[論文レビュー] Higher dimensional dyonic black holes

S. H. Hendi, N. Riazi+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、電気的および磁気的成分を明確に分離する新しい電磁場テンソルの提案により、高次元のダイオン的ブラックホールを構築するための新規な手法を提示する。このアプローチにより、解析的に取り扱える解が得られ、特に拡張された相空間における熱力学的性質——特に相転移——が調査された。その結果、磁気的電荷がファンデルワールス的挙動を顕著に変化させ、磁気的電荷が非常に大きいブラックホールでは、熱容量が滑らかであるため相転移が生じないことが明らかになった。

ABSTRACT

The paper at hand presents a novel class of dyonic black holes in higher dimensions through a new proposal for the electromagnetic field tensor. The black hole solutions are extracted analytically and their geometrical/physical properties are studied. In addition, the details regarding thermodynamical structure and phase transition behavior of the solutions for $4$ different cases are investigated: i) general case, ii) constant electric field, iii) constant magnetic field, and iv) constant electric and magnetic fields. It will be shown that depending on the picture under consideration, the thermodynamical properties are modified. To have better picture regarding the phase transitions, the concept of the extended phase space is employed. It will be shown that in the absence of the electric field, magnetic black holes present van der Waals like phase transition. Furthermore, it will be highlighted that for super magnetized black holes, no phase transition exists.

研究の動機と目的

• 高次元における電気的および磁気的電荷を有するブラックホールを構築するための、物理的に整合性のある新しい手法を開発すること。
• さまざまな電磁場配置下におけるこれらのダイオン的ブラックホールの熱力学的挙動を調査すること。
• 磁気的および電気的電荷が高次元時空における相転移および安定性に与える影響を明らかにすること。
• 一定の電場／磁場およびトポロジー構造が熱力学的量に与える影響を検討すること。
• 特に磁気的性質および超伝導性に関連して、提案された枠組みのホログラフィー的意味を評価すること。

提案手法

• 電気的および磁気的成分が明確に分離され、物理的整合性と独立したマクスウェル不変量を保証する新しい電磁場テンソルを提案する。
• 新しいテンソル定式化の下でアインシュタイン＝マクスウェル方程式を解き、高次元における正確なブラックホール解を導出する。
• 計量関数、イベントホライズン構造、幾何的性質を分析し、磁気的電荷および次元数に依存することを示す。
• 拡張相空間形式を適用し、負の宇宙定数を熱力学的圧力とみなす。
• 4つの異なるケース（一般、一定電場、一定磁場、両方の一定場）について、エントロピー、温度、比熱といった熱力学的量の高エネルギー漸近的解析を実施する。
• 比熱の臨界的挙動および発散解析を用いて、相転移の分類と安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案された電磁場テンソル定式化は、電気的および磁気的寄与を別々に制御可能な物理的に整合性のある高次元ダイオン的ブラックホールの構築をどのように可能にするか？
• RQ2 拡張相空間における高次元ブラックホールの相転移構造に、磁気的電荷がどのように影響を与えるか？
• RQ3 一定電場および磁場は、エントロピーおよび比熱といった熱力学的量の高エネルギー極限をどのように変化させるか？
• RQ4 ファンデルワールス的相転移が消える条件は何か？また、超磁化ブラックホールにおける残りの相転移の性質は何か？
• RQ5 特定の場の配置によって、ブラックホールのトポロジー的パラメータを熱力学的挙動から完全に分離できるか？

主な発見

• 提案された電磁場テンソルは、電気的および磁気的成分が同程度であり、独立して制御可能な物理的に整合性のある解をもたらす。
• 計量関数の根の数および位置は磁気的電荷に依存し、ホライズン構造に直接的な影響を与える。
• 一般ケースではファンデルワールス的相転移が発生し、転移点は磁気的電荷に依存する。また、高エネルギー極限の2次項に電気的および磁気的電荷の両方が現れる。
• 一定電場の場合、高エネルギー極限は磁気的電荷に支配され、磁気的電荷が存在しない限りファンデルワールス的転移は発生しないが、別の種類の相転移が存在する。
• 一定磁場の場合、支配的高エネルギー項は電気的電荷にのみ依存し、ファンデルワールス的挙動は維持されるが、磁気的ポテンシャルの調整によって抑制可能である。超磁化ブラックホールでは、比熱が滑らかであるため相転移が生じない。
• 両方の一定電場および磁場が存在する場合、ファンデルワールス的挙動は観察されない。比熱の臨界的挙動は特定の磁気的ポテンシャルに対してのみ現れ、パラメータ調整によりトポロジー的パラメータを完全に分離可能であり、高エネルギーおよび漸近的極限において圧力が唯一の支配的要因となる。