[論文レビュー] Higher-order Homophily is Combinatorially Impossible.

Nate Veldt, Austin R. Benson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2021

Consumer Market Behavior and Pricing参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、多様なグループ相互作用における同質性（ホモフィリー）を測定するハイパーグラフベースの枠組みを導入し、すべての性別や全党派グループのような厳密な高次元ホモフィリーが構造的制約により組み合わせ的に不可能であることを明らかにした。実際のグループ内ホモフィリーは、少数参加を許容する緩いメカニズムに起因しており、議会での共同発議やグループ写真における性別の分布のパターンを説明できる。

ABSTRACT

Homophily is the seemingly ubiquitous tendency for people to connect with similar others, which is fundamental to how society organizes. Even though many social interactions occur in groups, homophily has traditionally been measured from collections of pairwise interactions involving just two individuals. Here, we develop a framework using hypergraphs to quantify homophily from multiway, group interactions. This framework reveals that many homophilous group preferences are impossible; for instance, men and women cannot simultaneously exhibit preferences for groups where their gender is the majority. This is not a human behavior but rather a combinatorial impossibility of hypergraphs. At the same time, our framework reveals relaxed notions of group homophily that appear in numerous contexts. For example, in order for US members of congress to exhibit high preferences for co-sponsoring bills with their own political party, there must also exist a substantial number of individuals from each party that are willing to co-sponsor bills even when their party is in the minority. Our framework also reveals how gender distribution in group pictures varies with group size, a fact that is overlooked when applying graph-based measures.

研究の動機と目的

• 現実世界のグループ相互作用を捉えるために、対人ホモフィリー測定の限界を解消すること。
• 性別や政党など、複数の属性において、同じ属性グループへの強いホモフィリー（例：全員が同じ性別または全員が同じ政党）が、同時に成立するかを検証すること。
• ハイパーグラフを用いた形式的枠組みを構築し、グループレベルのホモフィリーを定量化するとともに、構造的不可能性を同定すること。
• 議会での党派共同発議やグループ写真における性別分布といった観察された社会的パターンを、行動要因ではなく構造的制約によって説明すること。

提案手法

• 社会的グループをハイパーグラフとしてモデル化し、各ハイパーエッジが複数の個人を接続することで、多様な相互作用を表現する。
• 高次元ホモフィリーを、自身の属性（例：性別や政党）が過半数を占めるグループへの好ましさとして定義する。
• 組合せ的解析を用いて、複数の属性（例：男性と女性）が同時に自身の属性が過半数を占めるグループを好むことは、構造的に不可能であることを証明する。
• 少数参加を考慮する緩いホモフィリー測定を導入し、このような参加が観察されたグループレベルのパターンを可能にする仕組みを示す。
• 米国議会の共同発議データおよびグループ写真データを含む実データセットにフレームワークを適用し、構造的予測の妥当性を検証する。
• ハイパーグラフ構造に基づいてグループ構成の制約を導出し、グループサイズに応じた性別および政党分布の変化を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の属性（例：性別と政党）が同時に、自身の属性が過半数を占めるグループを好むという厳密なホモフィリーが、多様なグループ相互作用において同時に満たされる可能性はあるか？
• RQ2 ハイパーグラフにおけるどのような構造的制約が、特定のホモフィリースタイルを組み合わせ的に不可能にするのか？
• RQ3 厳密なホモフィリーが不可能であるならば、議会における共同発議の観察されたパターンはどのように説明できるか？
• RQ4 グループサイズの増加に伴い、グループ写真における性別の分布はどのように変化するのか？なぜこのような傾向は対人グラフモデルでは見過ごされるのか？
• RQ5 現実世界のグループ形成パターンを説明するために、どのような緩いホモフィリーが必須かつ十分であるか？

主な発見

• グループ内での男性と女性の両方が同時に過半数を占めるホモフィリーは、組み合わせ的に不可能であり、どのグループも両性別が過半数を占めることがない。
• 米国上院議員が政党別に高いホモフィリーを示す共同発議を行うためには、各政党に属する多数の人物が、自党が少数派である場合でも共同発議に参加することを望まなければならない。
• このフレームワークにより、グループサイズが大きくなるとグループ写真における性別分布がよりバランスよくなることが説明可能であり、これは対人グラフモデルでは見えにくくなっている。
• 複数の属性が関与するハイパーグラフでは、厳密な高次元ホモフィリーは、本質的な構造的制約により実現不可能である。
• 少数参加を許容する緩いホモフィリー—つまり、自身の属性が過半数でないグループにも参加する—は、観察されたグループレベルのホモフィリーを実現するための必須条件である。
• モデルは、グループ内ホモフィリーがしばしば、同一属性グループへの排他的好ましさではなく、少数参加によるものであることが多いことを明らかにした。