[論文レビュー] High Resolution Long- and Short-Term Earthquake Forecasts for California

Maximilian J. Werner, Agnès Helmstetter+2 more|ArXiv.org|Oct 26, 2009

earthquake and tectonic studies参考文献 39被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、カリフォルニアにおける地震予測のための2つの高解像度モデルを提示する。1つは、m≥2の小規模地震の適応的カーネルスムージングと負の二項分布を用いた5年予測用の時間独立モデル（m≥4.95の地震を想定）、もう1つは、マグニチュード依存の発震およびオモリ・ウツ法則に従う減衰を有する時間依存ETASモデル（m≥3.95の地震の翌日予測を想定）。短期モデルは長期モデル比で約6.0の確率的利得を達成し、顕著な予測性能の向上を示している。

ABSTRACT

We present two models for estimating the probabilities of future earthquakes in California, to be tested in the Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability (CSEP). The first, time-independent model, modified from Helmstetter et al. (2007), provides five-year forecasts for magnitudes m > 4.95. We show that large quakes occur on average near the locations of small m > 2 events, so that a high-resolution estimate of the spatial distribution of future large quakes is obtained from the locations of the numerous small events. We employ an adaptive spatial kernel of optimized bandwidth and assume a universal, tapered Gutenberg-Richter distribution. In retrospective tests, we show that no Poisson forecast could capture the observed variability. We therefore also test forecasts using a negative binomial distribution for the number of events. We modify existing likelihood-based tests to better evaluate the spatial forecast. Our time-dependent model, an Epidemic Type Aftershock Sequence (ETAS) model modified from Helmstetter et al. (2006), provides next-day forecasts for m > 3.95. The forecasted rate is the sum of a background rate, proportional to our time-independent model, and of the triggered events due to all prior earthquakes. Each earthquake triggers events with a rate that increases exponentially with its magnitude and decays in time according to Omori's law. An isotropic kernel models the spatial density of aftershocks for small (< 5.5) events. For larger quakes, we smooth early aftershocks to forecast later events. We estimate parameters by optimizing retrospective forecasts. Our short-term model realizes a gain of about 6.0 over the time-independent model.

研究の動機と目的

• CSEPにおける予備的評価に適した、高解像度かつ確率論的なカリフォルニア地震予測の開発と検証を目的とする。
• 負の二項分布を用いて、ポアソン仮定を超えた地震活動のクラスタリングおよびカウント変動をモデル化することで、長期的予測の改善を図る。
• マグニチュード依存の発震およびオモリ・ウツ法則に従う減衰を組み込んだ時間依存ETASモデルを拡張・キャリブレーションし、全カリフォルニアにおける1日予測を実施する。
• 観測されたイベント数を条件とするように有意性検定を修正することで、空間的解像度と頑健性を向上させ、空間的予測評価を強化する。
• 2009年4月までのデータに最適化された後向き予測を用い、CSEPのテスト基準に従って両モデルの予測性能を評価する。

提案手法

• 長期モデルでは、m≥2の地震の適応的空間的カーネルスムージングを用いて、将来的なm≥4.95の地震発生確率を推定し、最適化された帯域幅とユニバーサルにチューニングされたテーパード・グーテンベルグ＝リヒターのマグニチュード分布（mc=8.0）を採用する。
• モデルは、地震活動の時間的変動をよりよく捉えるために、ポアソンカウント仮定の代わりに負の二項分布を採用し、後向きデータとの整合性を向上させる。
• 短期モデルは、各地震がマグニチュードに指数的に依存する発震率で後続地震を引き起こし、時間経過に伴いオモリの法則に従って減衰する拡張ETASモデルである（u(t) ∝ 1/(c+t)^p）。
• バックグラウンド地震活動は、空間的に不均一なポアソン過程としてモデル化され、空間的分布は長期モデルから得られ、発生率はデータから推定される。
• 初期の後刻地震の位置を空間的にスムージングすることで、特に大きな地震（≤5.5）の後続地震系列を予測する。
• モデルパラメータは後向き予測性能に基づき最適化され、有意性検定は観測されたイベント数を条件とするように修正され、空間的解像度と感度が向上する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 m≥2の小規模地震の位置を適応的カーネルスムージングで用いることで、m≥4.95の大きな地震の高解像度空間的予測を改善できるか？
• RQ2 時間間隔ごとの地震数を負の二項分布でモデル化することで、ポアソン仮定よりも観測地震活動と整合性が高まるか？
• RQ3 マグニチュード依存の発震およびオモリ・ウツ法則に従う減衰を有する時間依存ETASモデルは、時間独立モデルに比べ、1日予測（m≥3.95）において顕著に優れた性能を示せるか？
• RQ4 観測されたイベント数を条件とする有意性検定の条件付けは、予測評価の空間的解像度と信頼性をどのように向上させるか？
• RQ5 特に長期スケールにおいて、地殻変動や地球物理学的データを組み込んだモデルと比較して、過去の地震活動のみに基づくモデルが、どれほど優れた性能を示すか？

主な発見

• m≥2の地震の適応的カーネルスムージングと負の二項カウント分布を用いた時間独立長期モデルは、元のポアソンベースの予測とは異なり、後向きの数の整合性テストに合格した。
• 観測されたイベント数を条件とする修正された有意性検定は、空間的解像度を向上させるとともに、イベント数の変動に対する感受性を低減し、予測評価の正確性を向上させた。
• 時間依存ETASモデルは、1日予測において時間独立モデル比で約6.0の確率的利得を達成し、顕著な予測性能を示した。
• 初期の後刻地震の位置をスムージングして後続の地震系列を予測することで、特にマグニチュード≤5.5の大きな後刻地震系列の予測が顕著に改善された。
• m≥2の小規模地震の情報を用いてm≥3.95の大きな地震を短期的に予測する手法は有効であった。これは、地震活動のクラスタリングが短期的リスクの主要因であるという仮説を支持する。
• 両モデルはベースラインのポアソン予測を上回り、特に時間的変動とクラスタリングを捉える能力が優れており、地震予測における分岐過程の有効性を裏付けた。