[論文レビュー] Higgs Condensates are Symmetry-Protected Topological Phases: II. $U(1)$ Gauge Theory and Superconductors

Ryan Thorngren, Tibor Rakovszky+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2023

Topological Materials and Phenomena参考文献 67被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、U(1) ヒッグス相が対称性保護トポロジカル（SPT）相であり、トポロジカル応答と境界異常を持つことを主張し、超伝導体へ適用してジョセフソン現象と高次形式対称性による表面電流を予測する。

ABSTRACT

Classifying Higgs phases within the landscape of gapped and symmetry preserving states of matter presents a conceptual challenge. We argue that $U(1)$ Higgs phases are symmetry-protected topological (SPT) phases and we derive their topological response theory and boundary anomaly -- applicable to superconductors treated with dynamical electromagnetic field. This generalizes the discussion of discrete gauge theories by Verresen et al., arXiv:2211.01376. We show that a Higgs phase in $d$ spatial dimensions is in a non-trivial SPT class protected by a global $U(1)$ symmetry associated with the Higgs field, and a $d-2$ form $U(1)$ magnetic symmetry, associated with the absence of magnetic monopoles. In $d=2$, this gives an SPT with a mixed Hall response between conventional symmetries, whereas in $d=3$ we obtain a novel SPT protected by a 0-form and 1-form symmetry whose 2+1d boundary anomaly is satisfied by a superfluid. The signature properties of superconductors -- Higgs phases for electromagnetism -- can be reproduced from this SPT response. For instance, the Josephson effect directly arises from the aforementioned boundary superfluid. In addition to this minimalist approach being complementary to Landau-Ginzburg theory, its non-perturbative nature is useful in situations where fluctuations are significant. We substantiate this by predicting the stability of the Josephson effect upon introducing monopoles in $U(1)$ lattice gauge theory, where tuning from the charge-1 Higgs phase to the confined phase leads to a quantum critical point in the junction. Furthermore, this perspective reveals unexpected connections, such as how persistent currents at the surface of a superconductor arise from generalized Thouless pumps. We also treat generalizations to partial-Higgs phases, including "2e" condensates in electronic superconductors, corresponding to symmetry-enriched topological orders.

研究の動機と目的

• U(1) ゲージ理論のヒッグス相をグローバル U(1) ヒッグス対称性と磁気 d-2 形式 U(1) 対称性によって保護される SPT/SET 相として分類する。
• U(1) ヒッグス相のトポロジカル応答理論と境界異常を導出し、動的 EM場を取り扱う超伝導体を含める。
• SPT 視点をジョセフソン効果や表面の持続電流といった観測可能な超伝導現象へ結びつける。
• 部分ヒッグス相と対称性強化トポロジー秩序へ一般化し、格子実現を議論する。

提案手法

• Maxwell 理論を高次形式対称性の背景場と結合させ、動的場を積分去して SPT 分类を支配するトポロジカル項を得る。
• 境界異常を解析し、2+1 次元および3+1 次元の候補エッジ理論（境界ルッタンガー液体および境界超流動体）を構築する。
• ランドン-ギンヅーク由来の導出と双対性関係を用いて、バulk SPT 項を混合ホール応答と関連付ける。
• ヒッグス-SPT 相と境界モードを実現する格子ゲージ理論モデル（ビリアン形式）を提供する。
• 異常一致を適用して、超伝導系のジョセフソン効果や界面現象を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 U(1) ヒッグス相を保護するグローバルおよび高次形式対称性は何か、これらはどのようにしてこれらの相を SPT/SET として分類するのか。
• RQ2 U(1) ヒッグス相の普遍的なトポロジカル応答は何か、それに伴う境界異常は何か。
• RQ3 SPT 特性は超伝導体とジョセフソン接合にどのように現れ、モノポール揺らぎの下でどうなるのか。
• RQ4 部分ヒッグス相と対称性強化秩序はヒッグス-SPT フレームワークをどう拡張するのか。
• RQ5 discussed Higgs-SPT 物理と境界現象を捉える格子実現は何か。

主な発見

• ヒッグス相は d 次元の空間で、グローバル U(1) ヒッグス対称性と d-2 形式磁気対称性によって保護される非自明な SPT である。
• d=2 において、ヒッグス-SPT は従来対称性と高次形式対称性の間の混合ホール応答を示す。
• d=3 において、ヒッグス-SPT は 0-form と 1-form 対称性によって保護され、境界の 2+1d 異常は超流動体によって実現される。
• ジョセフソン効果と表面の持続電流は、バulk SPT 応答と境界異常から自然に現れる。
• 格子ゲージ理論モデルは境界モードと相の構造を捉え、モノポール効果と SPT の安定性を示す。