[論文レビュー] Higgs Particle Mass in Cosmology

A. B. Arbuzov, R. Lednický+1 more|ArXiv.org|May 31, 2007

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ヒッグス場の真空期待値がポテンシャルによってではなく初期条件によって決定される宇宙論的モデルを提案する。このモデルにより、問題視される真空エネルギー、モノポール生成、タキオン的振る舞いを排除できる。ヒッグスポテンシャルがゼロ次調波で消える「慣性的」条件を課すことにより、ヒッグスボソン質量は114〜134 GeVの範囲に予測され、LEPの実験的制限と標準模型の真空安定性境界と整合的である。

ABSTRACT

A version of the Standard Model is considered, where the electroweak symmetry breaking is provided by cosmological initial data given for the zeroth Fourier harmonic of the Higgs field $$. The initial data symmetry breaking mechanism removes the Higgs field contribution to the vacuum energy density, possible creation of monopoles, and tachion behavior at high energies, if one imposes an ``inertial'' condition on the Higgs potential $ extsf{V}_{ m Higgs}()=0$. The requirement of zero radiative corrections to this {\em inertial} condition coincides with the limiting point of the vacuum stability in the Standard Model. The latter together with the direct experimental limit gives the prediction for the mass of the Higgs boson to be in the range $114 < m_h \lsim 134$ GeV.

研究の動機と目的

• 標準模型における階層問題と真空エネルギー問題を解消するため、ヒッグス場の寄与を真空エネルギーから排除すること。
• 高エネルギー宇宙論における不安定要因（モノポール生成、タキオン的振る舞い）を排除すること。
• ヒッグス場のゼロ次フーリエ調波に関する宇宙論的初期データによって電弱対称性破れを誘導するメカニズムを提供すること。
• 実験的制限と標準模型の真空安定性と整合するヒッグスボソン質量の予測を導出すること。
• 共形宇宙論と剛体的初期状態支配の宇宙における真空粒子生成の意味を検討すること。

提案手法

• ヒルベルト作用素に制約を課した宇宙論的モデルを構築し、標準模型と補助スカラー場 $Q$ を組み込む。
• ディラックハミルトニアン法を用いてスカラー場のゼロ次調波を分離し、$\langle\phi\rangle$ と $\langle Q\rangle$ を動的変数として扱う。
• ヒッグスポテンシャルが $\textsf{V}_{\rm Higgs}(\langle\phi\rangle) = 0$ となる「慣性的」条件を課し、ヒッグス場による真空エネルギー寄与を排除する。
• 共形時間と場の再定義を用いて作用を簡略化し、共形的に平坦な時空における宇宙論的運動方程式を導出する。
• 宇宙特異点の極限において、エネルギー制約とボゴリューボフ変換を用いて真空粒子生成を分析する。
• LEP/SLCのデータに合わせてヒッグスポテンシャルのパラメータをフィットさせ、ヒッグス質量の範囲を制約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス場のゼロ次調波に関する初期条件によって電弱対称性破れを誘導でき、ヒッグス場の寄与による真空エネルギーを回避できるか？
• RQ2 ヒッグスポテンシャルが $\textsf{V}_{\rm Higgs}(\langle\phi\rangle) = 0$ となる条件を課すと、高エネルギー宇宙論におけるタキオン的振る舞いとモノポール生成が排除できるか？
• RQ3 慣性的条件のもとで予測されるヒッグスボソン質量の範囲は何か？ また、実験的・理論的制限とどの程度整合するか？
• RQ4 剛体的初期状態支配の共形宇宙論フレームワークは、CMB温度や超新星観測データをどのように再現するか？
• RQ5 共形変数とエネルギー制約演算子を用いて、初期宇宙における真空粒子生成を一貫して記述できるか？

主な発見

• 慣性的条件 $\textsf{V}_{\rm Higgs}(\langle\phi\rangle) = 0$ により、ヒッグス場の寄与による真空エネルギー密度が排除され、宇宙定数問題が解決される。
• この慣性的条件に対する放射修正がゼロであるという要請は、標準模型における真空安定性境界と一致し、理論的根拠を提供する。
• 本モデルはヒッグスボソン質量を $114 < m_h \lesssim 134$ GeV の範囲に予測し、LEPによる直接的下限と整合的である。
• 有効理論におけるヒッグスポテンシャルは $\textbf{V}_{\rm Higgs} = \frac{1}{2}m_h^2 h^2 + \sqrt{\frac{\lambda}{2}} m_h h^3 + \lambda \frac{h^4}{4}$ の形を取り、$\lambda \sim 0.2\text{--}0.3$ となり、既知のSM結合と一致する。
• 初期宇宙における真空粒子生成は、エネルギー制約演算子のボゴリューボフ真空期待値を用いて記述され、観測結果と整合的である。
• 剛体的初期状態が支配的（$\sqrt{\Omega_{\rm rigid}} \sim 1$）である共形宇宙論フレームワークは、CMBおよび超新星観測を含む現在の宇宙論的データと整合的である。