[論文レビュー] Higgs boson decay into bottom quarks and uncertainties of perturbative QCD predictions

A. L. Kataev, V. T. Kim|ArXiv.org|Apr 24, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ヒッグス粒子のバリオンクォークへの崩壊幅における高次の摂動的QCD補正を分析し、$\alpha_s^4$-順序効果に注目して、$\overline{\text{MS}}$-スキームにおける運行するbクォーク質量と極質量の両方を用いた結果を比較している。再生化群の再結合が収束性を著しく向上させ、特に$\alpha_s^4$-近似において理論的不確実性を低減することを示しており、LHCおよび将来の衝突加速器におけるヒッグス崩壊からバリオンクォークへの摂動的QCD予測の安定性と信頼性を支持している。

ABSTRACT

Different methods for treating the results of higher-order perturbative QCD calculations of the decay width of the Standard Model Higgs boson into bottom quarks are discusssed. Special attention is paid to the analysis of the $M_H$ dependence of the decay width $Γ(H o \bar{b}b})$ in the cases when the mass of b-quark is defined as the running parameter in the $\bar{MS}$-scheme and as the quark pole mass. The relation between running and pole masses is taken into account in the order $α_s^4$-approximation. Some special features of applications of Analytical Perturbation Theory (APT) are commented.

研究の動機と目的

• ヒッグス粒子のバリオンクォークへの崩壊幅（$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$）に対する高次のQCD補正、特に$\alpha_s^4$-順序の影響を評価すること。
• $\overline{\text{MS}}$-スキームにおける運行するbクォーク質量と極質量を用いた理論的予測を比較し、ヒッグス粒子質量$M_H$への感受性を評価すること。
• 再生化群（RG）再結合が摂動的QCD級数の安定化と$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$における理論的不確実性の低減に果たす役割を調査すること。
• 特に$\pi^2$-項の寄与が高次の展開においてどのように振る舞い、収束性に与える影響を検討すること。
• 解析的摂動理論（APT）の適用可能性と、この崩壊モードにおけるQCD予測の収束性を向上させる潜在的利点を評価すること。

提案手法

• $\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$ は、$\overline{\text{MS}}$-スキームにおける運行するbクォーク質量と強い結合定数$\alpha_s$を用いて計算され、係数$\Delta\Gamma_i$は$\alpha_s^4$-順序まで計算されている。
• 運行する$\overline{m}_b(M_H)$と極質量$m_b$の関係は、文献に由来するマッチング条件を用いて$\mathcal{O}(\alpha_s^4)$で取り入れられている。
• 再生化群（RG）再結合法は、$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$ を$a_s(M_H)$と$a_s(m_b)$の関数として表現し、各順序で$\Lambda_{\overline{\text{MS}}}^{(n_f)}$ の値を反復的に代入することで適用されている。
• $\pi^2$-項は、ユークリッド領域からミンコフスキー領域への解析接続に起因し、$\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ から$\Delta\Gamma_i$係数に明示的に含められている。
• 収束性の改善が期待されるため、解析的摂動理論（APT）およびその改良版（FAPT）を比較の対象として検討している。
• 数値的結果は、LOから$\text{N}^4\text{LO}$まで$\Lambda_{\overline{\text{MS}}}^{(n_f)}$ の値を反復的に代入することで得られ、$M_H$ の関数として$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$ と$R_{\text{H}\bar{b}b} = \Gamma / \Gamma_0^b$ のプロットが生成されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運行する$\overline{m}_b$と極質量を用いた場合、$\mathcal{O}(\alpha_s^4)$補正が$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$ の理論的不確実性にどのように影響するか。
• RQ2 再生化群再結合が摂動級数をどれほど安定化させ、質量スキームの選択への感受性をどれほど低減するか。
• RQ3 高次の展開において$\pi^2$-項が$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$級数の収束性に及ぼす定量的影響は何か。
• RQ4 オンシェル質量アプローチとRG改善アプローチの間で、$M_H$依存性および数値的安定性の観点から、結果の違いは何か。
• RQ5 解析的摂動理論（APT）またはその改良版（FAPT）は、標準的摂動理論に比べて、この崩壊幅の収束性をどのように改善できるか。

主な発見

• $\mathcal{O}(\alpha_s^4)$補正は顕著であり、$n_f = 5$ のとき$\Delta\Gamma_4 \approx 353.23$ と大きく、高次の効果が無視できないことが示された。
• RG-再結合アプローチは、特に$\text{N}^3\text{LO}$および$\text{N}^4\text{LO}$で、オンシェル質量アプローチに比べて$\Gamma(\text{H} \to \bar{b}b)$ の値を著しく低減している。
• $\Delta\Gamma_i$係数に$\pi^2$-項を含めることは、正確な記述に不可欠であり、高次の項でその寄与が増大し、収束性に影響を及ぼしている。
• $\Lambda_{\overline{\text{MS}}}^{(n_f=5)}$ のパラメータは、$\text{N}^3\text{LO}$ から $\text{N}^4\text{LO}$ にかけて約243 MeVで安定化しており、強い結合定数のスケールの収束を示している。
• オンシェル質量とRG改善スキームの比較から、両者の差が$\mathcal{O}(\alpha_s^4)$ で最小化されていることが分かっており、理論的制御が向上している。
• RG-再結合アプローチの結果は良好な収束性と安定性を示しており、$R_{\text{H}\bar{b}b}$ の比は各順序でほとんど変化がなく、摂動的予測の信頼性を支持している。