[論文レビュー] Higher-order topological insulators from $3Q$ charge bond orders on hexagonal lattices: A hint to kagome metals

Yu‐Ping Lin|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2021

Topological Materials and Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、六角格子、特にカゴメ格子における$3Q$電荷結合秩序が、コーナー占有異常によって高次位相的絶縁体を実現することを提案している。これにより、分数電荷$-2e/3$を持つ励起状態が隙間に出現する。このメカニズムは、ヴァン・ホーフェ・特異点における$\mathrm{C}_6$対称性を持つ結合調制によって生じる。カゴメ金属$\mathrm{AV}_3\mathrm{Sb}_5$においては、積層した層が分数電荷密度を有するへっぴり状態を実現する可能性がある。

ABSTRACT

We show that unconventional boundary phenomena occur in the $3Q$ charge bond orders on the hexagonal lattices. At the Van Hove singularity with three nesting momenta, $3Q$ orders can trigger a $ ext{C}_6$-symmetric insulator under bond modulations. On the kagome lattice, in-gap corner states appear in the energy spectrum and carry fractional corner charge $-2e/3$. Such corner phenomena originate from the corner filling anomaly and indicate a higher-order topological insulator. The in-gap corner states are also observed on the triangular lattice. The honeycomb lattice does not support fractional corner charges, while in-gap edge states are observed. We discuss possible indications to the experimentally uncovered charge bond orders in the kagome metals $ ext{AV}_3 ext{Sb}_5$ with $ ext{A}= ext{K}, ext{Rb}, ext{Cs}$. With layer stacking along the out-of-plane direction, the corner states can constitute the hinge states with fractional charge densities.

研究の動機と目的

• 六角格子（カゴメ、三角、ミツバチ）における$3Q$電荷結合秩序が、非典型境界現象を有するかどうかを調査すること。
• これらの状態がコーナー占有異常と分数コーナー電荷を介して高次位相的絶縁体を実現するかどうかを特定すること。
• 実験的に観察された$\mathrm{AV}_3\mathrm{Sb}_5$カゴメ金属におけるこのような位相的相の実現可能性を調査すること。
• 層の積層と$\mathrm{C}_6$対称性の役割が、分数電荷密度を有するへっぴり状態を安定化させる仕組みを解明すること。

提案手法

• 六角格子における$3Q$電荷結合秩序調制下でのエネルギースペクトルと実空間状態密度分布の解析。
• $3Q$結合調制を再現する三つのネスティング波数を用いたタイトビンディングモデルの採用と、$\mathrm{C}_6$対称性を持つ絶縁状態の誘導。
• コーナー占有異常と電荷極化の計算により、分数コーナー電荷の特定。
• ウィルソンループとワニエ中心解析を用いて位相的不変量を調査し、異常な境界状態と自明な境界状態を区別。
• $\mathrm{AV}_3\mathrm{Sb}_5$の文脈において、対称性破れおよびドーピング効果に対するコーナー状態の頑健性を評価。
• 2次元層を積層することで3次元系に拡張し、分数電荷密度を有するへっぴり状態のモデル化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カゴメ格子における$3Q$電荷結合秩序は、コーナー占有異常により、分数電荷$-2e/3$を有する隙間コーナー状態を有するか？
• RQ2 同じ$3Q$調制下で、カゴメ格子と三角格子はコーナー状態を示すが、ミツバチ格子はコーナー状態を示さず、境界状態のみを有するのはなぜか？
• RQ3 $\mathrm{C}_6$対称性が$3Q$秩序系における高次位相的トポロジーをどのように保護するのか。また、この対称性が破壊された場合、何が起こるのか？
• RQ4 $\mathrm{AV}_3\mathrm{Sb}_5$カゴメ金属で観測された$3Q$電荷密度波が、高次位相的絶縁体として同定可能か？
• RQ5 層の積層が、コーナー状態を分数電荷密度を有するへっぴり状態に変換する役割を果たすのか？

主な発見

• カゴメ格子では、$3Q$電荷結合秩序が、分数コーナー電荷$-2e/3$を有する隙間コーナー状態を誘導し、コーナー占有異常による高次位相的絶縁体の実現を示唆する。
• 三角格子でも隙間コーナー状態が存在するが、境界ユニットセルの定義に微妙な点があるため、同様の位相的起源を示唆する。
• ミツバチ格子では、隙間エッジ状態を有するが、分数コーナー電荷は存在せず、$\mathrm{C}_6$対称性が存在しても高次位相的トポロジーは存在しないことを示している。
• カゴメ格子におけるコーナー状態は、フェルミ準位にほぼ degenerate であり、低エネルギーバンドと重なりを示しており、ヴァン・ホーフェ特異点付近での頑健性を示している。
• 面外方向に層を積層することで、個々の層のコーナー状態が統合され、分数電荷密度を有するへっぴり状態が形成され、1本のへっぴりあたり$-2e/3$の電荷密度を有する可能性がある。
• $\mathrm{C}_6$対称性下では、カゴメ格子における$3Q$電荷結合秩序は頑健である。また、$\mathrm{C}_2$対称性下でも、$\pi$セクターあたり$-e/2$の電荷密度を有するへっぴり状態が存続する可能性がある。