[論文レビュー] High Order Coherent Control Sequences of Fat Pulses

Stefano Pasini, P. Karbach+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2011

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、スピン浴における量子誤り抑圧を向上させるために、有限長（太い）パルスを用いた高次位相間干渉制御シーケンスを提案する。非等間隔で調整されたパルスシーケンスが、理想のインスタントパルスに匹敵する性能をO(τ⁵)誤差スケーリングまで達成できることを示している。主な貢献は、調整された太いパルスが、理想パルスと同等の設計精度を達成することで、デコherenceを顕著に低減できることを示したことである。

ABSTRACT

Lehrstuhl fu¨r Theoretische Physik I, Technische Universita¨t Dortmund,Otto-Hahn Strase 4, 44221 Dortmund, Germany(Dated: April 18, 2011)The performance of sequences of designed pulses of finite length τ is analyzed for a bath of spinsand it is compared with that of sequences of ideal, instantaneous pulses. The degree of the designof the pulse strongly affects the performance of the sequences. Non-equidistant, adapted sequencesof pulses, which equal instantaneous ones up to O(τ

研究の動機と目的

• スピン浴環境における有限長パルスシーケンスのデコherence抑圧性能を分析すること。
• 設計順序およびパルスの時間的分布が、現実的でインスタントではないパルス状況における誤差抑圧に与える影響を調査すること。
• 理想のインスタントパルスと実用的な有限時間（太い）パルスの間のギャップを埋めること。
• 有限パルス時間τを有するにもかかわらず、高次誤差抑圧を維持するパルスシーケンスを開発すること。

提案手法

• インスタントパルスを仮定するのではなく、パルスの有限長τに適合した非等間隔パルスシーケンスを設計すること。
• τにおける摂動展開を用いて、パルスシーケンスの一次誤差項をO(τ⁵)まで導出すること。
• スピン浴相互作用における高次デコherence項をキャンセルするように、パルスの振幅とタイミングを調整すること。
• スピン浴モデルにおいて、これらの調整済み太いパルスシーケンスと標準的なインスタントパルスシーケンスの性能を比較すること。
• 時間順指数的時間発展演算子とマグニス展開に基づく理論枠組みを用いて有効ハミルトニアンを分析すること。
• 理想インスタントパルスの性能をO(τ⁵)まで再現するシーケンスに焦点を当て、高次位相間干渉保護を実現すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パルスの有限長τが、高次位相間干渉制御シーケンスの誤差抑圧性能に与える影響は何か？
• RQ2 有限長を有する非等間隔で調整されたパルスシーケンスは、理想インスタントパルスと同等の性能を達成できるか？
• RQ3 スピン浴における調整済み太いパルスシーケンスの一次誤差スケーリング（τに関して）は何か？
• RQ4 パルス振幅およびタイミングの調整が、現実的なパルス実装におけるコherenve保護をどのように向上させるか？
• RQ5 パルスシーケンスの設計順序は、有限パルス長の影響をどれほど補償できるか？

主な発見

• 有限長τを有する非等間隔で調整されたパルスシーケンスは、理想インスタントパルスと同等の誤差抑圧性能をO(τ⁵)まで達成できる。
• シーケンス性能における一次誤差はO(τ⁵)スケーリングに比例し、理想の高次シーケンスと同一のスケーリングを示す。
• 適切に設計された太いパルスは、有限τであっても、標準的な等間隔シーケンスと比較して顕著にデコherenceを低減する。
• 太いパルスシーケンスの性能は、設計順序および時間的適応の両方に強く依存する。
• パルスが長さτに合わせて特に設計されていれば、有限パルス長が高次誤差抑圧を劣化させることはない。
• 理論的枠組みにより、現実的でインスタントでないパルスを用いても、高次位相間干渉保護が達成可能であることが確認された。