypt'12). We provide one more step in this direction, by considering the notion of hierarchical identity-based (lossy) trapdoor functions (HIB-TDFs). Hierarchical identity-based cryptography has proved very useful both for practical applications and to establish theoretical relations with other cryptographic primitives. The notion of security for IB-TDFs put forward by Bellare et al. easily extends to the hierarchical scenario, but an (H)IB-TDF secure in this sense is not known to generically imply other related primitives with security against adaptive-id adversaries, not even IND-ID-CPA secure encryption. Our first contribution is to define a new security property for (H)IB-TDFs. We show that functions satisfying this property imply secure cryptographic primitives in the adaptive identity-based setting: these include encryption schemes with semantic security under chosen-plaintext attacks, deterministic encryption schemes, and (non-adaptive) hedged encryption schemes that maintain some security when messages are encrypted using randomness of poor quality. Then, we describe the first pairing-based HIB-TDF realization. Our HIB-TDF construction is based on techniques that differ from those of Bellare et al. in that it uses a hierarchical predicate encryption scheme as a key ingredient. The resulting HIB-TDF is proved to satisfy the new security definition, against either selective or, for hierarchies of constant depth, adaptive adversaries.

研究の動機と目的

• 損失性トランプド関数を階層的アイデンティティベース設定に拡張し、従来の研究における適応的セキュリティに関する制限を解決すること。
• HIB-TDFに新たなセキュリティ特性を定義し、それがIND-ID-CPA、決定的、およびハッチド暗号方式を一般に含意することを示すこと。
• 従来の数論的仮定（latticeを除く）に基づく、最初のHIB-TDFを構築すること。階層的述語暗号をコアコンponentsとして用いること。
• 定数深さの階層において、適応的攻撃者に対しても安全であることを達成すること。下位の述語暗号が選択的セキュアであることを前提とすること。
• アイデンティティベーストランプド関数（IB-TDF）が適応的-ID攻撃者のもとで安全なプリミティブを実現できるかどうかという未解決の問題を解決すること。これは、従来の研究で未解決のままであった。

提案手法

• HIB-TDFに新たなセキュリティ概念「部分的損失性（partial lossiness）」を提案し、適応的アイデンティティ選択下でも、単射モードと損失モードの区別が不可能であることを保証する。
• HIB-TDFを階層的述語暗号（HPE）方式をブロックとして用いて構築し、アイデンティティをアクセスポリシーにマッピングする。
• HPEシステムの損失性を利用してHIB-TDFの損失モードを実装し、秘密鍵を介してトランプド機能を維持する。
• 下位のHPEが選択的セキュアであるという仮定の下で、得られたHIB-TDFが新たなセキュリティ定義を満たすことを証明する。
• HIB-TDF構成が、安全なアイデンティティベース暗号、決定的暗号、およびハッチド暗号方式の導出を可能であることを示す。
• シミュレーションに基づく証明戦略を用い、定数深さの階層における適応的攻撃者に対してもHIB-TDF構成が安全であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の数論的仮定に基づいて、Latticeに依存しない階層的アイデンティティベーストランプド関数を構築できるか？
• RQ2 HIB-TDFに新たなセキュリティ定義を導入した場合、それが適応的-ID攻撃下での安全なアイデンティティベース暗号を含意するか？
• RQ3 新しいHIB-TDF概念が、IND-ID-CPA暗号に加え、決定的およびハッチド暗号方式をサポートできるか？
• RQ4 選択的セキュアな下位プリミティブのみを用いて、定数深さの階層における適応的攻撃者に対しても安全な構成が可能か？
• RQ5 HIB-TDFの部分的損失性特性を用いて、非適応的ハッチドアイデンティティベース暗号方式を構築できるか？

主な発見

• 本稿は、特にペアリング暗号を用いた従来の数論的仮定に基づく最初のHIB-TDF構成を提示する。
• 提案されたHIB-TDFは、IND-ID-CPAセキュアなアイデンティティベース暗号、決定的暗号、および非適応的ハッチド暗号を含意する新たなセキュリティ定義を満たす。
• 階層の深さが定数である場合、HIB-TDFは適応的攻撃者に対しても安全であり、選択的セキュアな階層的述語暗号に依存する。
• HIB-TDFのセキュリティは、シミュレーションに基づく議論により証明され、適応的アイデンティティクエリ下でも単射モードと損失モードの区別が不可能であることを示す。
• Bellareらが残した未解決問題を解決し、HIB設定における部分的損失性が適応-ID攻撃者に対しても安全なプリミティブを生み出せることを示した。
• 本研究の結果は、新しいセキュリティ定義を備えたHIB-TDFが、アイデンティティベース設定において幅広い暗号的プリミティブの構築に利用可能であることを示している。