[論文レビュー] Hierarchies of incoherent quantum operations

Alexander Streltsov, Swapan Rana+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2015

Quantum Information and Cryptography被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、分散環境における量子コherenceのリソース理論枠組みとして、局所的非一貫操作と古典的通信（LICC）を導入し、LICCの主要な特徴を保ちつつ数学的に単純な上位集合を提供する分離可能一貫操作（SI）を提案する。純粋状態および特定の混合状態において、すべてのコherence集合の抽出レートが同一になることが示され、1つのスリプルートと2ビットの古典的通信を用いて完全な一貫性を保ったトランスポートが実現可能であることを示している。

ABSTRACT

The search for a simple description of fundamental physical processes is an important part of quantum theory. One example for such an abstraction can be found in the distance lab paradigm: if two separated parties are connected via a classical channel, it is notoriously difficult to characterize all possible operations these parties can perform. This class of operations is widely known as local operations and classical communication (LOCC). Surprisingly, the situation becomes comparably simple if the more general class of separable operations is considered, a finding which has been extensively used in quantum information theory for many years. Here, we propose a related approach for the resource theory of quantum coherence, where two distant parties can only perform measurements which do not create coherence and can communicate their outcomes via a classical channel. We call this class local incoherent operations and classical communication (LICC). While the characterization of this class is also difficult in general, we show that the larger class of separable incoherent operations (SI) has a simple mathematical form, yet still preserving the main features of LICC. We apply these results to the task of assisted coherence distillation, where the aim is to locally extract maximally coherent states. For all pure states and certain mixed states we observe a collapse of all classes: the distillation rate is always the same. It remains open if the distillation rate can be different for general mixed states, and if the intersection of LOCC and SI is equivalent to LICC. We also introduce the task of incoherent teleportation and show that perfect incoherent teleportation of one qubit is possible with one singlet and two bits of classical communication. The approach presented here opens new ways to study the resource theory of coherence in distributed scenarios.

研究の動機と目的

• 分散量子システムにおけるコherenceを生成しない局所的量子操作を特徴付ける実用的な枠組みを構築すること。
• LICCを特徴付けることの難しさを克服するため、LICCのより広いクラスである分離可能一貫操作（SI）を導入すること。
• コherence抽出およびトランスポートの文脈において、LICC、SI、およびLOCCといった異なる操作クラスの関係を調査すること。
• さまざまな量子状態に対して、異なる操作クラスにおける抽出レートが同一のままであるかどうかを特定すること。
• 一貫性トランスポートの実現可能性とそのリソース要件を調査すること。

提案手法

• リソース理論における量子コherenceの文脈で、LOCCの自然なアナログとして、局所的非一貫操作と古典的通信（LICC）のクラスを提案する。
• LICCの数学的に明確な上位集合として、分離可能一貫操作（SI）を導入し、主要な物理的特徴を保ちつつ、より簡単な解析を可能にする。
• 分離可能操作の数学的構造を用いてSI操作を特徴付け、量子情報理論における既知の結果を活用する。
• 支援付きコherence抽出のタスクにこの枠組みを適用し、LICC、SI、および他の操作クラス間での抽出レートを比較する。
• 一貫性トランスポートのタスクを導入・分析し、完全な1キュービットトランスポートに必要な最小リソースを特定する。
• 量子操作および状態変換の構造的解析を用いて、抽出レートおよびトランスポートプロトコルの上限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的非一貫操作と古典的通信（LICC）のクラスは意味的に特徴付け可能であり、その本質的特徴を保ちつつより単純な上位集合が存在するか？
• RQ2 すべての純粋状態および特定の混合状態において、最大コherence状態の抽出レートがLICC、SI、および他の操作クラスで同一に収束するか？
• RQ3 最小限のリソースで1キュービットの完全な一貫性トランスポートが可能か？ その最小リソースコストは何か？
• RQ4 コherence理論の文脈において、LOCCとSIの共通部分集合がLICCに等価であることを示せるか？
• RQ5 LICC、SI、および他の操作クラス間で抽出レートが異なる混合状態が存在するか？

主な発見

• すべての純粋状態および特定の混合状態において、検討されたすべての操作クラス間で抽出レートが同一であり、これらの状況では階層が収束していることが示された。
• 分離可能一貫操作（SI）のクラスは、数学的に単純かつ物理的に意味のあるLICCの上位集合を提供し、解析が容易になる。
• 1つの最大もつれ状態（スリプルート）と2ビットの古典的通信を用いて、1キュービットの完全な一貫性トランスポートが達成可能である。
• 一貫性トランスポートのリソースコストは最小限であり、古典的通信およびもつれの点で、標準の量子トランスポートプロトコルと同一である。
• 一般の混合状態において、LICCとSIクラス間で抽出レートが異なる可能性があるかどうかは、未解決の問題のまま残っている。
• LOCCとSIの共通部分集合がLICCに等価であるかどうかは、まだ証明されておらず、コherenceのリソース理論における未解決問題のままである。