[論文レビュー] Higgs-Confinement Transitions in QCD from Symmetry Protected Topological Phases

Thomas T. Dumitrescu, Po-Shen Hsin|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ゲージ理論におけるヒッグス・コンfinメント相の区別が、時間反転およびパリティ対称性によって保護される、対称性保護トポロジカル秩序（SPT）秩序によってなされると提案している。このとき、非自明なθ角が生じ、相転移が発生する。ヒッグス場とユカワ結合をQCDに追加することで、コンファイング相は自明なSPTであるのに対し、ヒッグス相は非自明なθf=πまたはθg=πを示し、トポロジカル絶縁体・超伝導体として振る舞う。高核子密度領域では、三フレーバーQCDはθg=πのギャップなしSPTとなり、中性子星における異常表面モードを示唆する。

ABSTRACT

In gauge theories with fundamental matter there is typically no sharp way to distinguish confining and Higgs regimes, e.g. using generalized global symmetries acting on loop order parameters. It is standard lore that these two regimes are continuously connected, as has been explicitly demonstrated in certain lattice and continuum models. We point out that Higgsing and confinement sometimes lead to distinct symmetry protected topological (SPT) phases -- necessarily separated by a phase transition -- for ordinary global symmetries. We present explicit examples in 3+1 dimensions, obtained by adding elementary Higgs fields and Yukawa couplings to QCD while preserving parity P and time reversal T. In a suitable scheme, the confining phases of these theories are trivial SPTs, while their Higgs phases are characterized by non-trivial P- and T-invariant theta-angles $θ_f, θ_g = π$ for flavor or gravity background gauge fields, i.e. they are topological insulators or superconductors. Finally, we consider conventional three-flavor QCD (without elementary Higgs fields) at finite $U(1)_B$ baryon-number chemical potential $μ_B$, which preserves P and T. At very large $μ_B$, three-flavor QCD is known to be a completely Higgsed color superconductor that also spontaneously breaks $U(1)_B$. We argue that this high-density phase is in fact a gapless SPT, with a gravitational theta-angle $θ_g = π$ that safely co-exists with the $U(1)_B$ Nambu-Goldstone boson. We explain why this SPT motivates unexpected transitions in the QCD phase diagram, as well as anomalous surface modes at the boundary of quark-matter cores inside neutron stars.

研究の動機と目的

• 従来の秩序パラメータでは区別がつかないヒッグス相とコンフィネーション相の曖昧さを解消すること。
• 時間反転およびパリティなどの大域的対称性が保護する条件下で、ヒッグス相とコンフィネーション相がトポロジカル相転移によって分離されることを確立すること。
• 高密度三フレーバーQCDが、U(1)Bの自発的破れにもかかわらず、重力的θ角θg=πを有するギャップなしSPTであることを示すこと。
• 中性星内部におけるSPT秩序の物理的結果、特に相境界における異常表面モードを探索すること。

提案手法

• PおよびT対称性を保ちつつ、QCDに基本的なヒッグス場とユカワ結合を追加することで、3+1次元ゲージ理論を構築する。
• 一般化された大域的対称性および1次元対称性を用いて、ウィルソン・オペレーターおよび't Hooft・オペレーターに作用させ、得られた相を分析する。
• 背景ゲージ場への系の動的応答を用いて、θf=πおよびθg=πを介して非自明なSPT相を同定する。
• 異常流入および境界異常マッチングの枠組みを用い、θgのジャンプがドメインウォール上に異常表面モードをもたらすことを示す。
• 高密度QCD相を、零密度のヒッグス・ユカワ・QCDモデルに変形することで、高μB相のSPT性質を推論する。
• ドメインウォール上での熱ホール電導度を計算し、非自明なSPT秩序を検出する。κxy = 1/4 + n/2（n ∈ ℤ）が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PおよびT対称性によって保護される大域的対称性によって、ヒッグス相とコンフィネーション相がトポロジカル秩序によって区別可能か？
• RQ2 ヒッグス相とコンフィネーション相が、連続的につながるのではなく、どのような条件下で相転移によって分離されるか？
• RQ3 高密度三フレーバーQCDは非自明なSPT秩序を示すか？そのトポロジカル不変量は何か？
• RQ4 ギャップなしSPT相において、Nambu-Goldstoneボソンが存在する中で、重力的θ角のジャンプΔθg=πが共存可能か？
• RQ5 中性星のクォーク物質境界におけるSPT秩序の観測可能な結果は何か？

主な発見

• PおよびT対称性によって保護されるヒッグス場とユカワ結合を追加したQCDにおいて、ヒッグス相とコンフィネーション相はトポロジカル相転移によって分離される。
• コンフィネーション相は自明なSPTであるが、ヒッグス相は非自明なSPTであり、θf=πまたはθg=πによって特徴づけられ、トポロジカル絶縁体または超伝導体として振る舞う。
• 高核子密度領域では、三フレーバーQCDはθg=πのギャップなしSPTであり、U(1)Bの破れとNambu-Goldstoneボソンの存在にもかかわらず、依然として非自明なトポロジカル性質を示す。
• ドメインウォールをはさんで重力的θ角がΔθg=πジャンプする場合、非自明な熱ホール電導度κxy = 1/4 + n/2（n ∈ ℤ）が生じ、異常表面モードを示す。
• 中性星のクォークコアにθg=πが存在することは、異常表面モードの存在を示唆し、熱輸送の観測によって検出可能である可能性がある。
• 高密度相のSPT性質は、U(1)Bの破れによる超流動転移とは異なる、予期しない相転移をQCD相図にもたらす。