[論文レビュー] Hierarchical multivariate space-time methods for modeling counts with an application to stroke mortality data

Harrison Quick, Lance A. Waller+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2016

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 26被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、年齢群65歳以上におけるカントンレベルの脳卒中死亡者数を、空間、時間、年齢の間で強度を借りることで、小地域推定を改善する非分離型多変量時空間CAR（MSTCAR）モデルを提案する。この手法により、年齢群ごとの明確な空間時系列的傾向が明らかになり、85歳以上では死亡率の低下が遅いことが示され、分離可能なモデルがこれらのデータには不適切であることが明らかになった。

ABSTRACT

Geographic patterns in stroke mortality have been studied as far back as the 1960s, when a region of the southeastern United States became known as the "stroke belt" due to its unusually high rates of stroke mortality. While stroke mortality rates are known to increase exponentially with age, an investigation of spatiotemporal trends by age group at the county-level is daunting due to the preponderance of small population sizes and/or few stroke events by age group. Here, we harness the power of a complex, nonseparable multivariate space-time model which borrows strength across space, time, and age group to obtain reliable estimates of yearly county-level mortality rates from US counties between 1973 and 2013 for those aged 65+. Furthermore, we propose an alternative metric for measuring changes in event rates over time which accounts for the full trajectory of a county's event rates, as opposed to simply comparing the rates at the beginning and end of the study period. In our analysis of the stroke data, we identify differing spatiotemporal trends in mortality rates across age groups, shed light on the gains achieved in the Deep South, and provide evidence that a separable model is inappropriate for these data.

研究の動機と目的

• 小規模な人口と低イベント数のため、特に年齢群に分類された場合に信頼性の低いカントンレベルの脳卒中死亡率推定を是正すること。
• 年齢調整率が年齢別傾向を隠してしまうのを回避し、年齢群全体で死亡率を同時にモデリングすること。
• 空間、時間、年齢の間で強度を借りることで、より信頼性の高い小地域推定を実現する多変量時空間モデルを開発すること。
• 終端の値のみを考慮するのではなく、率の変化の全軌跡を反映する「救済された人年数（saved person-years）」という新しい指標を導入し、死亡率の時間的低下を評価すること。
• 分離可能な空間時系列共分散構造が、脳卒中死亡者数のデータには不適切であることを示すこと。

提案手法

• 過分散カウントデータの一般化線形モデル（GLM）設定に、非分離型多変量時空間CAR（MSTCAR）モデルを拡張する。
• 空間的・時間的依存性を条件付き自己回帰（CAR）構造でモデリングし、複雑な空間時系列的相互作用を捉えるために非分離型共分散構造を用いる。
• 階層ベイズ枠組みを用いて、3つの年齢群（65–74、75–84、85+）を同時にモデリングし、年齢群間の多変量的依存性を許容する。
• 過分散を負の二項分布またはポアソン-ガンマ階層モデルを用いて扱い、小規模なカントンにおける希少なカウントに対応する。
• ベイズ推論のためのマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法を用い、完全な不確実性の定量化を可能にする。
• 率の変化の全軌跡を考慮する「SPY（Saved Person-Years）」ツールを導入し、時間経過に伴う死亡率の累積的低減を測定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カントンレベルにおいて、年齢群（65–74、75–84、85+）ごとに、脳卒中死亡率の空間時系列的傾向はどのように異なるか？
• RQ2 従来の年齢調整率は、脳卒中死亡率傾向における意味のある年齢別パターンをどの程度隠蔽しているか？
• RQ3 米国カントンの脳卒中死亡者数をモデリングするにあたり、分離可能な空間時系列共分散構造は適切か？
• RQ4 人口が少なくイベント数が少ないカントンにおける脳卒中死亡率の小地域推定をどのように改善できるか？
• RQ5 非線形的時間的傾向の影響は、死亡率低下の解釈にどのような影響を及ぼし、累積的利得をよりよく定量化するにはどうすればよいか？

主な発見

• MSTCARモデルは、空間、時間、年齢群の間で強度を借りることで、小規模な人口と低イベント数のカントンにおいても、信頼性の高い平滑化された脳卒中死亡率推定値を効果的に得た。
• 分析の結果、65–74歳および75–84歳の年齢群では死亡率の低下が最も速く、85歳以上では低下が遅いことが明らかになった。
• 従来、全人口にわたって観察されていた「脳卒中ベルトの西移動」は、本研究でも確認され、年齢群ごとに異なる空間的パターンが明確に分離された。
• 分離可能なモデルは、これらのデータには不適切であることが判明した。非分離型MSTCARモデルは著しく良いフィットを示し、複雑な空間時系列的相互作用を捉えられていた。
• SPY指標により、時間経過に伴う死亡率の累積的低減が最も顕著に現れたカントンが特定され、特にデープ・サウス地域の一部のカントンでは、救済された人年数が著しく増加していた。
• 65–74歳年齢群のデータポイントの80％以上、および合計380,000件のデータポイントのほぼ70％が、データプライバシー規則のため非公開処理された。これは、合成データ生成手法の必要性を強く示唆している。