[論文レビュー] High dimensional inference for the structural health monitoring of lock gates

Matthew Parno, Devin O’Connor+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2018

Water Systems and Optimization被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ノイズの多いひずみデータを用いて、ロックゲートのリアルタイム構造健全性モニタリングを可能にする、スケーラブルなベイジアン推論フレームワークを提示する。有限要素モデルと高次元ガウス過程事前分布を組み合わせ、カルフーネン＝ローブ展開、ガウス過程の状態空間表現、カルマンスムージングを活用することで、標準デスクトップ上で140万近いパラメータを1時間未塔で効率的に推論可能であり、重要なインfraストラクチャ監視におけるニアリアルタイム応用を実証する。

ABSTRACT

Locks and dams are critical pieces of inland waterways. However, many components of existing locks have been in operation past their designed lifetime. To ensure safe and cost effective operations, it is therefore important to monitor the structural health of locks. To support lock gate monitoring, this work considers a high dimensional Bayesian inference problem that combines noisy real time strain observations with a detailed finite element model. To solve this problem, we develop a new technique that combines Karhunen-Lo\\`eve decompositions, stochastic differential equation representations of Gaussian processes, and Kalman smoothing that scales linearly with the number of observations and could be used for near real-time monitoring. We use quasi-periodic Gaussian processes to model thermal influences on the strain and infer spatially distributed boundary conditions in the model, which are also characterized with Gaussian process prior distributions. The power of this approach is demonstrated on a small synthetic example and then with real observations of Mississippi River Lock 27, which is located near St. Louis, MO USA. The results show that our approach is able to probabilistically characterize the posterior distribution over nearly 1.4 million parameters in under an hour on a standard desktop computer.

研究の動機と目的

• 米国インランド水路の老朽化したロックゲートを監視する課題に取り組む。これらのゲートは設計耐用年数を過ぎており、故障した場合に高い経済的リスクを伴う。
• ノイズの多い時系列に相関のあるひずみ観測と複雑な有限要素モデルを伴う構造健全性モニタリングにおける高次元ベイジアン推論の計算的非実行可能性を克服する。
• 境界条件、熱的効果、センサーバイアスの確率的特徴付けを可能にし、疲労寿命予測と保守計画立案を支援する。
• 標準コンピューティングハードウェア上で運用可能である、スケーラブルでニアリアルタイムの推論パイプラインを開発する。

提案手法

• 空間的に分布する境界条件および熱ひずみ場の次元削減にカルフーネン＝ローブ展開を適用する。
• 境界荷重、熱ひずみ、センサーバイアスのガウス過程事前分布を、状態空間形式での時間依存確率微分方程式として表現する。
• カルマンスムージングを用いて、高次元パrameter空間における効率的かつ線形スケーラブルな推論を実現し、計算コストを観測数に比例して線形にスケーリングする。
• 実際のひずみゲージデータから観測された日周期的熱ひずみ効果を効果的にモデル化するため、準周期的ガウス過程を統合する。
• 米国陸軍工兵団（USACE）のSMARTゲートデータベースから得たリアルタイムひずみ観測と、ロック27の高精度有限要素モデルを統合する。
• 静的縮退（static condensation）を適用して有限要素モデルのサイズを縮小し、精度を損なわずに計算効率を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実世界のひずみデータを用いて、100万以上のパラメータを持つ高次元構造健全性モニタリング問題を、ベイジアン推論フレームワークが効率的に処理できるか。
• RQ2 時間的相関および環境的効果（例えば日周期的熱膨張）は、ひずみゲージデータからの弾性ひずみと効果的に分離してモデル化できるか。
• RQ3 ガウス過程の状態空間表現が、ノイズの多い観測と複雑な構造モデルを伴う状況で、スケーラブルかつ線形時間の推論をどの程度可能にするか。
• RQ4 直接測定ができない未知の境界条件およびセンサーバイアスを、ひずみゲージデータと詳細な有限要素モデルのみを用いて正確に推論できるか。
• RQ5 本手法はニアリアルタイム監視に適しているか。これにより、運用者が構造的異常を迅速に検知し、潜在的故障に即座に対応できるか。

主な発見

• 標準デスクトップコンピュータ上で、ほぼ140万のパラメータに対するベイジアン推論を1時間未塔で実行し、高い計算効率を実証した。
• 準周期的ガウス過程は、ひずみゲージデータにおける日周期的熱ひずみサイクルを効果的に捉え、熱ひずみと弾性ひずみ成分の正確な分離を可能にした。
• 状態空間ガウス過程事前分布を用いたカルマンスムージングにより、観測数に比例して線形にスケーリングされる推論が実現され、標準ガウス過程推論の立方コストを克服した。
• 事後分布は、ゲートの幾何形状とゲージ位置と整合的で物理的に妥当な境界荷重パターンを示し、ひずみゲージがない領域では不確実性が高くなる傾向を示した。
• 密封されていないミターゲート状態下で、事前分布と事後分布の間の荷重に顕著な乖離が観察され、モデルが物理的状態に敏感であり、データ駆動型補正の重要性が浮き彫りになった。
• 全結合事後分布を探索可能なインタラクティブなBokehベースのWebインターフェースを開発し、モデルパラメータの不確実性の定量的評価および可視化を深く可能にした。