[論文レビュー] Higher-order topological pumping

Wladimir A. Benalcazar, Jiho Noh+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、2次元光子系における高次位相的ポンピングを導入し、ネットワーク粒子輸送がゼロであるにもかかわらず、高次不変量 due に非自明な位相的性質を示す可能性を実証している。時間的変調を施した光波ガイドアレイを用いた実験的検証により、角から角への輸送が可能であることが示され、3次元の2次位相的絶縁体におけるホッジ状のチャネル状態に類似した挙動を示し、トゥーレスポンピングを高次位相へと拡張する。

ABSTRACT

The discovery of the quantization of particle transport in adiabatic pumping cycles of periodic structures by Thouless [Thouless D. J., Phys. Rev. B 27, 6083 (1983)] linked the Chern number, a topological invariant characterizing the quantum Hall effect in two-dimensional electron gases, with the topology of dynamical periodic systems in one dimension. Here, we demonstrate its counterpart for higher-order topology. Specifically, we show that adiabatic cycles in two-dimensional crystals with vanishing dipole moments (and therefore zero `particle transport') can nevertheless be topologically nontrivial. These cycles are associated with higher-order topology and can be diagnosed by their ability to produce corner-to-corner transport in certain metamaterial platforms. We experimentally verify this transport by using an array of photonic waveguides modulated in their separations and refractive indices. By mapping the dynamical phenomenon demonstrated here from two spatial and one temporal to three spatial dimensions, this transport is equivalent to the observation of the chiral nature of the gapless hinge states in a three-dimensional second-order topological insulator.

研究の動機と目的

• 従来の粒子輸送を超えて、高次位相的不変量へのトゥーレスポンピングの拡張を目的とする。
• 双極モーメントがゼロである系が依然として非自明な位相的ダイナミクスを有することを実証すること。
• 周期的駆動される2次元系において、高次位相的性質の動的実現を確立すること。
• 角から角への輸送が、光子プラットフォームにおける高次位相的性質の特徴として実験的に確認できること。
• 2次元空間＋1次元時間系を3次元位相的相へと写像し、3次元2次位相的絶縁体におけるホッジ状のチャネル状態と結びつけること。

提案手法

• 空間的および屈折率の変調を施した2次元光子波ガイドアレイを用いた断続的ポンピングサイクルの使用。
• ネットワーク双極モーメントがゼロとなる系を設計し、高次位相的効果を分離すること。
• 時間周期的変調を用いて、有効な動的位相的不変量を実現すること。
• 2次元空間＋1次元時間系を3次元空間的位相的相へ写像し、ホッジ状モードの出現を明らかにすること。
• 角から角への一方向的輸送の実験的観測を、高次位相的性質の特徴として。
• 輸送の量子化および端状態の局在化を用いた位相的不変量の診断。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双極モーメントがゼロである2次元系における断続的ポンピングが、依然として非自明な位相的性質を示すか。
• RQ2 このような系における輸送を支配する位相的不変量は何か。また、従来のトゥーレスポンピングとはどのように異なるか。
• RQ3 このような条件下で、角から角への輸送が光子メタマテリアルにおいて実験的に実現可能か。
• RQ4 動的系がホッジ状のチャネル状態を有する3次元位相的絶縁体にどのように写像されるか。
• RQ5 高次位相的性質が、ネットワーク粒子の流れがゼロであるにもかかわらず輸送を可能にする役割は何か。

主な発見

• 双極モーメントがゼロである2次元格子における断続的サイクルは、ネットワーク粒子輸送がゼロであるにもかかわらず、依然として非自明な高次位相的性質を有する。
• 光波ガイドアレイにおいて、角から角への量子化された輸送が観測され、空間的ビームプロファイリングにより実験的に確認された。
• 輸送は位相的に保護されており、実験的設定において不純物に対して頑健であることが示された。
• 動的系は3次元2次位相的絶縁体に写像され、有効な3次元空間にホッジ状のモードが出現した。
• 輸送を支配するのは高次位相的不変量であり、従来のトゥーレスポンピングにおけるチルン数とは異なる。
• 実験的実現により、光子プラットフォームにおける高次位相的ポンピングの理論的予測が確認された。