[論文レビュー] High-Dimensional Granger Causality Tests with an Application to VIX and News

Andrii Babii, Éric Ghysels+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2019

Statistical Methods and InferenceMathematics被引用数 21

ひとこと要約

本稿は、時系列データにおけるスパース・グループ LASSO 正則化と異分散性および自己相関一致（HAC）推論を用いて、高次元のグレインジャ因果検定を開発する。τ-混合過程における重い尾を持つ分布に対して、デバイアス化された中心極限定理および新しいフク＝ナガエ不等式を確立し、従属的で非正規のデータを伴う高次元設定下で、個々の回帰係数およびグループの有効な推論、特にグレインジャ因果関係の検定を可能にする。本手法は、VIX と金融ニュースの因果関係を検討するために応用される。

ABSTRACT

We study Granger causality testing for high-dimensional time series using regularized regressions. To perform proper inference, we rely on heteroskedasticity and autocorrelation consistent (HAC) estimation of the asymptotic variance and develop the inferential theory in the high-dimensional setting. To recognize the time series data structures we focus on the sparse-group LASSO estimator, which includes the LASSO and the group LASSO as special cases. We establish the debiased central limit theorem for low dimensional groups of regression coefficients and study the HAC estimator of the long-run variance based on the sparse-group LASSO residuals. This leads to valid time series inference for individual regression coefficients as well as groups, including Granger causality tests. The treatment relies on a new Fuk-Nagaev inequality for a class of $\ au$-mixing processes with heavier than Gaussian tails, which is of independent interest. In an empirical application, we study the Granger causal relationship between the VIX and financial news.

研究の動機と目的

• 多数の予測子と複雑な依存構造を有する高次元時系列における有効なグレインジャ因果検定を実行する課題に対処する。
• 特にスパース・グループ LASSO 評価による正則化回帰係数の推論理論を構築する。
• 弱い依存性と重い尾を持つ誤差項のもとで、個々の係数およびグループの漸近的正規性と有効な推論を確立する。
• モデル不適合性および異分散性に対しても有効な因果関係検定のためのロバストなフレームワークを提供する。
• 高次元テキストデータから得られる金融ニュースの因果関係を検討するために、本手法を応用する。

提案手法

• 高次元時系列回帰における変数選択およびグループ選択を同時に実行するために、スパース・グループ LASSO 評価を用いる。
• スパース・グループ LASSO 評価のバイアスを補正するためのデバイアス化手順を採用し、デバイアス化係数の漸近的正規性を実現する。
• スパース・グループ LASSO の残差に基づいて、デバイアス化係数の長期分散の異分散性および自己相関一致（HAC）推定量を導出する。
• 弱い依存性のもとで、ガウス分布より重い尾を持つ τ-混合過程に対する新しいフク＝ナガエ不等式を確立し、弱い依存性下での漸近的分布の導出に不可欠な理論的基盤を提供する。
• HAC に基づく推論を用いて、個々の係数およびグループレベルでのグレインジャ因果関係を検定する。具体的には、ニュース系列が VIX をグレインジャ因果的に誘導するかを検証する。
• 高頻度の金融ニュースデータ（ウォール・ストリート・ジャーナルから抽出された 180 個のトピック系列）を用いて、VIX との予測的関係を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従属的で重い尾を持つ誤差項を伴う高次元時系列において、有効なグレインジャ因果検定を実行できるか？
• RQ2 スパース・グループ LASSO のような正則化推定量を用いる場合、個々の回帰係数および係数グループの推論はどのように行えるか？
• RQ3 弱い依存性と重い尾を持つ条件下で、デバイアス化されたスパース・グループ LASSO 評価の漸近的分布は何か？
• RQ4 高次元設定下で、金融ニュースは VIX をグレインジャ因果的に誘導するか？また、具体的にはどのニューストピックが予測的であるか？
• RQ5 モデル不適合性下での有限標本において、提案手法の HAC に基づく推論は、標準的漸近的推論と比較してどのように異なるか？

主な発見

• 本稿は、τ-混合で重い尾を持つ誤差項を伴う高次元時系列における、低次元の係数グループに対するデバイアス化中心極限定理を確立した。
• ガウス分布より重い尾を持つ τ-混合過程に対する新しいフク＝ナガエ不等式が導出され、弱い依存性と重い尾の下での推論の理論的基盤が提供された。
• スパース・グループ LASSO 残差に基づく長期分散の HAC 推定量は、モデル不適合性下でも一貫性があり、有効な推論に適していることが示された。
• 提案手法により、個々の係数およびグループレベルでの有効なグレインジャ因果検定が可能となり、実証的証拠から金融ニュースが VIX をグレインジャ因果的に誘導することが確認された。
• ウォール・ストリート・ジャーナルの 180 個のニューストピック系列への応用により、経済的不確実性、金融市場、政治的リスク関連トピックが VIX の予測要因として顕著に寄与することが判明した。
• 特に異分散性および自己相関が存在する状況において、有限標本下で標準的 LASSO に基づく推論に比べ、本手法はサイズとパワーの両面で優れた性能を示した。