[論文レビュー] Higgs Decay to Order $\\alpha_s^4$

K.G. Chetyrkin, Bernd A. Kniehl+1 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用数 124

ひとこと要約

この論文は、標準模型におけるHiggs粒子の二グルーオンへの崩壊幅（H → gg）に対する、重いトップクォーク近似を用いた有効場理論的手法を用いて、三ループO(α²ₛ)量子色力学（QCD）補正を計算している。主な結果として、MH = 100 GeVの場合にハドロン的幅が約1%増加し、次々に次々に精度の高い項まで到達するK要因は1 + 0.66 + 0.21に達する。これはLHCにおけるHiggs粒子生成の理論的精度を著しく向上させる。

ABSTRACT

We present in analytic form the three-loop O(\\alpha_s^2) correction to the H -> gg partial width of the standard-model Higgs boson with intermediate mass M_H << 2 M_t. Its knowledge is required because the O(\\alpha_s) correction is so sizeable that the theoretical prediction to this order is unlikely to be reliable. For M_H=100 GeV, the resulting QCD correction factor reads $1+(215/12)\\alpha_s^{(5)}(M_H)/\\pi+150.419 (\\alpha_s^{(5)}(M_H)/\\pi)^2 \\approx 1+0.66+0.21$. The new three-loop correction increases the Higgs-boson hadronic width by an amount of order 1%.

研究の動機と目的

• 標準模型において、Higgs粒子の二グルーオン部分幅H → ggに対する三ループQCDにおけるO(α²ₛ)補正を計算すること。
• LHCにおけるグルーオン融合によるHiggs粒子生成の理論的予測を改善すること。ここでO(αₛ)補正は既に大きく、高次の項がなければ信頼性が低い。
• MH ≪ 2Mtの極限におけるK要因の解析的結果を提供すること。これは中間質量Higgs粒子に特に関連する。
• 二つの独立した手法を用いて結果を検証すること：低エネルギー定理を用いた有効ラグランジアンと、直接的な図式的計算。
• 正確なHiggsハドロン的幅およびグルーオン融合断面積の予測を可能にし、LHCにおける発見および高精度研究に不可欠である。

提案手法

• トップクォークを統合することで、H → ggに寄与する次元4の演算子を保持する、重いトップクォーク有効ラグランジアンを構築する。
• 低エネルギー定理（LET）を適用し、有効ラグランジアンの行列要素を、トップクォーク質量に関する微分を用いてHiggs崩壊振幅に関連付ける。
• 図式的場理論的手法を用いて、有効ラグランジアンの係数C₁に寄与する657個の三ループ三点図を計算する。
• 行列要素⟨[O′₁][O′₁]⟩のための403個の三ループ五点図を評価し、虚部を抽出することで、崩壊幅に必要な虚部成分を求める。
• MSスキームにおける反微分を実行し、トップクォークスケールでの分離効果を含め、結果をnₗ = 5の軽いクォークフレーバーに対するα⁽ⁿˡ⁾ₛ(MH)の形で表現する。
• 低エネルギー定理のすべての次数への一般化を用いて、結果を検証し、有効場理論と直接的計算との一貫性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型において、Higgs粒子の二グルーオンへの崩壊幅に対する三ループO(α²ₛ)補正は何か？
• RQ2 O(α²ₛ)補正を含めることで、特にMH ≈ 100 GeVの場合にHiggsハドロン的幅の理論的予測にどのような影響を与えるか？
• RQ3 低エネルギー定理および有効場理論的手法は、三ループのH → gg振幅を信頼性を持って計算するために適切に適用可能か？
• RQ4 この新しい補正が、LHCにおけるHiggs生成断面積計算に用いられるK要因に与える影響は何か？
• RQ5 反微分群の改善は、H → gg幅の摂動的級数の安定性および収束性にどのように影響するか？

主な発見

• O(α²ₛ)補正により、MH = 100 GeVの場合にHiggs粒子のハドロン的幅は約1%増加する。
• MH = 100 GeVの場合、K要因はK ≈ 1 + 0.66 + 0.21に達する。ここで第二項はO(αₛ)補正、第三項はO(α²ₛ)補正に由来する。
• O(α²ₛ)補正は、K要因に150.419 × (α⁽⁵⁾ₛ(MH)/π)²を寄与させ、MH = 100 GeVで0.21の増幅をもたらす。
• 二つの独立した手法（LETを用いた有効ラグランジアンと、直接的な三ループ図計算）の両方で結果が一貫している。
• 反微分群の改善により、MH > 65.6 GeVの範囲でK要因は最大0.6%まで減少し、O(α²ₛ)結果の堅牢性が確認された。
• 本研究で得られたK要因は、グルーオン結合がトップクォークループに支配される二重ヒッグスダブルレット模型における電荷不変CP偶数Higgs粒子に適用可能である。