[論文レビュー] Higher Dimensional Charged AdS Black Holes at Ultra-spinning Limit and Their 2d CFT Duals

S.M. Noorbakhsh, Mehrdad Ghominejad|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、負の宇宙定数を伴うEinstein-Maxwell-dilaton理論における超回転極限を用いて、高次元の電荷を帯びた回転する反de Sitter (AdS) ブラックホールの新クラスを構築する。非コンパクトで穴あきホライズンでありながらも有限な面積を持つにもかかわらず、著者らはKerr/CFT対応を通じて、[(D−1)/2] 個の双対2次元CFTの微視的エントロピーとBekenstein-Hawkingエントロピーが正確に一致することを確立し、この新規な設定においてもその有効性を確認した。

ABSTRACT

By using the ultra-spinning limit as a generating solution technique, we construct a novel class of charged rotating asymptotic AdS black holes. That describes the exact D-dimnsioanl solutions of Einstein-Maxwell dilaton theory in the presence of negative cosmological constant. The obtained geometries possess some punctures, describing a noncompact horizon, but has a finite area. We then explicitly investigate the validity of the Kerr/CFT correspondence for all dimensional cases. We find a main result for the central charges associated to $[(d-1)/2]$ copies of dual $2D$ CFTs. We then argue the existence of a precise agreement between the microscopic entropy of dual CFTs and the entropy of the noncompact horizon.

研究の動機と目的

• 高次元の電荷を帯びた回転するAdSブラックホールの熱力学的およびホログラフィック性質を、超回転極限において探求すること。
• 特異な幾何構造を有する非コンパクトで穴あきホライズンを持つブラックホールに対しても、Kerr/CFT対応が成立するかを検証すること。
• D ≥ 4次元におけるEinstein-Maxwell-dilaton理論の正確な解を、有限なエントロピーと非コンパクトホライズン位相を有するように構築すること。
• 超回転極限が、逆等周長境界を超過するエントロピーを持つスーパーエントロピックブラックホールを生成するかを同定すること。
• 複数の双対CFTの中心電荷とFrolov–Thorne温度を計算し、Cardyの公式を用いてエントロピーの一致を検証すること。

提案手法

• Kaluza-Klein AdS (KK-AdS) ブラックホール解に超回転極限を適用し、計量の特異性を回避するために方位角座標をスケーリングすること。
• 正則性と有限な熱力学的量を保つために、a → l の極限を取る前に漸近的に回転する座標系に変換すること。
• 極限状態の超回転解の近ホライズン幾何を導出し、元のホライズンと一致する穴あき構造を持つAdS₂ × S^{D−2}の形をとること。
• 近ホライズン幾何に一貫した境界条件を課し、U(1)等長を[(D−1)/2] 個のVirasoro代数に拡張すること。
• 漸近的対称性群解析を用いて、各双対CFTの中心電荷ciとFrolov–Thorne温度を計算すること。
• Cardyの公式を適用し、各CFTの微視的エントロピーを計算し、ブラックホールの巨視的Bekenstein-Hawkingエントロピーと比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非コンパクトで穴あきホライズンを有する高次元の電荷付きAdSブラックホールに対して、Kerr/CFT対応は成立するか？
• RQ2 超回転極限は、有限なエントロピーと正則な幾何を有するEMDΛ理論の正確な解を生成できるか？
• RQ3 D ≥ 4次元における極限状態の超回転電荷付きAdSブラックホールの近ホライズン幾何はどのような構造を持つか？
• RQ4 双対CFTの中心電荷と温度は、漸近的対称性群解析から予想される値と一致するか？
• RQ5 双対CFTの微視的エントロピーとブラックホールのBekenstein-Hawkingエントロピーの間に正確な一致があるか？

主な発見

• 超回転極限により、負の宇宙定数を伴うEinstein-Maxwell-dilaton理論において、D ≥ 4次元で非コンパクトホライズン（有限面積）を有する正確な解の新クラスが得られた。
• ホライズン位相は、極座標の極から生じる穴あき構造を持つ球面であり、これらの穴は時空から除去されており、正則性が保たれている。
• 非コンパクト性にもかかわらず、ブラックホールエントロピーは有限であり、Bekenstein-Hawking式と正確に一致する。
• 極限状態解の近ホライズン幾性はAdS₂ × S^{D−2}であり、元のホライズンと同一の穴あき構造を持つ。
• D次元の極限状態ブラックホールでは、[(D−1)/2] 個の独立したU(1)等長が[(D−1)/2] 個のVirasoro代数を生成し、同数の双対2次元CFTを支持する。
• 各CFTについてCardyの公式を用いて計算した微視的エントロピーが、ブラックホールの巨視的Bekenstein-Hawkingエントロピーと正確に一致し、明確なKerr/CFT対応が成立することが確認された。