[論文レビュー] Hierarchical structure and time-lag correlation in Worldwide Financial Markets

Zeyu Zheng, Kazuko Yamasaki|arXiv (Cornell University)|May 9, 2012

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、絶対値の相互相関係数を用いて、金融資産間の関係、特に逆相相関関係をよりよく捉えるために、修正された最小全域木（MST）ネットワークを提案する。時間遅れ（20日以上）のボラティリティダイナミクスが顕著に示され、株式市場のボラティリティが、EU炭素許容量（EUA）および原油先物市場の将来のボラティリティを予測していることが明らかになった。

ABSTRACT

In a highly interdependent economic world, the nature of relationships between financial entities is becoming an increasingly important area of study. Recently, many studies have shown the usefulness of minimal spanning trees (MST) in extracting interactions between financial entities. Here, we propose a modified MST network whose metric distance is defined in terms of cross-correlation coefficient absolute values, enabling the connections between anticorrelated entities to manifest properly. We investigate 69 daily time series, comprising three types of financial assets: 28 stock market indicators, 21 currency futures, and 20 commodity futures. We show that though the resulting MST network evolves over time, the financial assets of similar type tend to have connections which are stable over time. In addition, we find a characteristic time lag between the volatility time series of the stock market indicators and those of the EU CO2 emission allowance (EUA) and crude oil futures (WTI). This time lag is given by the peak of the cross-correlation function of the volatility time series EUA (or WTI) with that of the stock market indicators, and is markedly different (>20 days) from 0, showing that the volatility of stock market indicators today can predict the volatility of EU emissions allowances and of crude oil in the near future.

研究の動機と目的

• 絶対値の相互相関係数を用いて、逆相関関係を含む金融資産間の相互依存関係をよりよく表現するため、最小全域木（MST）ネットワークを修正すること。
• 特に同種の金融資産間において、MSTネットワークの接続の安定性を時間経過とともに分析すること。
• 株式市場指標のボラティリティとEU炭素許容量（EUA）および原油（WTI）先物のボラティリティとの間の時間遅れ相関を調査すること。
• 株式市場ボラティリティが、エネルギー市場および炭素市場のボラティリティの先行指標として機能するかどうかを特定すること。

提案手法

• 金融資産間の距離を、その相互相関係数の絶対値として定義した修正されたMSTネットワークを構築する。
• 69個の日次時系列データを用いる：28種類の株式市場インデックス、21種類の為替先物、20種類の商品先物。これにより、包括的な金融商品の範囲をカバーする。
• 株式市場指標のボラティリティ時系列と、EUAおよびWTI原油先物のボラティリティ時系列との間で、相互相関関数（CCF）を適用し、時間遅れを特定する。
• 相互相関関数のピークが現れる遅れを特定することで、ボラティリティ時系列間のリード・ラグ関係を同定する。
• MSTネットワークの時間的変化を分析し、同種の資産間の接続の安定性を評価する。
• 予測関係を検出するためにボラティリティ時系列に焦点を当て、負の相関関係であっても意味のある相関を維持できるように絶対値を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 絶対値の相互相関係数を距離指標として用いる修正MSTネットワークは、標準的なMST手法と比較して、金融相互依存関係の表現をどのように改善するか？
• RQ2 同種の金融資産（例：株価指数）間の接続は、MSTネットワークにおいて時間経過とともに安定しているか？
• RQ3 株式市場指標のボラティリティとEU炭素許容量（EUA）および原油（WTI）先物のボラティリティとの間に、有意な時間遅れが存在するか？
• RQ4 現在の株式市場ボラティリティは、将来のEUAおよびWTI市場のボラティリティを予測できるか？ もしそうなら、そのリードタイムの大きさはどの程度か？

主な発見

• 修正されたMSTネットワークは、絶対値の相互相関係数を距離指標として用いることで、逆相関関係を示す金融資産間の接続を効果的に捉えている。
• 同種の資産、たとえば株式市場インデックス、為替先物、商品先物は、時間経過とともにMSTネットワーク内で安定した接続を形成する傾向がある。
• 株式市場指標のボラティリティとEU炭素許容量（EUA）および原油（WTI）先物のボラティリティとの間に、20日を超える有意な時間遅れが観察された。
• 株式市場ボラティリティとEUAまたはWTIボラティリティとの間の相互相関関数のピークは、20日を超える遅れで現れ、予測可能性を示している。
• 今日の株式市場ボラティリティは、将来的なEUAおよびWTI市場のボラティリティを予測でき、株式市場がエネルギー市場および炭素市場のダイナミクスにおいて先行的役割を果たしていることを示唆している。
• 時間遅れは著しくゼロから乖離しており、ランダムな相関ではなく、統計的に意味のあるリード・ラグ関係が確認された。