[論文レビュー] Higgs Decay H -->γγ through a W Loop: Difficulty with Dimensional Regularization

R. Gastmans, Tai Tsun Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、次元正則化やゴーストを避けて、4次元時空における単純で有限な計算を用いて、Wボソンのループを通じたヒッグス粒子の2光子への崩壊（H→γγ）の1ループ寄与を再評価する。その結果、decoupling定理を満たすが、次元正則化によって導入される物理的に不適切な有限寄与により、標準的結果とは異なる結果が得られる。

ABSTRACT

Since the photon has no mass, it does not couple directly to the Higgs particle. This implies that the one-loop correction to the decay H --> γγ is necessarily finite. Therefore, this correction should be calculable without introducing either regularization or ghosts. Such a calculation is carried out in this paper for the case of one W loop. The result obtained this way turns out not to agree with the previous, well-known one, and it is argued that the present result is to be preferred because it satisfies the decoupling theorem. The discrepancy can be traced to the use of dimensional regularization in the previous result.

研究の動機と目的

• 正則化やゴーストを用いずに、有限で4次元的なアプローチを用いて、Wボソンループを通じたH→γγ崩壊振幅を再計算すること。
• 次元正則化とゴースト場を用いて得られた従来の結果に疑問を呈すること。
• 標準的結果が、ヒッグス粒子の質量が大きくなる極限で振幅が消えることを要求するdecoupling定理を満たさないことを示すこと。
• decoupling定理などの物理的原則と整合性を持つことから、現在の有限で4次元的な計算が理論的により信頼性があると主張すること。
• 振幅がすでに有限である場合に次元正則化を用いることの危険性を強調すること。

提案手法

• 非整数次元や正則化スキームを避けるために、4次元時空（d=4）で計算を実行する。
• ゴースト場の必要性を排除するため、全過程でユニタリゲージを用いる。
• 標準的な頂点（HWW、WWγ、WWγγ）を用いて、Wボソンループを通じたH→γγの3つのファインマン図を構築する。
• ゲージ不変性を保ち、不自然な発散を避けるために運動量ルーティングの制約を課す。
• 3つの図の和を4次元で直接評価し、積分∫d⁴k I²が正確に消えることを示す。
• 標準的結果（次元正則化で得られたもの）と比較し、差異の原因を(4−n)因子とその測度によるキャンセルに特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜWボソンループを通じたH→γγの標準的結果が、有限で4次元的な計算と異なるのか？
• RQ2 有限な振幅に対して次元正則化を用いることで、物理的に不適切な寄与が導入されるのか？
• RQ3 標準的結果は、ヒッグス粒子の質量が大きくなる極限においてもdecoupling定理を満たすのか？
• RQ4 正則化を用いずに、ユニタリゲージで有限で4次元的な計算を一貫して行えるのか？
• RQ5 この状況において、有限な4次元的結果を次元正則化結果よりも優先する物理的根拠はあるのか？

主な発見

• 積分∫d⁴k I²は4次元では正確に消えるが、次元正則化では非ゼロの結果が得られる。
• 差異の原因は、次元正則化が(4−n)に比例する有限寄与を導入することにあり、これが測度の1/(4−n)とキャンセルして非ゼロの結果を生じさせる。
• 標準的結果（式(24)）は、ヒッグス粒子の質量が大きくなる極限で振幅が消えないため、decoupling定理に違反している。
• 本研究の結果（式(21)）はdecoupling定理を満たしており、物理的期待とトップクォークループ寄与の挙動と整合的である。
• 有限な振幅に対して次元正則化を用いることは理論的に正当化されておらず、この文脈では物理的に不適切な結果を生じる。
• 論文は、4次元計算が正則化に依存しない標準的結果よりも理論的に信頼性が高く、好ましいと結論づける。