[論文レビュー] Higher-Order Ranking and Link Prediction: From Closing Triangles to Closing Higher-Order Motifs

Ryan A. Rossi, Anup Rao+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2019

Complex Network Analysis Techniques参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、従来の三角形ベースの手法（例：共通の隣接ノード）を越えて、大規模ネットワークにおける高速かつリアルタイムのランク付けおよびリンク予測の基盤として、高次モチーフクロージャーを導入する。4ノードのネットワークモチーフ（例：4サイクル、4スターアウト）が閉じる回数を数えることで、サブリニアな実行時間で優れた性能を達成し、多様な実世界のネットワークにおいて三角形ベースのベースラインを上回る。

ABSTRACT

In this paper, we introduce the notion of motif closure and describe higher-order ranking and link prediction methods based on the notion of closing higher-order network motifs. The methods are fast and efficient for real-time ranking and link prediction-based applications such as web search, online advertising, and recommendation. In such applications, real-time performance is critical. The proposed methods do not require any explicit training data, nor do they derive an embedding from the graph data, or perform any explicit learning. Existing methods with the above desired properties are all based on closing triangles (common neighbors, Jaccard similarity, and the ilk). In this work, we investigate higher-order network motifs and develop techniques based on the notion of closing higher-order motifs that move beyond closing simple triangles. All methods described in this work are fast with a runtime that is sublinear in the number of nodes. The experimental results indicate the importance of closing higher-order motifs for ranking and link prediction applications. Finally, the proposed notion of higher-order motif closure can serve as a basis for studying and developing better ranking and link prediction methods.

研究の動機と目的

• ウェブ検索やレコメンデーションシステムなどの応用分野における、高速かつリアルタイムのランク付けおよびリンク予測のニーズに対応する。
• 3ノードのモチーフ（例：共通の隣接ノード、ジャカード係数）を閉じることに依存する、従来の三角形ベースの手法を越える。
• グラフ埋め込みや明示的な学習を必要としない、トレーニング不要の効率的なリンク重み付け手法を開発する。
• 高次ネットワークモチーフ（4ノードの部分グラフ）が、従来の三角形ベースのアプローチと比較して、より優れたリンク予測およびランク付け性能をもたらすかどうかを調査する。
• サブリニア時間のアルゴリズムを設計することで、オンラインデプロイメントに適したスケーラビリティと低レイテンシを確保する。

提案手法

• モチーフクロージャーを、エッジ (i,j) をグラフに追加した際に、4ノードのネットワークモチーフ H が何回閉じられるかの回数として定義する。
• W_ij = グラフ G における、エッジ (i,j) を追加することで閉じられるモチーフ H のインスタンス数として重み W_ij を計算し、リンク強度の推定値とする。
• すべてのエッジが存在しないノードペア (i,j) に対して、W_ij をサブリニア時間のアルゴリズムで計算することで、リアルタイム性能を実現する。
• 最適化：W_ij の上界が、トップ-k ランキングにおけるk番目の重みを上回る場合にのみ W_ij を計算することで、無駄な計算を削減する。
• 4パス、4スターアウト、4サイクル、4テイルドトライアングル、4コーディアルサイクル、4クリークなど複数のモチーフタイプを評価し、ネットワークタイプごとの最適なモチーフを同定する。
• 平均平均精度（MAP）とランダムなリンク追加に対するロバストネスを用いて、性能と安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三角形を越える高次モチーフ（例：4サイクル、4スターアウト、4クリーク）は、従来の三角形ベースの手法と比較して、リンク予測およびランク付け性能を向上させることができるか？
• RQ2 特定の4ノードモチーフ（例：4サイクル、4スターアウト、4クリーク）の中で、多様な実世界ネットワークにおいて最も優れた性能を発揮するのはどれか？
• RQ3 提案手法のモチーフクロージャー計算の実行時間はどのようにスケーリングするのか？リアルタイム応用をサポートできるか？
• RQ4 ノイズや誤ったリンクがネットワークに加わった場合、モチーフクロージャーに基づくランク付けはどれほどロバストか？
• RQ5 上界によるプルーニングなどの最適化戦略により、ランク付け品質を損なわず、実行時間を著しく短縮できるか？

主な発見

• 生物学的および脳ネットワークでは、4サイクルと4スターアウトのモチーフクロージャーが最も高いMAPスコアを達成し、4サイクルは bio-DM-LC で 0.958、4スターアウトは bn-macaque-rhe で 0.961 を記録した。
• ウェブおよびソーシャルネットワークでは、4コーディアルサイクルと4クリークモチーフが他のすべてのモチーフを上回り、email-dnc-core で 4-clique が 0.997、4-chordal-cycle が 0.996 のMAPスコアを達成した。
• 4パス、4テイルドトライアングル、および三角形（共通の隣接ノード）手法は、すべてのネットワークで最良の性能を発揮しなかった。4クリークおよび4サイクルは一貫してそれらを上回った。
• ロバストネス実験では、ランダムなリンク追加に対してもモチーフクロージャー手法が高水準の性能を維持した。bn-mouse では 4スターアウトが 0.868 のMAP（共通の隣接ノードは 0.686）を達成した。
• すべてのグラフにおいて、ノードペアごとのモチーフクロージャーを計算する平均実行時間は1ミリ秒未満であり、サブリニアなスケーラビリティとリアルタイム実現可能性が裏付けられた。
• 上界によるプルーニングによる最適化により、トップ-k候補でない対象の W_ij 計算を回避し、オンラインランク付け環境でのさらなる高速化が可能になった。