[論文レビュー] High-dimensional Model-assisted Inference for Local Average Treatment Effects with Instrumental Variables

Baoluo Sun, Zhiqiang Tan|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2020

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、高次元の共変量におけるスパarsityを扱うために、lasso罰則を用いた正則化された補正推定を組み合わせた、高次元モデル支援型の方法を提案する。この方法は、局所平均処置効果（LATE）を推定するための道具变量（IV）を用い、より弱い条件下—具体的には、道具変数の適合度モデルが正しく指定されている—で有効なWald信頼区間を保証する。一方、処置および結果の回帰モデルに誤指定があっても許容可能であり、二重ロバスト推定を高次元設定に拡張する。

ABSTRACT

Consider the problem of estimating the local average treatment effect with an instrument variable, where the instrument unconfoundedness holds after adjusting for a set of measured covariates. Several unknown functions of the covariates need to be estimated through regression models, such as instrument propensity score and treatment and outcome regression models. We develop a computationally tractable method in high-dimensional settings where the numbers of regression terms are close to or larger than the sample size. Our method exploits regularized calibrated estimation, which involves Lasso penalties but carefully chosen loss functions for estimating coefficient vectors in these regression models, and then employs a doubly robust estimator for the treatment parameter through augmented inverse probability weighting. We provide rigorous theoretical analysis to show that the resulting Wald confidence intervals are valid for the treatment parameter under suitable sparsity conditions if the instrument propensity score model is correctly specified, but the treatment and outcome regression models may be misspecified. For existing high-dimensional methods, valid confidence intervals are obtained for the treatment parameter if all three models are correctly specified. We evaluate the proposed methods via extensive simulation studies and an empirical application to estimate the returns to education.

研究の動機と目的

• 共変量の数が標本サイズと同等またはそれ以上である高次元設定において、局所平均処置効果（LATE）を推定する計算的に実行可能な手法を開発すること。
• lasso罰則を用いた正則化された補正推定を組み合わせることで、高次元の道具変数モデルにおける二重ロバスト推定を拡張すること。
• 処置の適合度モデルが正しく指定されている場合に限り、LATEのWald信頼区間の理論的妥当性を、より弱い条件下で確立すること—具体的には、道具変数の適合度モデルが正しく指定されていること、処置および結果の回帰モデルに誤指定があっても許容可能であること。
• 道具変数を用いた因果推論における高次元モデル支援型推定の厳密な理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 3つの回帰モデル（道具変数の適合度モデル、処置回帰、結果回帰）の係数ベクトルを推定するために、適切に選ばれた損失関数を用いた正則化された補正推定を採用する。
• スパarsity仮定の下で、高次元設定におけるスパース推定を達成するためにlasso罰則を用い、関連する共変量のみを選択する。
• 2つの補正逆確率重み付き（AIPW）推定量の比として表されるLATEの二重ロバスト推定量を適用する。
• Tan（2020b）が提唱した補正推定技術を高次元設定に適応させ、推定の効率性とロバスト性を向上させる。
• 設計行列および誤差項の正則性条件の下で、影響関数の分解と集中不等式を用いて推定誤差の理論的境界を導出する。
• スパarsityおよびチューニングパラメータの適切な速度条件の下で、推定量の漸近正規性を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共変量の数が標本サイズに対して大きい場合でも、LATEの有効な信頼区間を構築できるか？
• RQ2 道具変数の適合度モデルが正しく指定されていれば、処置および結果の回帰モデルが誤指定であっても、提案手法は有効性を保つのか？
• RQ3 lassoを用いた正則化された補正推定は、高次元の道具変数モデルにおける推定効率性およびロバスト性をどのように向上させるか？
• RQ4 LATEのWald信頼区間が漸近的に有効であるための理論的条件は何か？

主な発見

• 提案手法は、道具変数の適合度モデルが正しく指定されている限り、処置および結果の回帰モデルに誤指定があっても、LATEの有効なWald信頼区間を生成する。
• スパarsity条件の下で、推定量は漸近正規性を示し、有効な推定が可能となる。ここでスパarsityとは、関連する回帰モデルにおいて、非ゼロ係数を持つ共変量の部分集合が小さいことを意味する。
• 理論的分析により、影響関数の分解における推定誤差が、lassoのチューニングパラメータおよびスパarsityレベルを含む項によって有界であることが示され、適切な速度条件の下で収束が保証される。
• シミュレーション研究により、モデル誤指定下でも手法のロバスト性およびカバレッジ特性が確認され、3つのモデルがすべて正しく指定されている必要がある従来の高次元IV手法を上回る性能を示した。
• 教育のリターンへの実応用を通じて、高次元共変量を伴う実世界の因果推論における本手法の実用的有用性が示された。